高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理市赛课公开课一等奖省名.pptx

,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,教材研读,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,考点突破,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,第三节简单逻辑联结词、,全称量词与存在量词,1/26,总纲目录,教材研读,1.,简单逻辑联结词,考点突破,2.,全称命题和特称命题,考点二含逻辑联结词命题真假判断,考点一全称命题与特称命题,考点三由命题真假确定参数取值范围,2/26,教材研读,1.简单逻辑联结词,(1)惯用简单逻辑联结词有,或,、,且,、,非,.,(2)命题,p,q,、,p,q,、,p,真假判断,p,q,p,q,p,q,p,真,真,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,真,3/26,2.全称命题和特称命题,(1)全称量词和存在量词,量词名称,常见量词,符号表示,全称量词,全部、一切、任意、全部、每一个等,存在量词,存在一个、最少有一个、有些、一些等,4/26,全称命题,特称命题,形式,对,M,中任意一个,x,有,p,(,x,)成立,存在M中一个x0,使 p(x0)成立,简记,x,M,p,(,x,),x,0,M,p,(,x,0,),否定,x,0,M,p,(,x,0,),x,M,p,(,x,),(2)全称命题和特称命题,5/26,1.命题“,x,0,(0,+,),ln,x,0,=,x,0,-1”否定是,(),A.,x,(0,+,),ln,x,x,-1,B.,x,(0,+,),ln,x,=,x,-1,C.,x,0,(0,+,),ln,x,0,x,0,-1,D.,x,0,(0,+,),ln,x,0,=,x,0,-1,A,答案,A特称命题否定为全称命题,所以,x,0,(0,+,),ln,x,0,=,x,0,-1,否定是,x,(0,+,),ln,x,x,-1,故选A.,6/26,2.设命题,p,:,平面向量,a,和,b,|,a,-,b,|,a,|+|,b,|,则,p,为,(),A.,平面向量,a,和,b,|,a,-,b,|,|,a,|+|,b,|,B.,平面向量,a,和,b,|,a,-,b,|,a,|+|,b,|,D.,平面向量,a,和,b,|,a,-,b,|,|,a,|+|,b,|,D,答案,D先改换量词,再否定结论,p,为,平面向量,a,和,b,|,a,-,b,|,|,a,|+|,b,|,故选D.,7/26,3.假如命题“,p,且,q,”是假命题,“非,p,”是真命题,那么,(),A.命题,p,一定是真命题,B.命题,q,一定是真命题,C.命题,q,一定是假命题,D.命题,q,能够是真命题也能够是假命题,D,答案,D“非,p,”是真命题,那么,p,一定是假命题,故A错;“,p,且,q,”是假,命题,且,p,是假命题,所以,q,可能是真命题也可能是假命题,故选D.,8/26,4.以下四个命题中真命题为,(),A.,x,0,Z,14,x,0,0,答案,D选项A中,x,0,0否定是,(),A.,p,:对于任意,x,R,2,x,+1,0,B.,p,:不存在,x,0,R,+1,0,C.,p,:存在,x,0,R,+1,0,D.,p,:存在,x,0,R,+10,(2)已知命题,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1),0,则,(),A.,p,是假命题;,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1),0,B.,p,是假命题;,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1)0,C.,p,是真命题;,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1),0,考点突破,D.,p,是真命题;,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1)0,B,C,11/26,答案,(1)C(2)B,解析,(1)全称命题否定是特称命题,所以,p,:存在,x,0,R,+1,0.故,选C.,(2),x,R,3,x,0,3,x,+11,log,2,(3,x,+1)0,p,是假命题.,p,:,x,R,log,2,(3,x,+1)0,故选B.,12/26,方法技巧,1.