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单击此处编辑母版文本样式,第一部分教材同步复习,云南中考,数学,第七章图形与变换,7.2,图形对称、平移与旋转,第1页,知识关键点,归纳,第2页,知识点一轴对称与轴对称图形,1,定义,轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形,_,，那么就说这个图形关于这条直线,_,，这条直线叫做对称轴,轴对称图形：假如一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能够,_,，那么这个图形就叫,_,，这条直线叫做,_,重合,轴对称,相互重合,轴对称图形,对称轴,第3页,2,性质,(1),关于某条直线对称两个图形是,_,；,(2),若两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段,_,；,(3),两个图形关于某直线对称，假如对应线段或其延长线相交，则,_,在对称轴上,全等形,垂直平分线,交点,第4页,3,区分和联络,轴对称,轴对称图形,区,别,轴对称是指两个全等图形之间相互位置关系,轴对称图形是指含有特殊形状一个图形,成轴对称两个图形中，其中一个图形上全部点关于对称轴对称点都在另一个图形上，反之亦然,轴对称图形上全部点关于对称轴对称点都在这个图形本身上,联,系,假如把轴对称两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；假如把一个轴对称图形中对称部分看成是两个图形，那么它们成轴对称,第5页,知识点二中心对称与中心对称图形,1,定义,中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转,180,，假如它能与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做,_,中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转,180,，假如旋转后图形能够与原来图形,_,，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做,_.,2,性质,(1),成中心对称两个图形是,_,形,(2),成中心对称两个图形，对称点连线都经过对称中心而且被对称中心,_.,重合,对称中心,重合,对称中心,全等,平分,第6页,3,区分与联络,中心对称,中心对称图形,区,别,中心对称是指两个全等图形之间相互位置关系,中心对称图形是指含有特殊形状一个图形,成中心对称两个图形中，其中一个图形上全部点关于对称中心对称点都在另一个图形上，反之亦然,中心对称图形上全部点关于对称中心对称点都在这个图形本身上,联,系,假如把中心对称两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；假如把一个中心对称图形中对称部分看成是两个图形，那么它们是中心对称,第7页,知识点三图形平移,1,平移基本性质,(1),经过平移，对应点所连线段,_,；,(2),经过平移，对应线段,_,，对应角,_,；,(3),平移不改变图形,_.,2,确定一个图形平移后位置条件,(1),平移,_,；,(2),平移,_,；,(3),平移,_.,平行且相等,平行且相等,相等,形状和大小,方向,距离,图形原来位置,第8页,知识点四图形旋转,1,旋转基本性质,(1),旋转后图形与原图形,_,和,_,没有改变；,(2),旋转前后两个图形,_,到,_,距离,_,；,(3),旋转前后对应点到,_,连线所成角彼此都相等，都等于,_.,2,确定一个图形旋转后位置条件,(1),旋转,_,；,(2),旋转,_,；,(3),旋转,_,；,(4)_.,大小,形状,对应点,旋转中心,相等,旋转中心,旋转角,中心,方向,图形原来位置,旋转角大小,第9页,【,注意,】,几个变换联络与区分：,区别,联系,轴对称,轴对称变换中，对应点连线垂直平分线都被对称轴垂直平分；轴对称变换由对称轴位置决定,轴对称，中心对称，平移与旋转四种变换都不改变图形形状与大小，只改变其位置；中心对称是一个特殊旋转变换，它是将图形绕旋转中心旋转180所得图形；四种变换都有自己特定方向.,中心对称,中心对称中，对应点连线垂直平分线经过对称中心；中心对称变换由对称中心位置决定,平移,平移变换中，对应点连线平行且相等；平移变换由平移方向和平移距离共同决定,旋转,旋转变换中，对应点连线垂直平分线经过旋转中心；旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转角度共同决定.,第10页,中考金题,精析,第11页,对称图形认识,C,第12页,【,思绪点拨,】,本题考查了轴对称图形与中心对称图形概念假如一个图形绕某一点旋转,180,，后能够与本身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这么图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,【,解答,】,A,、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意,B,、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；,C,、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；,D,、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意,第13页,判断图形为轴对称图形关键是能否找到对称轴，判断图形为中心对称图形关键是把图形旋转,180,后看能否与原图重合,第14页,【,例,2】,(,昆明,),如图，在平面直角坐标系中，点,A,坐标为,(1,3),，将线段,OA,向左平移,2,个单位长度，得到线段,O,A,，则点,A,对应点,A,坐标为,_,【,思绪点拨,】,本题考查图形平移及平面直角坐标系点坐标依据网格结构找出,OA,平移后对应点,O,、,A,位置，然后连接，写出平面直角坐标系中,A,坐标即可,图形平移性质及应用,(,1,3),第15页,第16页,【,例,3】,(,曲靖,),如图，正方形,OABC,绕着,O,逆时针旋转,40,得到正方形,ODEF,，连接,AF,，则,OFA,度数是,(,),A,15,B,20,C,25D,30,图形旋转性质及应用,C,第17页,【,思绪点拨,】,本题考查了旋转性质、正方形性质和等腰三角形性质先依据正方形性质和旋转性质得到,AOF,度数，,OA,OF,，再依据等腰三角形性质即可求得,OFA,度数,【,解答,】,正方形,OABC,绕着点,O,逆时针旋转,40,得到正方形,ODEF,，,AOF,90,40,130,，,OA,OF,，,OFA,(180,130)2,25.,第18页,【,例,4】,(,昆明,),如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,(2,4),，,B,(1,1),，,C,(4,3),作对称、平移与旋转图形,第19页,【,思绪点拨,】,本题主要考查是图形对称、图形旋转以及扇形弧长公式，掌握相关性质是解题关键,(1),利用关于,x,轴对称点横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点,A,1,、,B,1,、,C,1,坐标，然后画出图形即可；,(2),利用旋转性质可确定出点,A,2,、,C,2,坐标；,(3),利用弧长公式进行计算即可,第20页,第21页,旋转位置不确定性,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,谢谢观看！,第29页,
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