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,第,2,讲,动力学观点在电学中应用,专题二力与物体直线运动,1/53,知识回扣 规律方法,高考题型,2,磁场内动力学问题分析,高考题型,3,电磁感应中力学问题分析,高考题型,1,电场内动力学问题分析,高考题,精选精练,2/53,知识回扣 规律方法,3/53,1.,带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力方向一直,粒子速度方向,.,2.,带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下直线运动只能是,运动,.,3.,带电粒子,(,不计重力,),在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入匀强电场中时，带电粒子做,运动,.,4.,电磁感应中导体棒在安培力和其它恒力作用下三种运动类型：,_,运动、加速度逐步,减速直线运动、加速度逐步,加速直线运动,.,知识回扣,答案,垂直于,匀速直线,匀变速直线,匀,速直线,减小,减小,4/53,1.,带电粒子在电场中做直线运动问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同,.,首先进行,，然后看粒子所受协力方向与,是否一致，其运动类型有电场内加速运动和在交变电场内往复运动,.,2.,带电粒子在交变电场中直线运动，普通多以加速、减速交替出现多运动过程情景出现,.,处理方法：,(1),依据运动学或动力学分析其中一个,内相关物理量改变规律,.,(2),借助运动图象进行运动过程分析,.,规律方法,受力分析,速度方向,改变周期,答案,5/53,电场内动力学问题分析,高考题型,1,6/53,例,1,(,全国卷,25),真空中存在电场强度大小为,E,1,匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为,v,0,，在油滴处于位置,A,时，将电场强度大小突然增大到某值，但保持其方向不变,.,连续一段时间,t,1,后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再连续一样一段时间后，油滴运动到,B,点,.,重力加速度大小为,g,.,(1),求油滴运动到,B,点时速度大小；,答案,解析,答案,看法析,7/53,解析,油滴带电性质不影响结果，设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为,m,和,q,，油滴速度方向向上为正,.,油滴在电场强度大小为,E,1,匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上,.,在,t,0,时，电场强度突然从,E,1,增加至,E,2,时，油滴做竖直向上匀加速运动，加速度方向向上，大小,a,1,满足,qE,2,mg,ma,1,油滴在,t,1,时刻速度为,v,1,v,0,a,1,t,1,8/53,电场强度在,t,1,时刻突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小,a,2,满足,qE,2,mg,ma,2,油滴在,t,2,2,t,1,时刻速度为,v,2,v,1,a,2,t,1,由,式得,v,2,v,0,2,gt,1,9/53,(2),求增大后电场强度大小；为确保以后电场强度比原来大，试给出对应,t,1,和,v,0,应满足条件,.,已知不存在电场时，油滴以初速度,v,0,做竖直上抛运动最大高度恰好等于,B,、,A,两点间距离两倍,.,答案,解析,答案,看法析,10/53,解析,由题意，在,t,0,时刻前有,qE,1,mg,油滴从,t,0,到,t,1,时刻位移为,x,1,v,0,t,1,a,1,t,1,2,油滴在从,t,1,时刻到,t,2,2,t,1,时刻时间间隔内位移为,x,2,v,1,t,1,a,2,t,1,2,由题给条件有,v,0,2,2,g,2,h,4,gh,式中,h,是,B,、,A,两点之间距离,.,11/53,若,B,点在,A,点之上，依题意有,x,1,x,2,h,由,式得,为使,E,2,E,1,，应有,12/53,条件,式和,式分别对应于,v,2,0,和,v,2,0,两种情形,.,若,B,在,A,点之下，依题意有,x,2,x,1,h,由,式得,为使,E,2,E,1,，应有,另一解为负，不符合题意，舍去,.,13/53,A.,继续匀速下滑,B.,将加速下滑,C.,将减速下滑,D.,上述三种情况都可能发生,1.