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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 机械能,第,2,讲动能定理及应用,1/59,过好双基关,2/59,一、动能,1.,定义：物体因为,而含有能,.,2.,公式：,E,k,.,3.,单位：,，,1 J,1 Nm,1 kgm,2,/s,2,.,4.,标矢性：动能是,，动能与速度方向,.,5.,动能改变：物体,与,之差，即,E,k,.,运动,焦耳,标量,无关,末动能,初动能,3/59,二、动能定理,1.,内容：在一个过程中协力对物体所做功，等于物体在这个过程中,.,2.,表示式：,W,E,k,E,k2,E,k1,.,3.,物理意义：,功是物体动能改变量度,.,4.,适用条件：,(1),动能定理既适合用于直线运动，也适合用于,.,(2),动能定理既适合用于恒力做功，也适合用于,做功,.,动能改变,协力,曲线运动,变力,4/59,(3),力能够是各种性质力，既能够同时作用，也能够,作用,.,如图,1,所表示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙圆弧轨道底端运动至顶端,(,轨道半径为,R,).,图,1,分阶段,5/59,自测,1,(,多项选择,),关于动能定理表示式,W,E,k2,E,k1,，以下说法正确是,A.,公式中,W,为不包含重力其它力做总功,B.,公式中,W,为包含重力在内全部力做功，也可经过以下两种方式,计算：先求每个力功再求功代数和或先求合外力再求合外力功,C.,公式中,E,k2,E,k1,为动能增量，当,W,0,时动能增加，当,W,0,时，动能,降低,D.,动能定理适合用于直线运动，但不适合用于曲线运动，适合用于恒力做功，,但不适合用于变力做功,答案,6/59,自测,2,关于运动物体所受合外力、合外力做功及动能改变关系，以下说法正确是,A.,合外力为零，则合外力做功一定为零,B.,合外力做功为零，则合外力一定为零,C.,合外力做功越多，则动能一定越大,D.,动能不变，则物体所受合外力一定为零,答案,7/59,研透命题点,8/59,1.,动能定理表明了,“,三个关系,”,(1),数量关系：合外力做功与物体动能改变含有等量代换关系，但并不是说动能改变就是合外力做功,.,(2),因果关系：合外力做功是引发物体动能改变原因,.,(3),量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳,.,2.,标量性,动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向选取问题,.,当然动能定理也就不存在分量表示式,.,命题点一对动能定理了解,基础考点自主悟透,9/59,例,1,(,多项选择,),如图,2,所表示，一块长木板,B,放在光滑水平面上，在,B,上放一物体,A,，现以恒定外力拉,B,，因为,A,、,B,间摩擦力作用，,A,将在,B,上滑动，以地面为参考系，,A,、,B,都向前移动一段距离,.,在此过程中,A.,外力,F,做功等于,A,和,B,动能增量,B.,B,对,A,摩擦力所做功等于,A,动能增量,C.,A,对,B,摩擦力所做功等于,B,对,A,摩擦力所做功,D.,外力,F,对,B,做功等于,B,动能增量与,B,克服摩擦力所做功之和,答案,解析,图,2,10/59,解析,A,物体所受合外力等于,B,对,A,摩擦力，对,A,物体利用动能定理，则有,B,对,A,摩擦力所做功等于,A,动能增量，,B,正确,.,A,对,B,摩擦力与,B,对,A,摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，不过因为,A,在,B,上滑动，,A,、,B,相对地位移不相等，故二者做功不相等，,C,错误,.,对,B,应用动能定理,W,F,W,f,E,k,B,，,W,F,E,k,B,W,f,，即外力,F,对,B,做功等于,B,动能增量与,B,克服摩擦力所做功之和，,D,正确,.,依据功效关系可知，外力,F,做功等于,A,和,B,动能增量与产生内能之和，故,A,错误,.,11/59,变式,1,(,多项选择,),质量为,m,物体在水平力,F,作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为,v,，再前进一段距离使物体速度增大为,2,v,，则,A.,第二过程速度增量等于第一过程速度增量,B.,第二过程动能增量是第一过程动能增量,3,倍,C.,第二过程合外力做功等于第一过程合外力做功,D.,第二过程合外力做功等于第一过程合外力做功,2,倍,答案,12/59,1.,应用流程,命题点二动能定理基本应用,能力考点师生共研,13/59,2.,注意事项,(1),动能定理中位移和速度必须是相对于同一个参考系，普通以地面或相对地面静止物体为参考系,.,(2),应用动能定理关键在于准确分析研究对象受力情况及运动情