高考数学复习第三章三角函数解三角形第22讲正弦定理和余弦定理理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PP.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数、解三角形,第 三 章,第,22,讲正弦定理和余弦定理,1/33,考纲要求,考情分析,命题趋势,掌握正弦定理、余弦定理，并能处理一些简单三角形度量问题.,，四川卷，17T,，全国卷，17T,，北京卷，15T,正、余弦定理是解三角形主要工具高考中主要考查用其求三角形中边和角及进行边、角之间转化.,分值：,5,12,分,2/33,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/33,1,正弦定理和余弦定理,定理,正弦定理,余弦定理,内容,_,2,R,.(,R,为,ABC,外接圆半径,),a,2,_,；,b,2,_,；,c,2,_,b,2,c,2,2,bc,cos,A,a,2,c,2,2,ac,cos,B,a,2,b,2,2,ab,cos,C,4/33,定理,正弦定理,余弦定理,变形,形式,a,_,，,b,_,，,c,_,sin,A,_,，,sin,B,_,，,sin,C,_.,a,b,c,_,cos,A,_,；,cos,B,_,；,cos,C,_.,2,R,sin,A,2,R,sin,B,2,R,sin,C,sin,A,sin,B,sin,C,5/33,2.,在,ABC,中，已知,a,，,b,和,A,，解三角形时解情况,无解,一解,两解,一解,一解,无解,6/33,7/33,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),正弦定理和余弦定理对任意三角形都成立,(,),(2),三角形中各边和它所对角弧度数之比相等,(,),(3),已知两边及其夹角求第三边，用余弦定理,(,),(4),在,ABC,六个元素中，已知任意三个元素可求其它元素,(,),(5),在,ABC,中，若,sin,A,sin,B,，则,A,B,(,),8/33,9/33,B,10/33,C,11/33,4,在,ABC,中，若,a,18,，,b,24,，,A,45,，则此三角形有,(,),A,无解,B,两解,C,一解,D,解个数不确定,B,12/33,5,在,ABC,中，,B,120,，,AC,7,，,AB,5,，则,ABC,面积为,_.,13/33,(1),正弦定理是一个连比等式，在利用此定理时，只要知道其比值或等量关系就能够经过约分到达处理问题目标，在解题时要学会灵活利用,(2),利用余弦定理时，要注意整体思想利用,一利用正、余弦定了解三角形,14/33,15/33,16/33,17/33,二利用正、余弦定理判定三角形形状,利用正、余弦定理判定三角形形状两种思绪,(1),“,角化边,”,：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边关系，经过因式分解、配方等得出边对应关系，从而判断三角形形状,(2),“,边化角,”,：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内角三角函数间关系，经过三角函数恒等变形，得出内角关系，从而判断出三角形形状，此时要注意应用,A,B,C,这个结论,注意：,在两种解法等式变形中，普通两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解,18/33,【,例,2】,在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别为内角,A,，,B,，,C,对边，且,2,a,sin,A,(2,b,c,)sin,B,(2,c,b,)sin,C,(1),求,A,大小；,(2),若,sin,B,sin,C,1,，试判断,ABC,形状,19/33,20/33,三与三角形面积相关问题,21/33,22/33,23/33,A,24/33,25/33,2,(,辽宁五校第一次联考,),在,ABC,中，角,A,，,B,，,C,所正确边分别是,a,，,b,，,c,，若直线,bx,y,cos,A,cos,B,0,与,ax,y,cos,B,cos,A,0,平行，则,ABC,一定是,(,),A,锐角三角形,B,等腰三角形,C,直角三角形,D,等腰或直角三角形,C,26/33,27/33,28/33,29/33,30/33,错因分析：,在三角形中忽略,“,大边对大角,”“,大角正弦值也大,”,产生增解；由,sin 2,A,sin 2,B,得,2,A,2,B,或,2,A,2,B,时，轻易丢掉,2,A,2,B,.,【,例,1】,在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别为内角,A,，,B,，,C,对边，若,tan,A,tan,B,a,2,b,2,，试判断,ABC,形状,易错点解三角形时出现增解与丢解,31/33,32/33,33/33,