(,上海闵行区二模,),如图,1,所表示，质量为,m,、带电量为,q,滑块沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动状态为,对点拓展练,答案,2,1,解析,图,1,14/53,解析,设斜面倾角为,.,滑块没有进入电场时，,依据平衡条件得,mg,sin,F,f,且,F,N,mg,cos,又,F,f,F,N,得到，,mg,sin,mg,cos,，即有,sin,cos,当滑块进入电场时，设滑块受到电场力大小为,F,.,依据正交分解得到,滑块受到沿斜面向下力为,(,mg,F,)sin,，,沿斜面向上力为,(,mg,F,)cos,，,因为,sin,cos,，所以,(,mg,F,)sin,(,mg,F,)cos,，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动,.,2,1,15/53,2.(,内蒙古包头市一模,),如图,2,所表示，在竖直平面内一个带正电小球质量为,m,，所带电荷量为,q,，用一根长为,L,且不可伸长绝缘轻细线系在一匀强电场中,O,点,.,匀强电场方向水平向右，分布区域足够大,.,现将带正电小球从,O,点右方由水平位置,A,点无初速度释放，小球抵达最低点,B,时速度恰好为零,.,2,1,图,2,16/53,(1),求匀强电场电场强度,E,大小,.,答案,2,1,解析,解析,对小球由,A,到,B,过程，由动能定理得,0,mgL,qEL,17/53,(2),若小球从,O,点左方由水平位置,C,点无初速度自由释放，则小球抵达最低点,B,所用时间,t,是多少？,(,已知：,OA,OC,L,，重力加速度为,g),2,1,解析,小球由,C,点释放后，将做匀加速直线运动，到,B,点时速度为,v,b,，设小球做匀加速直线运动加速度为,a,，,答案,解析,18/53,磁场内动力学问题分析,高考题型,2,19/53,图,3,例,2,(,多项选择,)(,河南洛阳市第二次统,考,),如图,3,甲所表示，一带电物块无初速度,地放在传送带底端，传送带以恒定,速率顺时针传动，该装置处于垂直纸面,向里匀强磁场中，物块由底端,E,运动至传送带顶端,F,过程中，其,v,t,图象如图乙所表示，若物块全程运动时间为,4.5 s,，则以下判断正确是,A.,该物块带负电,B.,传送带传送速度大小可能大于,1 m/s,C.,若已知传送带长度，可求出该过程中物块与传送带发生相对位移,D.,在,2,4.5 s,内，物块与传送带间仍可能有相对运动,答案,解析,20/53,解析,由题图乙可知，物块先做加速度逐步减小加速运动，物块最大速度是,1 m/s.,对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力作用，设动摩擦因数为,，沿斜面方向：,F,N,mg,sin,ma,物块运动后，又受到洛伦兹力作用，由,式可知，物块加速度逐步减小，一定是,F,N,逐步减小，而开始时：,F,N,mg,cos,，以后：,F,N,mg,cos,F,洛,，即洛伦兹力方向是向上,.,物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故,A,错误；,21/53,物块做匀速直线运动时：,mg,sin,(,mg,cos,F,洛,),由,可知，只要传送带速度大于等于,1 m,/s,，则物块到达最大速度条件与传送带速度无关，所以传送带速度可能,是,1 m/s,，也可能是大于,1 m/s,，物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动,.,故,B,、,D,正确；,由以上分析可知，传送带速度不能判断，所以若已知传送带长度，也不能求出该过程中物块与传送带发生相对位移，故,C,错误,.,22/53,技巧点拨,1.,对于磁场内动力学问题，要尤其注意洛伦兹力特征，因,F,洛,q,v,B,，则速度,v,改变影响受力，受力改变又反过来影响运动,.,2.,带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下直线运动只能是匀速直线运动,.,3.,这类问题也常出现临界问题，如滑块脱离木板临界条件是支持力为零,.,23/53,A.,甲滑块飞离斜面瞬间速度比乙滑块飞离斜面瞬间速度大,B.,甲滑块在斜面上运动时间比乙滑块在斜面上运动时间短,C.,两滑块在斜面上运动位移大小相同,D.,两滑块在斜面上运动过程中，重力平均功率相等,3.(,多项选择,),如图,4,所表示，两个倾角分别为,30,和,60,光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为,B,匀强磁场中，两个质量为,m,、带电荷量为,q,小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中,对点拓展练,答案,4,3,解析,图,4,24/53,4,3,解析,小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力垂直斜面分力平衡，故：,mg,cos,q,v,m,B,解得,v,m,，所以斜面角度越小，飞离斜面瞬间速度越大，故甲滑块飞离时速度较大，,A,正确；,滑块在斜面上运动加速度恒定不变，由受力分析和牛顿第二定律可得加速度,a,g,sin,，所以甲加速度小于乙加速度，因为甲最大速度大于乙最大速度，由,v,m,at,得，甲在斜面上运动时间大于乙在斜面上运动时间，故,B,错误；,25/53,4,3,由以上分析和,x,得，甲在斜面上位移大于乙在斜面上位移，故,C,错误；,26/53,4.