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,第,1,讲功功率,第五章,机械能守恒定律,1/60,考试标准,知识内容,必考要求,加试要求,说明,追寻守恒量,能量,b,1.不要求用功定义式计算变力功.,2.不要求用功率、力和速度关系式处理力与速度不在一条直线上问题.,3.不要求结协力和运动关系定量求解机车以恒定功率开启和匀加速开启问题.,功,c,c,功率,c,c,2/60,内容索引,过好双基关,回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点,细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业,限时训练 练规范 练速度,3/60,过好双基关,4/60,一、追寻守恒量,1.,物体因为运动而含有能量叫做,；相互作用物体凭借其位置而含有能量叫做,.,2.,不论经历怎样运动改变，能量总和保持不变，称之为,.,动能,势能,守恒,5/60,二、功,1.,做功必要原因,力和物体在,上发生位移,.,2.,计算公式,(1),当恒力,F,方向与位移,l,方向一致时：,W,.,(2),当恒力,F,方向与位移,l,方向成某一夹角,时：,W,.,力方向,Fl,Fl,cos,6/60,3.,功正负,正功,负功,不做功,7/60,自测,1,以下说法正确是,A.,因为功有正负，所以功是矢量,B.,功大小只由力和位移决定,C.,做功过程就是物体能量转化过程,D.,把重,1 N,物体匀速举高,1 m,，克服重力做功为,1 J,答案,8/60,自测,2,用起重机将质量为,m,物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上各力做功情况应是以下说法中哪一个？,A.,重力做正功，拉力做负功，协力做功为零,B.,重力做负功，拉力做正功，协力做正功,C.,重力做负功，拉力做正功，协力做功为零,D.,重力不做功，拉力做正功，协力做正功,答案,9/60,三、功率,1.,定义：,功与完成这些功所用,比值,.,2.,物理意义：,描述做功,.,3.,公式,(1),P,，,P,为时间,t,内,.,(2),P,F,v,(,力与速度在一条直线上,).,v,为平均速度，则,P,为,.,v,为瞬时速度，则,P,为,.,时间,平均功率,平均功率,瞬时功率,快慢,10/60,4.,额定功率与实际功率,(1),额定功率：动力机械,时输出,功率,.,(2),实际功率：动力机械,时输出功率，要求,额定功率,.,正常工作,最大,实际工作,小于或等于,11/60,自测,3,汽车上坡时，在发动机功率,P,不变情况下，要想增大牵引力,F,，应该怎样改变速度大小,v,A.,增大,v,B.,减小,v,C.,维持,v,不变,D.,与,v,改变无关,答案,12/60,研透命题点,13/60,命题点一正、负功判断,判断力是否做功及做正、负功方法,判断依据,适用情况,依据力和位移方向夹角判断,惯用于恒力做功判断,依据力和瞬时速度方向夹角判断,惯用于质点做曲线运动,依据功效关系或能量守恒定律判断,惯用于变力做功判断,14/60,例,1,如图,1,所表示，,A,、,B,两物块叠放在一起，用细绳将,A,连接在墙上，用力,F,拉着,B,向右移动,.,用,F,拉,、,F,AB,、,F,BA,分别表示细绳拉力、,A,对,B,摩擦力和,B,对,A,摩擦力，则以下说法中正确是,A.,F,做正功，,F,AB,做负功，,F,BA,做正功，,F,拉,不做功,B.,F,和,F,BA,做正功，,F,拉,和,F,AB,不做功,C.,F,做正功，,F,AB,做负功，,F,BA,和,F,拉,不做功,D.,F,做正功，其它力都不做功,图,1,答案,解析,15/60,解析,由题意知，力,F,作用点位移不为零，且与,F,方向相同，故,F,做正功；细绳拉力,F,拉,作用点位移为零，故,F,拉,不做功；,F,AB,作用点位移不为零，且与,F,AB,方向相反，故,F,AB,做负功；,F,BA,作用点位移为零，故,F,BA,不做功，所以选项,C,正确,.,16/60,变式,1,关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确是,A.,滑动摩擦力总是做负功,B.,滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功,C.,静摩擦力对物体一定做负功,D.,静摩擦力对物体总是做正功,答案,解析,解析,不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既能够做正功，也能够做负功，还能够不做功,.,17/60,变式,2,如图所表示四幅图是小明提包回家情景，小明提包力不做功是,答案,18/60,命题点二功分析与计算,1.,在求力做功时，首先要区分是求某个力功还是协力功，是求恒力功还是变力功,.,2.,恒力做功与物体实际路径无关，等于力与物体在力方向上位移乘积，或等于位移与在位移方向上力乘积,.,3.,若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解,.,4.,总功计算：,(1),先求物体所受合外力，再求合外力功；,(2),先求每个力做功，再求各功代数和,.,19/60,例,2,如图,2,所表示，一个质量为,m,2 