全称命题、特称命题真假判断方法,(1)要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合,M,中每个元素,x,验,证,p,(,x,)成立;但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合,M,中一个,x,=,x,0,使得,p,(,x,0,)不成马上可(这就是通常所说“举出一个反例”).,(2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定集合,M,中,最少能找到一,个,x,=,x,0,使,p,(,x,0,)成马上可;不然,这一特称命题就是假命题.,2.全称命题与特称命题否定,(1)改写量词:确定命题所含量词类型,省去量词要结合命题含义,加上量词,再对量词进行改写.,(2)否定结论:对原命题结论进行否定.,13/26,1-1,(北京东城一模,2)已知命题,p,:,n,N,2,n,则,p,是,(),A.,n,N,2,n,B.,n,N,2,n,答案,C依据全称命题否定是特称命题,知,p,:,n,N,2,n,故,选C.,C,14/26,1-2,以下命题中,真命题是,(),A.,x,R,x,2,-,x,-10,B.,R,sin(,+,),b,则,0,x,+,4;命题,q,:,x,0,R,=-1.则以下判断正确,是,(),A.,p,是假命题 B.,q,是真命题,C.,p,(,q,)是真命题D.(,p,),q,是真命题,B,C,16/26,答案,(1)B(2)C,解析,(1)命题,p,:“若sin,=,则,=,”是假命题,命题,q,:“若,a,b,则,0,x,+,2,=4(当且仅当,x,=2时,等号成立),命,题,p,为真命题;对于命题,q,:,x,R,2,x,0,命题,q,为假命题,q,为真命,题.故选C.,17/26,规律总结,1.判断含有逻辑联结词命题真假步骤,(1)判断简单命题,p,q,真假;,(2)依据真值表判断含有逻辑联结词命题真假.,2.含逻辑联结词命题真假等价关系,(1),p,q,真,p,q,最少一个真,(,p,)(,q,)假.,(2),p,q,假,p,q,均假,(,p,)(,q,)真.,(3),p,q,真,p,q,均真,(,p,)(,q,)假.,(4),p,q,假,p,q,最少一个假,(,p,)(,q,)真.,(5),p,真,p,假;,p,假,p,真.,18/26,2-1,命题,p,:,x,R,x,2,+,ax,+,a,2,0;命题,q,:,x,0,R,sin,x,0,+cos,x,0,=2,则以下,命题为真命题是,(),A.,p,q,B.,p,q,C.(,p,),q,D.(,p,)(,q,),答案,B因为,x,2,+,ax,+,a,2,=,+,a,2,0,所以命题,p,是真命题;因为sin,x,+cos,x,=,=sin,所以(sin,x,+cos,x,),max,=,2,所以命题,q,是假命题.所以,p,q,为真命题,故选B.,B,19/26,2-2,已知命题,p,:存在,x,使sin,x,+cos,x,=,命题,q,:不等式,x,2,-,x,-20,解集是,x,|-1,x,0,若,p,q,为假命题,则实数,m,取值范围为,(),A.,m,2 B.,m,-2,C.,m,-2或,m,2D.-2,m,2,考点三由命题真假确定参数取值范围,答案,A,解析,当,p,是真命题时,有,m,0;,当,q,是真命题时,有,=,m,2,-40,-2,m,2.,依题意知,p,q,均为假命题,所以由,p,q,均为假命题得,则,m,2.,A,22/26,方法技巧,依据复合命题真假求参数范围步骤,(1)先求出每个简单命题是真命题时参数取值范围;,(2)再依据复合命题真假确定各个简单命题真假情况(有时不一定,只有一个情况);,(3)最终由(2)结果求出满足条件参数取值范围.,23/26,3-1,若本例中条件“,p,q,为假命题”变为“,p,(,q,)为真命题”,其,他条件不变,求实数,m,取值范围.,解析,由,p,(,q,)为真命题,知,p,为真命题且,q,为假命题.,p,为真命题,则,m,0成立;,q,:关于,x,方程,x,2,-,x,+,a,=0有实数根.假如,p,q,为真命题,p,q,为假命题,求实数,a,取值范围.,解析,“对任意实数,x,都有,ax,2,+,ax,+10成立”,a,=0或,0,a,4.,“关于,x,方程,x,2,-,x,+,a,=0有实数根”,=1-4,a,0,a,.,p,q,为真命题,p,q,为假命题,p,q,一真一假.,25/26,若,p,真,q,假,则有,a,4;,若,p,假,q,真,则有,a,0.,故,a,取值范围为(-,0),.,26/26,