高考数学复习专题一三角函数与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲三角恒等变换与解三角形,专题一三角函数,与平面向量,板块三专题突破关键考点,1/44,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考必考内容，主要考查：,1.,边和角计算,.,2.,三角形形状判断,.,3.,面积计算,.,4.,相关参数范围问题,.,因为此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考一个关注点，不可轻视,.,2/44,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/44,热点分类突破,4/44,热点一三角恒等变换,解析,答案,5/44,(2),在平面直角坐标系,xOy,中，以,Ox,轴为始边作角,，角,终边经过点,P,(,2,1).,求,cos,值；,解答,6/44,解答,7/44,(1),三角变换关键在于对两角和与差正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间联络，发觉题目所给条件与恒等变换公式联络，公式使用过程要注意正确性，要尤其注意公式中符号和函数名变换，预防出现,“,张冠李戴,”,情况,.,(2),求角问题要注意角范围，要依据已知条件将所求角范围尽可能缩小，防止产生增解,.,思维升华,8/44,解析,答案,9/44,10/44,11/44,解析,答案,12/44,13/44,热点二正弦定理、余弦定理,解答,例,2,(,江苏泰州中学调研,),如图，在圆内接,ABC,中，角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,，满足,a,cos,C,c,cos,A,2,b,cos,B,.,(1),求,B,大小；,14/44,解,方法一,设外接圆半径为,R,，则,a,2,R,sin,A,，,b,2,R,sin,B,，,c,2,R,sin,C,，,代入得,2,R,sin,A,cos,C,2,R,sin,C,cos,A,2,2,R,sin,B,cos,B,，,即,sin,A,cos,C,sin,C,cos,A,2sin,B,cos,B,，,所以,sin,B,2sin,B,cos,B,.,又,B,是三角形内角，,15/44,16/44,(2),若点,D,是劣弧,AC,上一点，,AB,3,，,BC,2,，,AD,1,，求四边形,ABCD,面积,.,解答,17/44,解,在,ABC,中，,AC,2,AB,2,BC,2,2,AB,BC,cos,ABC,在,ACD,中，,AC,2,AD,2,CD,2,2,AD,CD,cos,ADC,，,18/44,所以,CD,2,CD,6,0,，解得,CD,2,或,CD,3(,舍,).,所以,S,ABCD,S,ABC,S,ACD,19/44,关于解三角形问题，普通要用到三角形内角和定理，正弦、余弦定理及相关三角形性质，常见三角变换方法和标准都适用，同时要注意,“,三统一,”,，即,“,统一角、统一函数、统一结构,”,，这是使问题取得处理突破口,.,思维升华,20/44,解答,跟踪演练,2,在锐角,ABC,中，角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，且,(1),求角,B,大小；,21/44,又在,ABC,中，,sin(,A,B,),sin,C,0,，,22/44,解答,解,由已知及正弦定理得,c,4,，,由余弦定理,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,，,23/44,例,3,(,江苏三校联考,),在,ABC,中，内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，已知,a,2,c,2,2,b,，且,sin,A,cos,C,3cos,A,sin,C,.,(1),求,b,值；,热点三解三角形与三角函数综合问题,解答,因为,a,2,c,2,2,b,，所以,b,4,或,b,0(,舍去,).,24/44,解答,25/44,26/44,27/44,解三角形与三角函数综合题，要优先考虑角范围和角之间关系；对最值或范围问题，能够转化为三角函数值域来求解,.,思维升华,28/44,解答,跟踪演练,3,已知函数,f,(,x,),2cos,2,x,sin,1(,x,R,).,(1),求函数,f,(,x,),最小正周期及单调递增区间；,29/44,30/44,解答,31/44,bc,12,，,又,2,a,b,c,，,32/44,真题押题精练,33/44,1.,若,ABC,内角满足,sin,A,sin,B,2sin,C,，则,cos,C,最小值是,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,34/44,1,2,3,4,5,35/44,2.(,全国,改编,),ABC,内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,.,若,ABC,面积为,，则,C,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,sin,C,cos,C,，即,tan,C,1.,36/44,答案,解析,1,2,3,4,5,3.(,全国,),ABC,内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,.,已知,b,sin,C,c,sin,B,4,a,sin,B,sin,C,，,b,2,c,2,a,2,8,，则,ABC,面积为,_.,37/44,1,2,3,4,5,解析,b,sin,C,c,sin,B,4,a,sin,B,sin,C,，,由正弦定理得,sin,B,sin,C,sin,C,sin,B,4sin,A,sin,B,sin,C,.,38/44,答案,解析,1,2,3,4,5,39/44,1,2,3,4,5,40/44,解答,1,2,3,4,5,(1),求,值；,41/44,解答,1,2,3,4,5,(2),在,ABC,中，,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，求此时,f,(,A,),值域,.,42/44,1,2,3,4,5,因为,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，,所以,sin,2,A,sin,B,sin,C,，所以,a,2,bc,，,43/44,1,2,3,4,5,因为,0,A,，,44/44,