kg,物体受到与水平面成,37,角斜向下推力,F,10 N,作用，在水平地面上移动了距离,x,1,2 m,后撤去推力，此物体又滑行了,x,2,1.6 m,距离后停顿运动，物体与地面间动摩擦因数为,0.2(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),，求：,(1),推力,F,对物体做功；,图,2,答案,16 J,解析,推力做功由,W,Fl,cos,得,W,F,Fx,1,cos 37,10,2,0.8 J,16 J.,答案,解析,20/60,(2),全过程中摩擦力对物体做功,.,答案,16.8 J,解析,如图所表示，撤去推力前对物体受力分析可知，竖直方向,F,N1,mg,F,sin 37,26 N,所以撤去推力前摩擦力做功,W,f1,F,N1,x,1,cos 180,0.2,26,2,(,1)J,10.4 J,撤去推力后,F,N2,mg,20 N,，,W,f2,F,N2,x,2,cos 180,0.2,20,1.6,(,1)J,6.4 J,故,W,f,W,f1,W,f2,16.8 J.,答案,解析,21/60,解析,小球在水平拉力,F,作用下，从平衡位置,P,点很迟缓地移动到,Q,点，动能不变，水平力,F,是变力，不能经过功公式求解功大小，依据动能定理得，,W,F,mgl,(1,cos,),0,，解得水平力,F,所做功,W,F,mgl,(1,cos,),，故,D,正确,.,变式,3,(,绍兴一中高一期末,),一质量为,m,小球，用长为,l,轻绳悬挂于,O,点，小球在水平力,F,作用下，从平衡位置,P,点很迟缓地移动到,Q,点，如图,3,所表示，则力,F,所做功为,图,3,A.,Fl,sin,B.,Fl,cos,C.,mgl,cos,D.,mgl,(1,cos,),答案,解析,22/60,变式,4,如图,4,所表示，坐在雪橇上小英与雪橇总质量为,m,，狗拉着雪橇沿水平地面向左移动了一段距离,L,，假定狗对雪橇拉力,F,为恒力且与水平方向成,角斜向上,.,已知雪橇与雪地间动摩擦因数为,，则雪橇受到,A.,支持力做功为,mgL,B.,合外力做功为,mgL,C.,拉力做功为,FL,cos,D.,滑动摩擦力做功为,mgL,图,4,答案,23/60,变式,5,(,浙江,10,月选考,12),快艇在运动中受到阻力与速度平方成正比,(,即,F,f,k,v,2,).,若油箱中有,20 L,燃油，当快艇以,10 m,/s,匀速行驶时，还能行驶,40 km,，假设快艇发动机效率保持不变，则快艇以,20 m/s,匀速行驶时，还能行驶,A.80 km B.40 km,C.10 km D.5 km,答案,解析,24/60,命题点三功率了解和计算,1.,首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；,2.,平均功率与一段时间,(,或过程,),相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间,(,或过程,),内做功平均功率；,3.,瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻,(,或状态,),功率,.,25/60,例,3,如图,5,所表示，质量相同两物体处于同一高度，,A,沿固定在地面上光滑斜面下滑，,B,自由下落，最终抵达同一水平面，则,A.,重力对两物体做功相同,B.,重力平均功率相同,C.,抵达底端时重力瞬时功率大小相等,D.,抵达底端时两物体速度相同,图,5,答案,解析,26/60,解析,因为两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做功相同，,A,选项正确；,因为下落时间不一样，所以重力平均功率不相同，,B,选项错误；,依据机械能守恒可知，两物体抵达底端时动能相同，即速度大小相同，不过方向不一样，,D,选项错误；,由瞬时功率计算式可得,P,A,mg,v,sin,，,P,B,mg,v,，所以，抵达底端时重力瞬时功率不相等，,C,选项错误,.,27/60,B.,由,P,F,v,只能求某一时刻瞬时功率，不能求平均功率,C.,由,P,F,v,知，伴随汽车速度增大，它功率也能够无限制增大,D.,由,P,F,v,知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比,答案,28/60,变式,7,(,浙江,11,月选考,10),如图,6,所表示，质量为,60 