八年级数学下册第11章反比例函数11.3用反比例函数解决问题2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级(下册),初中数学,11.3用反百分比函数处理问题（2）,1/9,你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发觉著名“杠杆原理”吗？,杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂.,阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释其中道理吗？,11.3用反百分比函数处理问题（2）,2/9,问题1某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人,假如人和门板对淤泥地面压力累计900N，而淤泥承受压强不能超出600Pa，那么门板面积最少要多大？,11.3用反百分比函数处理问题（2）,解：设人和门板对淤泥压强为,p,(Pa)，门板面积为,S,（m,2,），则 ,把,p,600代入 ，得,解得,S,1.5,依据反百分比函数性质，,p,随,S,增大而减小，所以门板面积最少要1.5m,2,3/9,问题,2,某气球内充满了一定质量气体，在温度,不变条件下，气球内气体压强,p,(Pa)是气球体积,V,（m,3,）反百分比函数，且当,V,1.5m,3,时，,p,16000Pa,（,1,）当,V,1.2m,3,时，求,p,值；,11.3用反百分比函数处理问题（2）,解：（,1,）设,p,与,V,函数表示式为 ,把,p,16000、,V,1.5代入 ，得,解得：,k,24000,p,与,V,函数表示式为 ,当,V,1.2时，0,4/9,问题,2,某气球内充满了一定质量气体，在温度不变条件下，气球内气体压强,p,(Pa)是气球体积,V,（m,3,）反百分比函数，且当,V,1.5m,3,时,p,16000Pa,（,2,）当气球内气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积应大于多少？,解：（,2,）把,p,40000代入 ，得 ,解得：,V,0.6,依据反百分比函数性质，,p,随,V,增大而减小，所以为确保气球不爆炸，气球体积应大于0.6m,3,11.3用反百分比函数处理问题（2）,5/9,问题,3,如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力,y,（N），动力臂为,x,（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）,（,1,）当,x,50时，求,y,值，并说明这个值实际意义；当,x,100时，求,y,值，并说明这个值实际意义；当,x,250呢？,x,500呢？,11.3用反百分比函数处理问题（2）,x,50,100,250,500,y,6/9,问题,3,如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力,y,（N），动力臂为,x,（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂阻力阻力臂）,（,2,）当动力臂长扩大到原来,n,倍时，所需动力将怎样改变？请大家猜测一下.,11.3用反百分比函数处理问题（2）,（,3,）假如动力臂缩小到原来时，动力将怎样改变？为何呢？,7/9,小结：,11.3用反百分比函数处理问题（2）,现实世界中反百分比关系,实际应用,反百分比函数,反百分比函数图像与性质,8/9,9/9,