况，能够画出运动过程草图，借助草图了解物理过程之间关系,.,(3),当物体运动包含多个不一样过程时，可分段应用动能定理求解；也能够全过程应用动能定理,.,(4),列动能定理方程时，必须明确各力做功正、负，确实难以判断先假定为正功，最终依据结果加以检验,.,14/59,例,2,(,多项选择,)(,全国卷,20),如图,3,所表示，一固定容器内壁是半径为,R,半球面；在半球面水平直径一端有一质量为,m,质点,P,.,它在容器内壁由静止下滑到最低点过程中，克服摩擦力做功为,W,.,重力加速度大小为,g,.,设质点,P,在最低点时，向心加速度大小为,a,，容器对它支持力大小为,N,，则,答案,解析,图,3,15/59,16/59,例,3,(,上海单科,19),如图,4,所表示，与水平面夹角,37,斜面和半径,R,0.4 m,光滑圆轨道相切于,B,点，且固定于竖直平面内,.,滑块从斜面上,A,点由静止释放，经,B,点后沿圆轨道运动，经过最高点,C,时轨道对滑块弹力为零,.,已知滑块与斜面间动摩擦因数,0.25.(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),滑块在,C,点速度大小,v,C,；,答案,2 m/s,图,4,答案,解析,17/59,(2),滑块在,B,点速度大小,v,B,；,答案,4.29 m/s,答案,解析,18/59,(3),A,、,B,两点间高度差,h,.,答案,1.38 m,答案,解析,代入数据解得,h,1.38 m,19/59,变式,2,(,天津理综,10),我国将于,2022,年举行冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性项目之一,.,如图,5,所表示，质量,m,60 kg,运动员从长直助滑道,AB,A,处由静止开始以加速度,a,3.6 m/s,2,匀加速滑下，抵达助滑道末端,B,时速度,v,B,24 m/s,，,A,与,B,竖直高度差,H,48 m,，为了改变运动员运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点,C,处附近是一段以,O,为圆心圆弧,.,助滑道末端,B,与滑道最低点,C,高度差,h,5 m,，运动员在,B,、,C,间运动时阻,力做功,W,1 530 J,，取,g,10 m/s,2,.,(1),求运动员在,AB,段下滑时受到阻力,F,f,大小；,答案,144 N,图,5,答案,解析,20/59,解析,运动员在,AB,上做初速度为零匀加速运动，设,AB,长度为,x,，则有,v,B,2,2,ax,由牛顿第二定律有,mg,F,f,ma,联立,式，代入数据解得,F,f,144 N,21/59,(2),若运动员能够承受最大压力为其所受重力,6,倍，则,C,点所在圆弧半径,R,最少应为多大,.,答案,12.5 m,解析,设运动员抵达,C,点时速度为,v,C,，在由,B,抵达,C,过程中，,设运动员在,C,点所受支持力为,F,N,，,由题意和牛顿第三定律知,F,N,6,mg,联立,式，代入数据解得,R,12.5 m.,答案,解析,22/59,命题点三动能定理与图象问题结合,能力考点师生共研,1.,处理物理图象问题基本步骤,(1),观察题目给出图象，搞清纵坐标、横坐标所对应物理量及图线所表示物理意义,.,(2),依据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应物理量间函数关系式,.,(3),将推导出物理规律与数学上与之相对应标准函数关系式相对比，找出图线斜率、截距、图线交点、图线下面积所对应物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上特定值代入函数关系式求物理量,.,23/59,2.,图象所围,“,面积,”,意义,(1),v,t,图象：由公式,x,v,t,可知，,v,t,图线与坐标轴围成面积表示物体位移,.,(2),a,t,图象：由公式,v,at,可知，,a,t,图线与坐标轴围成面积表示物体速度改变量,.,(3),F,x,图象：由公式,W,Fx,可知，,F,x,图线与坐标轴围成面积表示力所做功,.,(4),P,t,图象：由公式,W,Pt,可知，,P,t,图线与坐标轴围成面积表示力所做功,.,24/59,例,4,如图,6,甲所表示，在倾角为,30,足够长光滑斜面,AB,A,处连接一粗糙水平面,OA,，,OA,长为,4 m.,有一质量为,m,滑块，从,O,处由静止开始受一水平向右力,F,作用,.,F,只在水平面上按图乙所表示规律改变,.,滑块与,OA,间动摩擦因数,0.25,，,g,取,10 m/s,2,，试求：,(1),滑块运动到,A,处速度,大小；,图,6,答案,解析,25/59,解析,由题图乙知，在前,2 m,内，,F,1,2,mg,，做正功，在第,3 m,内，,F,2,0.5,mg,，做负功，在第,4 m,内，,F,3,0.,滑动摩擦力,F,f,mg,0.25,mg,，一直做负功，对于滑块在,OA,上运动全过程，由动能定理得,26/59,(2),不计滑块在,A,处速率改变，滑块冲上斜面,AB,长度是多少？