kg,某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她身体视为一根直棒,.,已知重心在,c,点，其垂线与脚、两手连线中点间距离,Oa,、,Ob,分别为,0.9 m,和,0.6 m.,若她在,1 min,内做了,30,个俯卧撑，每次肩部上,图,6,升距离均为,0.4 m,，则克服重力做功和对应功率约为,A.430 J,7 W B.4 300 J,70 W,C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W,答案,解析,29/60,30/60,变式,8,某车以相同功率在两种不一样水平路面上行驶，受到阻力分别为车重,k,1,和,k,2,倍，最大速率分别为,v,1,和,v,2,，则,答案,解析,31/60,变式,9,(,“,金华十校,”,联考,),甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车保持功率,P,恒定，乙车保持牵引力恒定，两车所受阻力均为恒力,.,则在此过程中,A.,甲车牵引力减小,B.,在,t,时间内，甲车牵引力做功为,C.,乙车功率减小,D.,乙车牵引力所做功等于动能改变,答案,解析,32/60,解析,对甲车，,P,一定，由,P,F,v,知，随,v,增加，牵引力减小，,t,时间内牵引力做功为,Pt,，故,A,正确，,B,错误；,对乙车，牵引力,F,一定，由,P,F,v,知随,v,增加，功率,P,增大，因为阻力做功，乙车牵引力做功大于动能改变，故,C,、,D,错误,.,33/60,变式,10,一台起重机从静止开始匀加速地将一质量,m,1.0,10,3,kg,货物竖直吊起，在,2 s,末货物速度,v,4 m,/s.,起重机在这,2 s,内平均输出功率及,2 s,末瞬时功率分别为,(,g,取,10 m/s,2,),A.2.4,10,4,W,2.4,10,4,W,B.2.4,10,4,W,4.8,10,4,W,C.4.8,10,4,W,2.4,10,4,W,D.4.8,10,4,W,4.8,10,4,W,答案,解析,34/60,设起重机吊绳拉力为,F,，依据牛顿第二定律，有,F,mg,ma,所以,F,m,(,g,a,),1.0,10,3,(10,2)N,1.2,10,4,N,则拉力做功,W,F,l,1.2,10,4,4 J,4.8,10,4,J,2 s,末瞬时功率,P,F,v,1.2,10,4,4 W,4.8,10,4,W.,故,B,正确,.,35/60,课时作业,36/60,1.,在如图,1,所描述情景中，人对物体做功是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,A.,甲图中举重运动员举着杠铃不动,B.,乙图中工人将货箱从地面搬到桌上,C.,丙图中修理工用力推汽车，汽车没动,D.,丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动,图,1,37/60,解析,甲图中举重运动员举着杠铃不动，位移为零，人对物体不做功，选项,A,错误；,乙图中工人将货箱从地面搬到桌上，在力方向上发生了位移，人对物体做功，选项,B,正确；,丙图中修理工用力推汽车，汽车没动，位移为零，人对物体不做功，选项,C,错误；,丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动，位移为零，人对物体不做功，选项,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,38/60,解析,因为人匀速向上运动，人所受到合外力不做功；对人受力分析，受到竖直向下重力，垂直于梯面向上支持力，依据,W,Fx,可知，重力做负功，支持力做正功，故,B,、,C,、,D,正确，,A,错误,.,2.(,温州市模拟,),如图,2,所表示，人站在台阶式自动扶梯上，在匀速向上运动过程中,.,以下说法中不正确是,A.,人所受重力做正功,B.,人所受重力做负功,C.,梯面对人支持力做正功,D.,人所受合外力不做功,图,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,39/60,3.(,“,七彩阳光,”,联考,),物体在大小相等恒力,F,作用下，分别在粗糙水平地面上发生了一段位移,x,，其力与速度方向夹角如图,3,所表示，则以下判断正确是,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图,3,A.,甲图中力,F,做负功,B.,乙图中合外力做功最多,C.,丙图中摩擦力做功最多,D.,三个图中力,F,做功相同,解析,40/60,解析,依据,W,Fx,cos,，题图甲中,F,与位移,x,夹角为,30,，为锐角，力,F,做正功，题图乙中,F,与,x,夹角为,150,，力,F,做负功，丙中,F,与,x,夹角为,30,，力,F,做正功，三种情况下力,F,做功大小是相等；题图甲中摩擦力最大，做功最多；题图乙中合外力为,F,水平分力与摩擦力和，而题图甲和题图丙中合外力为,F,水平分力与摩擦力差，故题图乙中合外力做功最多,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,41/60,4.