中考数学复习三角形锐角三角函数的应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第四章 三角形,第六节锐角三角函数应用,第1页,考点,锐角三角函数实际应用,命题角度,与方向角结合判断,例,1,(,河北,),如图，快艇从,P,处向正北航行到,A,处时，向,左转,50,航行到,B,处，再向右转,80,继续航行，此时航行,方向为,(),A,北偏东,30,B,北偏东,80,C,北偏西,30,D,北偏西,50,第2页,【分析】,先过点,B,作,AP,平行线，然后利用平行线性质确定,偏转角，从而得到航行方向,【自主解答】,如解图，过点,B,作,PA,平行线，则,1,BAC,50,，,2,80,1,30,，,即航行方向为北偏东,30.,故选,A.,第3页,1,(,河北,),如图，码头,A,在码头,B,正西方向，甲、乙,两船分别从,A,，,B,同时出发，并以等速驶向某海域，甲航向,是北偏东,35,，为防止行进中甲、乙相撞，则乙航向不能,是,(),A,北偏东,55,B,北偏西,55,C,北偏东,35,D,北偏西,35,D,第4页,2,(,河北,),已知，岛,P,位于岛,Q,正西方，由岛,P,，,Q,分,别测得船,R,位于南偏东,30,和南偏西,45,方向上，符合条件,示意图是,(),A B C D,D,第5页,命题角度,锐角三角函数相关计算,例,2,(,绍兴,),如图,，窗框和窗扇用,“,滑块铰链,”,连接，图,是图,中,“,滑块铰链,”,平面示意图，滑轨,MN,安装在窗框上，托悬臂,DE,安装在窗扇上，交点,A,处装有滑块，滑块能够左右滑动，支点,B,，,C,，,D,一直在一直线上，延长,DE,交,MN,于点,F.,已知,AC,DE,20,cm,，,AE,CD,10,cm,，,BD,40,cm,.,第6页,(1),窗扇完全打开，张角,CAB,85,，求此时窗扇与窗框,夹角,DFB,度数；,(2),窗扇部分打开，张角,CAB,60,，求此时点,A,，,B,之间,距离,(,准确到,0.1,cm,)(,参考数据：,1.732,，,2.449),第7页,【分析】,(1),依据,AC,，,DE,，,AE,，,DC,线段长度，可得,ACDE,，再利用平行线性质可得,DFB,；,(2),要求,AB,长，可过,C,作,CGAB,于,G,，分别求,AG,和,BG,即可,【自主解答】,解：,(1)AC,DE,20,cm,，,AE,CD,10,cm,，,四边形,ACDE,是平行四边形，,ACDE,，,DFB,CAB,，,CAB,85,，,DFB,85,；,第8页,(2),如解图，作,CGAB,于点,G,，,AC,20,cm,，,CGA,90,，,CAB,60,，,CG,10,cm,，,AG,10,cm,，,BD,40,cm,，,CD,10,cm,，,BC,30,cm,，,BG,cm,，,AB,AG,BG,10,10,10,102.449,34.4934.5,cm,，,答：,A,、,B,之间距离为,34.5,cm,.,第9页,1,如图，为安全起见，要加长滑梯，将其倾斜角由,45,降,至,30.,已知滑梯,AB,长为,3,m,，点,D,，,B,，,C,在同一水平地面,上，那么加长后滑梯,AD,长是,(,),A,2,m,B,2,m,C,3,m,D,3,m,C,第10页,2,(,常德,),图,是一商场推拉门，已知门宽度,AD,2,米，且两扇门大小相同,(,即,AB,CD),，将左边门,ABB,1,A,1,绕门轴,AA,1,向里面转,37,，将右边门,CDD,1,C,1,绕门轴,DD,1,向外面旋转,45,，其示意图如图,，求此时,B,与,C,之间,距离,(,结果保留一位小数参考数据：,sin,370.6,，,cos,370.8,，,1.4),第11页,解：如解图，作,BEAD,于,E,，,CFAD,于,F,，,CGBE,交,BE,延长线于,G,，,AD,2,米，,AB,CD,1(,米,),，,sin,A,，,BE,sin,3710.6(,米,),，,cos,A,，,AE,cos,3710.8(,米,),，,cos,D,，,DF,cos,451,1,CF0.7(,米,),，,第12页,BG,BE,EG,BE,CF,1.3(,米,),，,GC,EF,AD,AE,DF,2,0.8,0.7,0.5(,米,),由勾股定理得,BC,1.4(,米,),答：,B,与,C,之间距离约是,1.4,m,.,第13页,