高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数I第2讲函数的单调性与最大小值市赛课公开课一等奖省名师优质课.pptx

,基础诊断,考点突破,课堂总结,第,2,讲函数单调性与最,大（小）,值,1/35,最新考纲,1.,了解函数单调性、最大,(,小,),值及其几何意义；,2.,会利用基本初等函数图,像,分析函数性质,.,2/35,知,识,梳,理,1.,函数单调性,(1),单调函数定义,增函数,减函数,定义,在函数yf(x)定义域内一个区间A上，假如对于任意两数x1，x2A,当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间A上是增加,当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间A上是降低,f,(,x,1,),f,(,x,2,),3/35,图像,描述,自左向右看图像是,_,自左向右看图像是,_,上升,下降,(2),单调区间定义,假如,y,f,(,x,),在区间,A,上是增加或是降低，那么称,A,为单调区间,.,4/35,2.,函数最值,前提,函数f(x)定义域为D，假如存在实数M满足,条件,(1),对于任意,x,D,，都有,_,；,(2),存在,x,D,，使得,f,(,x,),M,(3),对于任意,x,D,，都有,_,；,(4),存在,x,D,，使得,_,结论,M,为最大值,M,为最小值,f,(,x,),M,f,(,x,),M,f,(,x,),M,5/35,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,6/35,解析,(2),此单调区间不能用并集符号连接,，,取,x,1,1,，,x,2,1,，,则,f,(,1),f,(1),，,故应说成单调递减区间为,(,，,0),和,(0,，,).,(3),应对任意,x,1,x,2,，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),成立才能够,.,(4),若,f,(,x,),x,，,f,(,x,),在,1,，,),上为增函数,，,但,y,f,(,x,),单调递增区间能够是,R,.,答案,(1),(2),(3),(4),7/35,答案,A,8/35,3.,假如二次函数,f,(,x,),3,x,2,2(,a,1),x,b,在区间,(,，,1),上是减函数，那么,(,),A.,a,2 B.,a,2,C.,a,2 D.,a,2,答案,C,9/35,4.,函数,f,(,x,),lg,x,2,单调递减区间是,_.,解析,f,(,x,),定义域为,(,，,0),(0,，,),，,y,lg,u,在,(0,，,),上为增函数,，,u,x,2,在,(,，,0),上递减,，,在,(0,，,),上递增,，,故,f,(,x,),在,(,，,0),上单调递减,.,答案,(,，,0),10/35,答案,2,11/35,12/35,答案,D,13/35,14/35,15/35,规律方法,(1),求函数单调区间,，,应先求定义域,，,在定义域内求单调区间,，,如例,1(1).,(2),函数单调性判断方法有：,定义法；,图象法；,利用已知函数单调性；,导数法,.,(3),函数,y,f,(,g,(,x,),单调性应依据外层函数,y,f,(,t,),和内层函数,t,g,(,x,),单调性判断,，,遵照,“,同增异减,”,标准,.,16/35,17/35,18/35,19/35,20/35,答案,3,1,21/35,22/35,23/35,规律方法,(1),求函数最值惯用方法：,单调性法；,基本不等式法；,配方法；,图象法；,导数法,.,(2),利用单调性求最值,，,应先确定函数单调性,，,然后依据性质求解,.,若函数,f,(,x,),在闭区间,a,，,b,上是增函数,，,则,f,(,x,),在,a,，,b,上最大值为,f,(,b,),，,最小值为,f,(,a,).,若函数,f,(,x,),在闭区间,a,，,b,上是减函数,，,则,f,(,x,),在,a,，,b,上最大值为,f,(,a,),，,最小值为,f,(,b,).,24/35,25/35,答案,C,26/35,考点三函数单调性应用,(,典例迁移,),27/35,28/35,29/35,30/35,31/35,规律方法,(1),利用单调性求参数取值,(,范围,),思绪是：依据其单调性直接构建参数满足方程,(,组,)(,不等式,(,组,),或先得到其图象升降,，,再结合图象求解,.,(2),在求解与抽象函数相关不等式时,，往往,是利用函数单调性将,“,f,”,符号脱掉,，,使其转化为详细不等式求解,，,此时应尤其注意函数定义域,.,32/35,33/35,思想方法,1.,利用定义证实或判断函数单调性步骤：,(1),取值,；,(2),作差；,(3),定号；,(4),判断,.,2.,确定函数单调性有四种惯用方法：定义法、导数法、复合函数法、图,像,法，也可利用单调函数和差确定单调性,.,3.,求函数最值惯用求法：单调性法、图,像,法、换元法、利用基本不等式,.,闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值，当函数在闭区间上单调时，最值一定在端点处取到,.,34/35,35/35,