,答案,5 m,答案,解析,解得,L,5 m,所以滑块冲上斜面,AB,长度,L,5 m.,27/59,变式,3,(,多项选择,),质量为,m,物体放在水平面上，它与水平面间动摩擦因数为,，重力加速度为,g,.,用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停顿运动,.,物体运动,v,t,图象如图,7,所表示,.,以下说法正确是,答案,解析,图,7,28/59,29/59,变式,4,(,湖北黄石调研,),用传感器研究质量为,2 kg,物体由静止开始做直线运动规律时，在计算机上得到,0,6 s,内物体加速度随时间改变关系如图,8,所表示,.,以下说法正确是,A.0,6 s,内物体先向正方向运动，后向负方,向运动,B.0,6 s,内物体在,4 s,时速度最大,C.,物体在,2,4 s,时速度不变,D.0,4 s,内协力对物体做功等于,0,6 s,内,协力对物体做功,答案,解析,图,8,30/59,由题图可知物体在,2,4 s,内加速度不变，做匀加速直线运动，速度变大，,C,项错误；,31/59,又,v,6,6 m/s,，得,W,合,6,36 J.,则,W,合,4,W,合,6,，,D,项正确,.,32/59,例,5,(,河北唐山模拟,),如图,9,所表示，装置由,AB,、,BC,、,CD,三段轨道组成，轨道交接处均由很小圆弧平滑连接，其中轨道,AB,、,CD,段是光滑，水平轨道,BC,长度,x,5 m,，轨道,CD,足够长且倾角,37,，,A,、,D,两点离轨道,BC,高度分别为,h,1,4.30 m,、,h,2,1.35 m.,现让,质量为,m,小滑块,(,可视为质点,),自,A,点由,静止释放,.,已知小滑块与轨道,BC,间动,摩擦因数,0.5,，重力加速度,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8.,求：,(1),小滑块第一次抵达,D,点时速度大小；,命题点四动能定理在多过程问题中应用,能力考点师生共研,图,9,答案,3 m/s,答案,解析,33/59,解析,小滑块从,A,B,C,D,过程中：,由动能定理得,mg,(,h,1,h,2,),mgx,m,v,D,2,0.,代入数据，解得,v,D,3 m/s.,34/59,(2),小滑块第一次与第二次经过,C,点时间间隔；,答案,2 s,解析,小滑块从,A,B,C,过程中：,由动能定理得,mgh,1,mgx,m,v,C,2,.,代入数据，解得,v,C,6 m/s.,小滑块沿,CD,段上滑加速度大小,a,g,sin,6 m/s,2,.,小滑块沿,CD,段上滑到最高点时间,t,1,1 s.,由对称性可知小滑块从最高点滑回,C,点时间,t,2,t,1,1 s.,故小滑块第一次与第二次经过,C,点时间间隔,t,t,1,t,2,2 s.,答案,解析,35/59,(3),小滑块最终停顿位置距,B,点距离,.,答案,1.4 m,解析,设小滑块在水平轨道上运动总旅程为,x,总,，对小滑块运动全过程应用动能定理,.,有,mgh,1,mgx,总,.,代入数据，解得,x,总,8.6 m,，,故小滑块最终停顿位置距,B,点距离为：,2,x,x,总,1.4 m.,答案,解析,36/59,变式,5,(,福建理综,21),如图,10,所表示，质量为,M,小车静止在光滑水平面上，小车,AB,段是半径为,R,四分之一圆弧光滑轨道，,BC,段是长为,L,水平粗糙轨道，两段轨道相切于,B,点,.,一质量为,m,滑块在小车上从,A,点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为,g,.,(1),若固定小车，求滑块运动过程中对小车最大压力；,答案,3,mg,，方向竖直向下,答案,解析,图,10,37/59,解析,滑块滑到,B,点时对小车压力最大，从,A,到,B,机械能守恒，,解得,F,N,3,mg,由牛顿第三定律知,滑块对小车压力,F,N,3,mg,，方向竖直向下,.,38/59,(2),若不固定小车，滑块仍从,A,点由静止下滑，然后滑入,BC,轨道，最终从,C,点滑出小车,.,已知滑块质量,m,，在任一时刻滑块相对地面速度水平分量是小车速度大小,2,倍，滑块与轨道,BC,间动摩擦因数为,，求：,滑块运动过程中，小车最大速度大小,v,m,；,解析,滑块下滑抵达,B,点时，小车速度最大,.,答案,解析,39/59,滑块从,B,到,C,运动过程中，小车位移大小,s,.,解析,设滑块运动到,C,点时，小车速度大小为,v,C,，,设滑块从,B,运动到,C,过程中，小车运动加速度大小为,a,，,由牛顿第二定律,mg,Ma,由运动学规律,v,C,2,v,m,2,2,as,答案,解析,40/59,课时作业,41/59,1.