6.1平方根第1课时算术平方根市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,平方根,第六章 实 数,第,1,课时 算术平方根,1/23,1.,了解算术平方根概念，会用根号表示一个数算术平方根,;,（重点）,2.,掌握算术平方根非负性，会求非负数算术平方根,（重点、难点）,学习目标,2/23,在我校举行绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形画布，你能计算出它们面积吗？,问题发现 感受新知,3/23,正方形边长,1,2,0.5,正方形面积,1,算术平方根,填表：,表,1,4,0.25,合作探究 获取新知,思索：,你能从表,1,发觉什么共同点吗？,已知一个正数，求这个正数平方,这是平方运算,.,正方形面积,1,4,0.36,49,正方形边长,1,2,0.6,7,表,2,思索：,你能从表,2,发觉什么共同点吗？,已知一个正数平方，求这个正数,.,表一和表二中两种运算有什么关系？,普通地，假如一个正数,x,平方等于,a,，即,x,2,=,a,那么这个正数,x,叫做,a,算术平方根,.,算术平方根概念：,4/23,1.,因为,2,2,=,4,，,所以,4,算术平方根是；,5,2.,因为,5,2,=,25,，,所以,25,算术平方根是,；,实战演练 运用新知,怎么用符号来表示一个数算术平方根,？,a,算术平方根,互为,逆运算,根号,被开方数,（,a,0),读作：根号,a,数学符号表示：,(,x,0,),2,5/23,例,1,分别求以下各数算术平方根：,（,1,）,100,，（,2,），（,3,）,0.49,.,解,:,（,1,）因为,10,2,=100,，,所以 ；,（,2,）因为,2,=,，,所以 ；,（,3,）因为,0.7,2,=0.49,，,所以,.,实战演练 运用新知,6/23,1,.,求以下各数算术平方根,:,（,1,）,169,；,(2),；,(3)0.0001.,解：,(1),因为,13,2,=169,所以,169,算术平方根是,13,，,即,(,2,),因为,所以 算术平方根是 ，,即,(3),因为,0.01,2,=0.0001,所以,0.0001,算术平方根,是,0.01,，即,巩固新知 深化理解,7/23,1.,一个正数算术平方根,有几个？,0,算术平方根是,0.,2.,0,算术平方有几个？,负数没有算术平方根,.,3.,-,1,有算术平方根吗？,负数,有算术平方根,?,一个正数算术平方根,有,1,个,合作与交流：,算术平方根性质,合作探究 获取新知,8/23,2.,填空：（看谁算得又对又快）,(1),一个数算术平方根是,3,，则这个数是,.,(,2,),一个自然数算术平方根为,a,，则这个自然数,是_；和这个自然数相邻下一个自然数是,.,(,3,),算术平方根为,.,(,4,),2,算术平方根为,_.,3,9,a,2,a,2,+,1,巩固新知 深化理解,9/23,算术平方根含有双重非负性,a,算术平方根,非负数,非负数,10/23,解：无意义，因为被开方数不是非负数,以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为何？,注意：被开方数为非负数,.,练一练,11/23,3.,以下式子表示什么意义？你能求出它们值吗？,巩固新知 深化理解,12/23,例,3,若,|,m,-,1|+=0,求,m,+,n,值,.,解,:,因为,|,m,-,1|,0,，,0,，又,|,m,-,1|+=0,所以,|,m,-,1|=0,，,=0,，所以,m,=1,n,=,-,3,所以,m,+,n,=1+(,-,3)=,-,2.,几个非负数和为,0,，则每个数均为,0,，现阶段学过,非负数有绝对值、一个数平方及算术平方根,.,归纳,实战演练 运用新知,13/23,解：（,1,）,16,；,（,2,）,3.,巩固新知 深化理解,4.,拓展提升,（1）已知 ，求 值；,（2）,3,x,4,为,25,算术平方根，求,x,值,.,14/23,.,你知道 有多大吗,?,1.,判断以下各数有没有算术平方根？假如有，请求出它们算术平方根,.,-,36,0.09,0,.,-36,没有算术平方根,.,只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负,.,问题发现 感受新知,2.2,算术平方根是,.,15/23,合作探究 获取新知,思索,：,如此下去，能够得到 更准确近似值,.,16/23,是一个无限不循环小数,小数位数无限,且小数部分不循环,实际上，继续重复上述过程，能够得到,小数位数无限,且小数部分不循环小数称为,无限不循环小数,.,无限不循环小数概念,合作探究 获取新知,17/23,例,1,：,估算 值,(,),A.,在,1,和,2,之间,B.,在,2,和,3,之间,C.,在,3,和,4,之间,D.,在,4,和,5,之间,C,18/23,例,2,：,估算,-,2,值,(,),A.,在,1,和,2,之间,B.,在,2,和,3,之间,C.,在,3,和,4,之间,D.,在,4,和,5,之间,解析：因为,4,2,195,2,所以,4 5,所以,2,-,24,，所以,2,，所以,1.9.,(2),因为,64,，所以,2,，所以,=1.5.,比较数大小，先,预计其算术平方根近似值,归纳,实战演练 运用新知,20/23,4,.,比较以下各组数大小,.,巩固新知 深化理解,21/23,经过今天学习,能说说你收获和体会吗,?,你有什么经验与收获让同学们共享呢？,回顾与反思,22/23,经过今天学习,能说说你收获和体会吗,?,你有什么经验与收获让同学们共享呢？,回顾与反思,23/23,