(,绍兴一中高一期末,),一人用力踢质量为,0.1 kg,静止皮球，使球以,20 m/s,速度飞出,.,假定人踢球瞬间对球平均作用力是,200 N,，球在水平方向运动了,20 m,停顿,.,那么人对球所做功为,A.5 J B.20 J,C.50 J D.400 J,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,42/60,解析,空气阻力与小球速度方向一直相反，故空气阻力一直做负功，,W,Fh,(,Fh,),2,Fh,，,D,正确,.,5.,以一定初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升最大高度为,h,，空气阻力大小恒为,F,，则从抛出到落回到抛出点过程中，空气阻力对小球做功为,A.0 B.,Fh,C.,Fh,D.,2,Fh,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,43/60,解析,高三同学体重大约,60 kg,，引体向上时重心向上运动位移大约,0.5 m,，故克服重力所做功,W,mgh,600,0.5 J,300 J.,故,A,正确,.,6.(,金华市高三上学期期末,),如图,4,所表示，高三某男同学参加引体向上体能测试，估算每次引体向上过程该同学克服重力做功最靠近于,(,g,取,10 m/s,2,),A.300 J B.600 J,C.900 J D.1 200 J,图,4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,44/60,7.,如图,5,所表示，摆球质量为,m,，悬线长为,L,，把悬线拉到水平位置,(,拉直,),后放手,.,设在摆球从,A,点运动到,B,点过程中空气阻力,F,阻,大小不变，则以下说法错误是,(,重力加速度为,g,),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图,5,45/60,解析,重力做功与初末位置高度差相关，所以重力做功为,W,G,mgL,，故,A,正确；,因为线拉力,F,T,一直与摆球运动方向垂直，故不做功，故,B,正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,46/60,8.,中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运行里程最长、运行速度最高、在建规模最大国家,.,报道称，新一代高速列车,(,如图,6),牵引功率达,9 000 kW,，连续运行速度为,350 km/h,，,答案,解析,图,6,则新一代高速列车沿全长约,1 300 km,京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为,A.3.3,10,4,kWh B.3.3,10,5,kWh,C.3.3,10,6,kWh D.3.3,10,7,kWh,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,47/60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,48/60,9.(,“,金华十校,”,联考,),一名美团职员用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶,“,没电,”,，只能改用脚蹬车以,5 m/s,速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力,0.02,倍，该职员骑电动自行车以,5 m/s,速度匀速前行过程做功功率最靠近,A.10 W B.100 W C.1 kW D.10 kW,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,设人和车总质量为,100 kg,，匀速行驶时速率为,5 m/s,，匀速行驶时牵引力与阻力大小相等,F,0.02,mg,20 N,，则人骑电动自行车匀速行驶时功率为,P,F,v,100 