(,多项选择,)(,山师大附中模拟,),质量不等，但有相同动能两个物体，在动摩擦因数相同水平地面上滑行，直至停顿，则,A.,质量大物体滑行距离大,B.,质量小物体滑行距离大,C.,它们滑行距离一样大,D.,它们克服摩擦力所做功一样多,双基巩固练,解析,依据动能定理,mg,s,0,E,k0,，所以质量小物体滑行距离大，而且它们克服摩擦力所做功在数值上都等于初动能大小，,B,、,D,选项正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,42/59,2.,一个质量为,25 kg,小孩从高度为,3.0 m,滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度为,2.0 m/s.,g,取,10 m/s,2,，关于力对小孩做功，以下结果正确是,A.,合外力做功,50 J B.,阻力做功,500 J,C.,重力做功,500 J D.,支持力做功,50 J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,43/59,3.(,全国卷,16),一质点做速度逐步增大匀加速直线运动，在时间间隔,t,内位移为,s,，动能变为原来,9,倍,.,该质点加速度为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,44/59,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.,在离地面高为,h,处竖直上抛一质量为,m,物块，抛出时速度为,v,0,，当它落到地面时速度为,v,，用,g,表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做功等于,答案,解析,45/59,5.,静止在粗糙水平面上物块在水平向右拉力作用下做直线运动，,t,4 s,时停下，其,v,t,图象如图,1,所表示，已知物块与水平面间动摩擦因数处处相同，则以下判断正确是,A.,整个过程中拉力做功等于物块克服摩擦力,做功,B.,整个过程中拉力做功等于零,C.,t,2 s,时刻拉力瞬时功率在整个过程中最大,D.,t,1 s,到,t,3 s,这段时间内拉力不做功,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,图,1,46/59,6.(,多项选择,),质量为,1 kg,物体静止在水平粗糙地面上，在一水平外力,F,作用下运动，如图,2,甲所表示，外力,F,对物体所做功、物体克服摩擦力,F,f,做功,W,与物体位移,x,关系如图乙所表示，重力,加速度,g,取,10 m/s,2,.,以下分析正确是,A.,物体与地面之间动摩擦因数为,0.2,B.,物体运动位移为,13 m,C.,物体在前,3 m,运动过程中加速度为,3 m/s,2,D.,x,9 m,时，物体速度为,3 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,图,2,47/59,解析,由,W,f,F,f,x,对应题图乙可知，物体与地面之间滑动摩擦力,F,f,2 N,，由,F,f,mg,可得,0.2,，,A,正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,48/59,7.(,多项选择,),质量为,2 kg,物体，放在动摩擦因数,0.1,水平面上，在水平拉力作用下由静止开始运动，水平拉力做功,W,和物体发生位移,x,之间关系如图,3,所表示，重力加速度,g,取,10 m/s,2,，,则此物体,A.,在位移,x,9 m,时速度是,3 m/s,B.,在位移,x,9 m,时速度是,3 m/s,C.,在,OA,段运动加速度是,2.5 m/s,2,D.,在,OA,段运动加速度是,1.5 m/s,2,综合提升练,图,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,49/59,8.(,多项选择,)(,河南安阳质检,),一质量为,2 kg,物体，在水平恒定拉力作用下以一定初速度在粗糙水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐步减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停顿运动，图,4,中给出了拉力随位移改变关系图象,.,已知重力加速度,g,取,10 m/s,2,，由此可知,A.,物体与水平面间动摩擦因数为,0.35,B.,减速过程中拉力对物体所做功约为,12 J,C.,匀速运动时速度约为,6 m/s,D.,减速运动时间约为,1.7 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,图,4,50/59,9.