九年级数学上册圆的基本性质3.3垂径定理第二课时垂径定理的逆定理导学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章,圆基本性质,3,3,垂径定理,1/13,第,2,课时,垂径定理逆定理,筑方法,勤反思,第,3,章,圆基本性质,学知识,2/13,学知识,3,3,垂径定理,知识点一 垂径定理逆定理,1,平分弦,(_),直径,_,，而且平分,_,弦所正确弧,不是直径,垂直于弦,3/13,1.,如图,3,3,9,，,O,直径,CD,过弦,AB,中点,E,，且,CE,2,，,DE,8,AB,长为,(,),A,9 B,8 C,6 D,4,图,3,3,9,3,3,垂径定理,B,4/13,2,如图,3,3,10,，,AB,是,O,直径，,B,是中点，,AB,10,cm,，,OE,3,cm,，则,CD,长为,_,cm,.,平分弧直径,_,图,3,3,10,3,3,垂径定理,垂直平分弧所正确弦,8,知识点二,垂径定理逆定理,2,5/13,筑方法,3,3,垂径定理,例,1,教材补充例题,如图,3,3,11,，,ABC,内接于,O,，,AH,BC,，,垂足为,H,，,D,是中点，连结,AD,，,OA,.,求证：,AD,平分,HAO,.,图,3,3,11,类型一利用垂径定理逆定理处理圆中边角问题,6/13,证实：,连结,OD,，交,BC,于点,E.,D,是中点，,ODBC.,又,AHBC,，,ODAH,，,ODA,DAH.,OA,OD,，,ODA,OAD,，,OAD,DAH,，,AD,平分,HAO.,3,3,垂径定理,【归纳总结】,借助垂径定理逆定理添加辅助线思绪,(1),连结圆心与弦中点；,(2),连结圆心与弧中点,7/13,类型二综合利用垂径定理及其逆定理处理问题,3,3,垂径定理,例,2,教材例,3,拓展,有一座桥，桥拱是圆弧形,(,水面以上部分,),，测,量时只测到桥下水面宽,AB,为,16 m(,如图,3,3,12),，桥拱最高,处点,C,离水面,4 m.,(1),求该桥拱半径；,(2),若大雨过后，桥下水面宽度为,12 m,，,则水面涨高了多少？,图,3,3,12,8/13,3,3,垂径定理,9/13,3,3,垂径定理,10/13,【归纳总结】,垂径定理及其逆定理相互关系,3,3,垂径定理,直径垂直于弦,直径平分弦（非直径）,直径平分弦所正确弧,11/13,小结,3,3,垂径定理,勤反思,圆,圆轴对称性,垂径定理逆定理,定理,1,定理,2,平分弦（不是直径）直径,_,，而且,_,弦所正确弧,平分弧直径,_,弧所正确弦,垂直于弦,平分,垂直平分,12/13,3,3,垂径定理,在定理,“平分弦,(,不是直径,),直径垂直于弦，而且平分弦所对,弧”中，为何强调弦不是直径？,反思,13/13,