W,，故,B,正确,.,解析,49/60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.,起重机沿竖直方向以大小不一样速度两次匀速吊起货物，所吊货物质量相等,.,那么，关于起重机对货物拉力和起重机功率，以下说法正确是,A.,拉力不等，功率相等,B.,拉力不等，功率不等,C.,拉力相等，功率相等,D.,拉力相等，功率不等,答案,解析,因为两次货物都是做匀速运动，故货物受力平衡，拉力等于重力,.,而,P,F,v,，两次货物速度不一样，拉力相等，故起重机功率不相等，故,D,项正确,.,解析,50/60,11.,如图,7,所表示，在外力作用下某质点运动,v,t,图象为正弦曲线,.,从图中能够判断,A.,在,0,t,1,时间内，外力功率先减小后增大,B.,在,0,t,1,时间内，外力功率逐步为零,C.,在,t,2,时刻，外力功率为零,D.,在,t,3,时刻，外力功率最大,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,图,7,51/60,解析,t,0,时，,v,0,，外力,F,0,，外力功率为零，,t,1,时刻，质点加速度为零，外力,F,为零，外力功率为零，所以,0,t,1,时间内，外力功率先增大后减小，选项,A,、,B,错误；,t,2,时刻速率为零，此时外力功率为零，选项,C,正确；,t,3,时刻，质点加速度为零，外力为零，外力功率为零，选项,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,52/60,12.(,嘉兴市期末测试,),我国海军装备某重型气垫船自重达,5.0,10,5,kg,，最高时速为,108 km/h,，装有额定输出功率为,9 000 kW,燃气轮机,.,假设该重型气垫船在海面航行过程所受阻力,F,f,与速度,v,满足,F,f,k,v,，以下说法正确是,A.,该重型气垫船最大牵引力为,3.0,10,5,N,B.,从题中给出数据，可算出,k,1.0,10,4,Ns/m,C.,以最高时速二分之一速度匀速航行时，气垫船所受阻力为,3.0,10,5,N,D.,以最高时速二分之一速度匀速航行时，气垫船发动机输出功率为,4 500 kW,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,53/60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,54/60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,55/60,13.,“,飞车演出,”,是一个杂技项目，杂技演员驾着摩托车在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已,.,如图,8,所表示假设演员以,v,20 m,/s,恒定速率骑摩托车沿图示竖直轨道做匀速圆周运动，摩托车经过最高点,A,时发动机功率恰好为零，人和车总质量为,m,200 kg,，摩托车受到阻力是摩托车对轨道压力,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,k,倍，且,k,0.1,(,摩托车车身长度不计，,g,取,10 m/s,2,),，则摩托车经过最低点,B,时发动机功率为,A.8 000 W B.6 000 WC.4 000 W D.0,图,8,56/60,解析,因为车在,A,点时发动机功率为零，故车在,A,点受到牵引力、阻力和轨道对摩托车弹力均为零,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,57/60,摩托车在,B,点时受到阻力为：,F,f,kF,N,0.1,4 000 N,400 N,则发动机牵引力为：,F,F,f,400 N,故摩托车在,B,点时功率为,P,F,v,400,20 W,8 000 W,，故,A,正确，,B,、,C,、,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,58/60,14.,如图,9,所表示，某起重机利用抓钩提升重物，当钢绳对抓钩拉力为,2.02,10,4,N,时，重物由静止开始竖直向上运动，历时,3 s.,已知抓钩总质量为,20 kg,，重物质量为,2,10,3,kg,，重力加速度,g,9.8 m/s,2,，求此过程中抓钩对重物做功,.,答案,1.8,10,4,J,答案,解析,图,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,59/60,解析,设重物上升加速度为,a,，由牛顿第二定律得,F,(,M,m,),g,(,M,m,),a,设抓钩对重物摩擦力为,F,f,，有,F,f,Mg,Ma,抓钩对重物做功,W,F,f,h,代入数据得,W,1.8,10,4,J.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60/60,
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