高中数学第二章参数方程2.3.1椭圆的参数方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

椭圆的参数方程,1/11,例,4,2/11,椭圆参数方程,以原点为圆心，分,别以,a,，,b,为半径作圆。,过,o,射线交大、小圆,于,A,、,B,，又过,A,、,B,分别作,y,、,x,轴平行线,相交于,M(x,，,y),，依据,三角函数定义,o,x,y,),M,A,B,b,a,这是中心在原点,O,，焦点,在,x,轴上椭圆参数方程。,思索：,P27,，,28,类比圆参数方程中参数意义，,椭圆参数方程中参数意义是什么？,与圆参数方程参数类似吗？,圆：,椭圆：,3/11,椭圆参数方程能够由方程 与三角恒等式,相比较而得到，所以椭圆参数方程,实质是三角代换,.,椭圆 参数方程为：,说明,：,这里参数 叫做椭圆离心角,.,椭圆上点,M,离心角与直线,OM,倾斜角,不一样：,4/11,探究：,P29,椭圆规是用来画椭圆一个器械，它结构如图所表示。在一个十字型,金属板上有两条相互垂直导槽，在直尺上有两个固定滑块,A,，,B,它们能够分,别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上点,M,处用套管装上铅笔，使直尺转动一,周就画出一个椭圆。,你能说明它结构原理吗？,A,B,M,提醒：能够用直尺,AB,和横槽所成角为参数，求出点,M,轨迹参数方程。,0,A,B,M,x,y,A,，,B,，,M,三点固定，设,|AM|=a,，,|BM|=b,，。,5/11,练习、,1,、把以下参数方程化为普通方程，普通方程,化为参数方程（口答）,。,6/11,例,1,、在椭圆 上求一点,M,，使,M,到直线,x+2y-10=0,距离最小，并求出最小距离。,y,X,O,A,2,A,1,B,1,B,2,F,1,F,2,X,Y,分别用两种方法做：,1,、直接用普通方程求解；,2,、用参数方程求解，体会参数方程作用。,7/11,注意焦点位置,练习,4,、,(1),求出曲线 离心率、准线方程,（,2,）若曲线上有一点,P,（,x,y,）则求出,3x+4y,取值范围,.,8/11,5,、已知点,A,（,1,，,0,），椭圆,点,P,在椭圆上移动，求,|PA|,最小值及此时,点,P,坐标,.,9/11,思索：,P30,与简单线性规划问题进行类比，你能在实数,x,，,y,满足,前提下，求出,z=x-2y,最大值和最小值吗？,由此能够提出哪些类似问题？,10/11,椭圆 参数方程为：,椭圆参数方程能够由方程 与三角恒等式,相比较而得到，所以椭圆参数方程,实质是三角代换,.,说明：,这里参数 叫做椭圆离心角,.,椭圆上点,M,离心角与直线,OM,倾斜角,不一样：,小结,11/11,