(,山西临汾市二模,),如图,5,所表示，无限长水平直导线,中通有向右恒定电流,I,，导线正上方沿竖直方向有一用,绝缘细线悬挂着正方形线框,.,线框中通有沿逆时针方向,恒定电流,I,，线框边长为,L,，线框下边与直导线平行，,且到直导线距离也为,L,.,已知在长直导线磁场中距长直,导线,r,处磁感应强度大小为,B,k,(,k,为常量,),，线框质量为,m,，则剪断细线瞬间，线框加速度为,4,3,图,5,答案,解析,27/53,解析,线框下边受到安培力大小为,F,1,k,IL,kI,2,，方向向下，,4,3,依据牛顿第二定律可得，,F,1,mg,F,2,ma,28/53,电磁感应中力学问题分析,高考题型,3,29/53,例,3,(,全国名校模拟,),如图,6,所表示，直角坐标系,xOy,在水平面内，其第一象限内有一磁场，方向垂,直于水平面向下，磁场沿,y,轴方向分布均匀，沿,x,轴,方向磁感应强度,B,随坐标,x,增大而减小，满足,B,(,单位,：,T),；,“”,形光滑金属长直导轨,MON,顶角为,45,，固定在水平面内，,ON,与,x,轴重合,.,一根质量为,2 kg,导体棒放在导轨上，导体棒与导轨接触，电阻恒为,0.5,，其余电阻不计，导体棒最初处于原点位置,O,，某时刻给导体棒施加一个水平向右外力作用，使得导体棒从静止开始沿,x,轴正方向运动，运动过程中回路中产生电动势,E,与时间,t,关系为,E,3,t,(,单位：,V),求：,图,6,30/53,答案,(1),第,2 s,内回路中流过电荷量,q,.,解析,答案,9 C,解析,t,1 s,时，感应电动势,E,1,3,1 V,3 V,，,因为感应电流与时间成正比，属于线性关系，,31/53,(2),导体棒滑动过程中水平外力,F,与横坐标,x,关系式,.,答案,解析,32/53,解析,由导轨夹角为,45,，可知任意,t,时刻回路中导体棒有效切割长度,L,x,有：,E,BL,v,Bx,v,由题意有：,E,3,t,联立得：,v,3,t,故加速度,a,3 m/s,2,所以导体棒在拉力和安培力作用下做匀加速直线运动,33/53,34/53,5.(,全国名校模拟,),如图,7,甲所表示，电阻,不计、间距,L,1 m,光滑平行金属导轨竖,直放置，导轨上端接一阻值,R,2,电阻，,虚线,OO,下方有垂直于导轨平面向里匀,强磁场，现将一质量,m,0.2 kg,、电阻不计金属杆,ab,从,OO,上方某处以,v,0,1 m/s,初速度下落，金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触且一直水平,.,金属杆下落到磁场边界,OO,所需时间,t,0.1 s,，下落,0.4 m,过程中金属杆加速度与下落距离,h,之间关系如图乙所表示，,g,取,10 m/s,2,，则,对点拓展练,6,5,图,7,35/53,A.,金属杆进入磁场时速度为,6 m/s,B.,金属杆开始下落时与,OO,距离为,0.1 m,C.,磁场磁感应强度大小为,4 T,D.,金属杆下落,0.4 m,时速度为,1 m/s,6,5,答案,解析,36/53,6,5,解析,金属杆下落到磁场边界,OO,过程中加速度为,g,，则金属杆到,OO,时速度,v,1,v,0,gt,1,2 m/s,，金属杆下落时距,OO,高度,h,0.15 m,，,A,、,B,项错误；,金属杆刚进入磁场时加速度大小为,10 m/s,2,，方向向上，有,mg,ma,，代入数据得,B,2 T,，,C,项错误；,从乙图中能够看出，金属杆下落,0.4 m,后开始做匀速运动，则,mg,，代入数据得,v,2,1 m/s,，,D,正确,.,37/53,6.,如图,8,所表示，两条相距,d,平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为,R,电阻,.,质量为,m,金属杆静置在导轨上，其左侧矩形匀强磁场区域,MNPQ,磁感应强度大小为,B,、方向竖直向下,.,当该磁场区域以速度,v,0,匀速地向右扫过金属杆后，金属杆速度变为,v,.,导轨和金属杆电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中一直与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,.,求：,6,5,图,8,38/53,6,5,(1),MN,刚扫过金属杆时，杆中感应电流大小,I,；,答案,解析,解析,MN,刚扫过金属杆时，感应电动势,E,Bd,v,0,39/53,6,5,(2),MN,刚扫过金属杆时，杆加速度大小,a,；,答案,解析,解析,安培力,F,BId,由牛顿第二定律得,F,ma,40/53,6,5,(3),PQ,刚要离开金属杆时，感应电流功率,P,.,答案,解析,解析,金属杆切割磁感线相对速度,v,v,0,v,，则,感应电动势,E,Bd,(,v,0,v,),41/53,高考题精选精练,42/53,题组,1,全国卷真题精选,1.