高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2,直线、圆位置关系,4.2.1,直线与圆位置关系,第1页,目标导航,课标要求,1.了解直线和圆三种位置关系.,2.会用圆心到直线距离来判断直线与圆位置关系.,3.能处理直线与圆位置关系综合问题.,素养达成,学生经过学习直线和圆位置关系,体验和应用了数形结合思想方法,促进直观想象、数学运算等关键素养达成.,第2页,新知探求,课堂探究,第3页,新知探求,素养养成,点击进入 情境导学,知识探究,1.,直线与圆有三种位置关系,位置关系,交点个数,相交,有,公共点,相切,只有,公共点,相离,没有,公共点,两个,一个,第4页,2.,直线,Ax+By+C=0,与圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,位置关系判断,两,一,零,=,0),直线l:x,0,x+y,0,y=r,2,有以下几个结论:若点P在圆O上,则直线l与圆O相切;若点P在圆O外,则直线l与圆O相离;若点P在圆O内,则直线l与圆O相交;不论点P在何处,直线l与圆O恒相切.其中正确个数是(),(A)1(B)2(C)3(D)4,第13页,【,备用例,1,】,已知圆,C,方程是,(x-1),2,+(y-1),2,=4,直线,l,方程为,y=x+m,求,:,当,m,为何值时,(1),直线平分圆,;,(2),直线与圆相切,;,(3),直线与圆有两个公共点,.,解,:,(1),因为直线平分圆,所以圆心在直线上,即有,m=0.,第14页,题型二,直线被圆截得弦长问题,【,例,2】,已知圆方程为,x,2,+y,2,=8,圆内有一点,P(-1,2),AB,为过点,P,且倾斜角为,弦,.,(1),当,=135,时,求,AB,长,;,第15页,第16页,(2)当弦AB被点P平分时,求直线AB方程.,第17页,方法技巧,求直线与圆相交时弦长两种方法:,第18页,第19页,【,备用例,2,】,设直线,x+2y+4=0,和圆,x,2,+y,2,-2x-15=0,相交于点,A,B.,(1),求弦,AB,垂直平分线方程,;,解:,(1)因为圆x,2,+y,2,-2x-15=0化成标准方程得(x-1),2,+y,2,=16,所以圆心为C(1,0),半径r=4.,因为直线x+2y+4=0和圆x,2,+y,2,-2x-15=0相交于点A,B,所以设弦AB垂直平分线方程为l:2x-y+m=0,由垂径定理,可知点C(1,0)在l上,得21-0+m=0,解得m=-2.,所以,弦AB垂直平分线方程为2x-y-2=0.,第20页,(2),求弦,AB,长,.,第21页,题型三,直线与圆相切问题,第22页,(2)过点Q(2,4)作圆O切线,求切线l方程.,第23页,变式探究:,若本例中(2)改为过点Q(2,4)作圆切线,则切线长为,.,第24页,方法技巧,(1),用点斜式求直线方程时要首先验证斜率不存在情形,.,(2),直线与圆相切用几何法列式计算比较简单,普通不用代数法,(,判别式法,).,(3),求动点,P,轨迹方程要用坐标变量表示,P,点,即,P(x,y),然后利用条件列出,(x,y),满足方程化简则得解,.,第25页,第26页,【,备用例,3,】,自点,P(-3,3),发出光线,l,经过,x,轴反射,其反射光线所在,直线恰好与圆,x,2,+y,2,-4x-4y+7=0,相切,求入射光线,l,所在直线方程,.,第27页,题型四,易错辨析,忽略方程中未知量取值范围,第28页,第29页,谢谢观赏！,第30页,