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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级数学上册,北师大,第六章 反百分比函数,6.1反百分比函数概念,1/13,电流I,电压U，电阻R之间满足关系式,当U=220V时，（1）你能用含R代数式表示I吗？,（2）利用写出关系式完成下表：,R（,）,20,40,60,80,100,I(A),当R越来越大时，I怎样改变？,当R越来越小呢？,（3）变量I是R函数吗？为何?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.,由关系式可知二者是反百分比函数关系.,2/13,舞台灯光能够在很短时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴天,或由黑夜变成白昼,这么效果就是经过改变电阻来控制电流改变实现.因为当电流,I,较小时,灯光较暗;反之,当电流,I,较大时,灯光较亮.,舞台灯光效果,3/13,京沪高速鉄路全长约为1318km,列车沿京沪高速公路从上海驶往北京,列车行完全程所需时间,t,(h)与行驶平均速度,v,(km/h)之间有怎样关系?变量,t,是,v,函数吗?为何?,【解析】,变量,t,与,v,关系式为：,由关系式可知二者是反百分比函数关系.,4/13,反百分比函数意义,普通地，假如两个变量x,y之间关系,能够表示成：,形式，那么称,y是x,反百分比函数,.,在上面问题中,像:,反应了两个变量之间某种关系,.,老师质疑,:,反百分比函数,自变量,x,能,不能是,0?为何?,5/13,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n函数吗?是反百分比函数吗?为何?,1、一个矩形面积是20cm,2,相邻两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x函数吗?是反百分比函数吗?为何?,6/13,确定反百分比函数解析式,(1).写出这个反百分比函数表示式;,3、y是x反百分比函数,下表给出了x与y一些值,x,-2,-1,1,3,Y,2,-1,解,:y是x反百分比函数,(2).依据函数表示式完成上表.,把,x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,7/13,Y,=,设计一个实际问题,使它,函数表示式为,8/13,1、在以下函数表示式中,x均为自变量,哪些是反百分比函数?每一个反百分比函数对应k值是多少?,2、你能举出两个反百分比函数实例吗?写出函数表示式,与同伴进行交流.,9/13,1.在以下函数中，,y,是,x,反百分比函数是（）,（,A,）（,B,）+7,（,C,）,xy,=5,（,D,）,y,=,8,x,+5,y,=,x,3,y,=,x,2,2,C,2.点（,m,n,）满足反百分比函数 ，则下面（）,点满足这个函数,(A)（-,m,n,)(B)(,m,-,n,),(C)(-,m,-,n,)(D)(-,n,m,),C,10/13,3.已知函数 是反百分比函数,则 m=,；,已知函数 是反百分比函数,则 m=,。,y=x,m-9,y=3x,m-7,8,6,11/13,4.写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?,(1)当旅程,S,一定时，时间 t 与速度 v 函数关系.,(2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 函数关系.,(3)当三角形面积 S 一定时，三角形底边 y 与高 x函数关系；,【答案】,（1）；（2）；,（3）,t,=,S,v,a,=,b,S,y,=,2,S,x,由函数关系式可知，它们都是反百分比函数关系.,12/13,课堂寄语,函数来自现实生活,函数是描述现,实世界改变规律主要数学模型.,函数思想是一个主要数学思想,它是刻画两个变量之间关系主要手,段.,13/13,
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