(,新课标全国,14),如图,9,，两平行带电金属板水平放置,.,若在两板中间,a,点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过,a,点轴,(,垂直于纸面,),逆时针旋转,45,，再由,a,点从静止释放一一样微粒，该微粒将,A.,保持静止状态,B.,向左上方做匀加速运动,C.,向正下方做匀加速运动,D.,向左下方做匀加速运动,答案,1,2,3,4,解析,图,9,43/53,解析,两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有,mg,qE,，现将两板绕过,a,点轴,(,垂直于纸面,),逆时针旋转,45,后，两板间电场强度方向逆时针旋转,45,，电场力方向也逆时针旋转,45,，但大小不变，此时电场力和重力协力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项,D,正确,.,1,2,3,4,44/53,2.(,全国卷,24),如图,10,，水平面,(,纸面,),内间距为,l,平行金属导轨间接一电阻，质量为,m,、长度为,l,金属杆置于导轨上,.,t,0,时，金属杆在水平向右、大小为,F,恒定拉力作用下由静止开始运动,.,t,0,时刻，金属杆进入磁感应强度大小为,B,、方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动,.,杆与导轨电阻均忽略不计，二者一直保持垂直且接触良好，二者之间动摩擦因数为,.,重力加速度大小为,g,.,求：,1,2,3,4,图,10,45/53,答案,1,2,3,4,解析,(1),金属杆在磁场中运动时产生电动势大小；,46/53,1,2,3,4,解析,设金属杆进入磁场前加速度大小为,a,，由牛顿第二定律得,F,mg,ma,设金属杆抵达磁场左边界时速度为,v,，由运动学公式有,v,at,0,当金属杆以速度,v,在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生电动势为,E,Bl,v,联立,式可得,E,Blt,0,(,g,),47/53,答案,1,2,3,4,解析,(2),电阻阻值,.,48/53,1,2,3,4,解析,设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中电流为,I,，依据欧姆定律,I,式中,R,为电阻阻值,.,金属杆所受安培力为,F,安,BlI,因金属杆做匀速运动，有,F,mg,F,安,0,联立,式得,R,49/53,题组,2,各省市真题精选,3.(,海南卷,5),如图,11,，一充电后平行板电容器,两极板相距,l,.,在正极板附近有一质量为,M,、电荷量为,q,(,q,0),粒子；在负极板附近有另一质量为,m,、电荷量为,q,粒子,.,在电场力作用下，两粒子同时从静止开始,运动,.,已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距,l,平面,.,若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则,M,m,为,A.3,2 B.2,1,C.5,2 D.3,1,答案,1,2,3,4,解析,图,11,50/53,1,2,3,4,51/53,4.(,多项选择,)(,浙江理综,20),如图,12,甲所表示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为,L,，其间有竖直向下匀强磁场，磁感应强度为,B,.,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒,.,从,t,0,时刻起，棒上有如图乙所表示连续交变电流,I,，周期为,T,，值为,I,m,，图甲中,I,所表示方向为电流正方向,.,则金属棒,A.,一直向右移动,B.,速度随时间周期性改变,C.,受到安培力随时间周期性改变,D.,受到安培力在一个周期内做正功,答案,1,2,3,4,解析,图,12,52/53,1,2,3,4,解析,依据左手定则知金属棒在,0,内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在,T,内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后一直向右重复上述运动，选项,A,、,B,、,C,正确；,在,0,时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在,T,时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项,D,错误,.,53/53,
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