(,多项选择,),如图,5,所表示，竖直平面内有一个半径为,R,半圆形轨道,OQP,，其中,Q,是半圆形轨道中点，半圆形轨道与水平轨道,OE,在,O,点相切，质量为,m,小球沿水平轨道运动，经过,O,点后进入半圆形轨道，恰好能够经过最高点,P,，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，以下说法正确是,(,g,为重力加速度,),图,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,51/59,10.(,多项选择,),太阳能汽车是靠太阳能来驱动汽车,.,当太阳光照射到汽车上方光电板时，光电板中产生电流经电动机带动汽车前进,.,设汽车在平直公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间,t,，速度为,v,时到达额定功率，并保持不变,.,之后汽车又继续前进了距离,s,，到达最大速度,v,max,.,设汽车质量为,m,，运动过程中所受阻力恒为,F,f,，则以下说法正确是,A.,汽车额定功率为,F,f,v,max,B.,汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为,F,f,v,t,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,52/59,11.(,全国卷,24),为提升冰球运动员加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距,s,0,和,s,1,(,s,1,s,0,),处罚别设置一个挡板和一面小旗，如图,6,所表示,.,训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度,v,0,击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线方向滑向挡板；冰球被击出,同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗,.,训练要求当冰球抵达挡板时，运动员最少抵达小旗处,.,假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球抵达挡,板时速度为,v,1,.,重力加速度为,g,.,求：,(1),冰球与冰面之间动摩擦因数；,图,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,53/59,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,设冰球质量为,m,，冰球与冰面之间动摩擦因数为,，,54/59,(2),满足训练要求运动员最小加速度,.,解析,冰球抵达挡板时，满足训练要求运动员中，刚好抵达小旗处运动员加速度最小,.,设这种情况下，冰球和运动员加速度大小分别为,a,1,和,a,2,，所用时间为,t,.,由运动学公式得,v,0,2,v,1,2,2,a,1,s,0,v,0,v,1,a,1,t,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,55/59,12.,如图,7,所表示，装置,ABCDE,固定在水平地面上，,AB,段为倾角,53,斜面，,BC,段为半径,R,2 m,圆弧轨道，二者相切于,B,点，,A,点离地面高度为,H,4 m.,一质量为,m,1 kg,小球从,A,点由静止释放后沿着斜面,AB,下滑，当进入圆弧轨道,BC,时，因为,BC,段是用特殊材料制成，造成小球在,BC,段运动速率保持不变,.,最终，小球从最低点,C,水平抛出，,落地速率为,v,7 m/s.,已知小球与斜面,AB,之间动摩擦,因数,0.5,，重力加速度,g,10 m/s,2,，,sin 53,0.8,，,cos 53,0.6,，不计空气阻力，求：,(1),小球从,B,点运动到,C,点克服阻力所做功；,图,7,答案,8 J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,56/59,解析,设小球从,B,到,C,克服阻力做功为,W,BC,，,由动能定理,mgR,(1,cos,),W,BC,0.,代入数据解得,W,BC,8 J.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,57/59,(2),B,点到水平地面高度；,答案,2 m,联立解得,h,2 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,设小球在,AB,段克服阻力做功为,W,AB,，,B,点到地面高度为,h,，,58/59,(3),小球运动到,C,点时速度大小,.,答案,5 m/s,联立解得,v,C,5 m/s.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,设小球在,C,点速度为,v,C,，对于小球从,C,点到落地过程，由动能定理,59/59,
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