高中数学第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3平均值不等式(二),学习目标,1.,了解定理,3,、定理,4,，会用两个定理处理函数最值或值域问题,.,2.,能利用三个正数算术,几何平均不等式处理简单实际问题,.,第1页,预习自测,1.,定理,3,：对任意三个正数,a,，,b,，,c,，有_,(,此式当且仅当,a,b,c,时取,“,”,号,).,a,3,b,3,c,3,3,abc,第2页,算术平均值,几何平均值,第3页,自主探究,1.,设,a,，,b,，,c,为正数，你能证实,a,3,b,3,c,3,3,abc,(,当且仅当,a,b,c,时等号成立,),吗？,第4页,第5页,典例剖析,知识点1利用三个正数算术几何平均不等式证实不等式,第6页,【反思感悟】,认真观察要证不等式结构特点,，,灵活利用已知条件结构出能利用平均不等式式子.,第7页,第8页,知识点2利用三个正数算术几何平均不等式求最值,【例2】,若正数,a,，,b,满足,ab,a,b,3,，求,ab,取值范围,.,第9页,【反思感悟】,注意平均不等式应用条件是三个正数在求最值时,，,一定要求出等号成立时未知数值,，假如不存在使等号成立未知数值，则最值不存在.,第10页,第11页,知识点3平均不等式实际应用,第12页,答案,B,第13页,(1),假如不限定车型，,l,6.05,，则最大车流量为,_,辆,/,时；,(2),假如限定车型，,l,5,，则最大车流量比,(1),中最大车流量增加,_,辆,/,时,.,第14页,第15页,答案,(1)1 900,(2)100,第16页,课堂小结,利用基本不等式处理实际问题步骤：,(1),了解题意，设出变量，普通设变量时，把要求最大值或最小值变量定为函数；,(2),建立对应函数关系式，把实际问题抽象为函数最大值或最小值问题；,(3),在定义域内，求出函数最大值或最小值；,(4),回答实际问题,.,第17页,随堂演练,答案,D,第18页,2.,已知,a,，,b,为正数，且直线,ax,by,6,0,与直线,2,x,(,b,3),y,5,0,相互平行，则,2,a,3,b,最小值为,_.,答案,25,第19页,3.,用长为,16 cm,铁丝围成一个矩形，则可围成矩形最大面积是,_ cm,2,.,答案,16,第20页,