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单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章平面向量,数,学,必,修,人,教,A,版,数学,必修 人教A版,新课标导学,第1页,第二章,平面向量,2.2平面向量线性运算,2.2.1向量加法运算及其几何意义,第2页,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,第3页,自主预习学案,第4页,我们是否能够依据飞机从甲地飞往乙地方向与距离以及从乙地飞往丙地方向与距离来确定甲地到丙地方向与距离呢？,第5页,和,向量,向量和,第6页,第7页,知识点拨向量加法平行四边形法则和三角形法则,(1)在使用向量加法三角形法则时，要注意,“,首尾相接,”,，即第一个向量终点与第二个向量起点重合，则以第一个向量起点为起点，并以第二个向量终点为终点向量即两向量和；向量加法平行四边形法则应用前提是,“,共起点,”,，即两个向量是从同一点出发不共线向量,(2)三角形法则适合用于全部两个非零向量求和，而平行四边形法则仅适合用于不共线两个向量求和当向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则实质是一样，三角形法则作出图形是平行四边形法则作出图形二分之一但当两个向量共线时，平行四边形法则便不再适用了,第8页,第9页,第10页,第11页,知识点拨,1.我们能够从位移物理意义了解向量加法交换律：,一质点从点,A,出发，,先走过位移为向量,a,，再走过,位移为向量,b,，先走过位移为向量,b,，再走过位移为向量,a,，则方案中质点,A,一定会抵达同一终点,2多个向量加法运算可按照任意次序与任意组合进行如(,a,b,)(,c,d,)(,b,d,)(,a,c,)；,a,b,c,d,e,d,(,a,c,)(,b,e,),第12页,C,第13页,0,第14页,3如图所表示，已知向量,a,、,b,、,c,不共线，求作向量,a,b,c,第15页,第16页,互动探究学案,第17页,命题方向,1,向量加法及几何意义,(1)如图，已知,a,、,b,，求作,a,b,(2)如图所表示，已知向量,a,、,b,、,c,，试作出向量,a,b,c,典例 1,第18页,思绪分析,(2)本题是求作三个向量和向量问题，首先应作出两个向量和，因为这两个向量和仍为一个向量，然后再作出这个向量与另一个向量和，方法是屡次使用三角形法则或平行四边形法则,解析,(1),第19页,第20页,第21页,规律总结,(1)当两个不共线向量求和时，三角形法则和平行四边形法则都能够用,(2)多个向量求和时，可先求两个向量和，再和其它向量求和,第22页,跟踪练习1,以下列图中(1)、(2)所表示，试作出向量,a,与,b,和,第23页,命题方向2,向量加法运算律应用,思绪分析,首先依据向量加法交换律变为各向量首尾相连，然后利用向量加法结合律求和,典例 2,第24页,第25页,规律总结,向量运算中化简两种方法：,(1)代数法：借助向量加法交换律和结合律，将向量转化为,“,首尾相接,”,，向量和即为第一个向量起点指向最终一个向量终点向量有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量,(2)几何法：经过作图，依据三角形法则或平行四边形法则化简,第26页,第27页,第28页,向量加法实际应用,向量加法实际应用中，要注意以下应用技巧：准确画出几何图形，将几何图形中边转化为向量；将所求问题转化为向量加法运算，进而利用向量加法几何意义进行求解,第29页,在某地抗震救灾中，一架飞机从,A,地按北偏东35方向飞行800km抵达,B,地接到受伤人员，然后又从,B,地按南偏东55方向飞行800km送往,C,地医院，求这架飞机飞行旅程及两次位移和,思绪分析,解答本题首先正确画出方位图，再依据图形借助于向量求解,典例 3,第30页,第31页,跟踪练习3,如图，用两根绳子把重10 N物体,W,吊在水平杆子,AB,上，,ACW,150，,BCW,120，求,A,和,B,处所受力大小(绳子重量忽略不计),第32页,第33页,用平行四边形法则作平行向量和,如图，已知平行向量,a,，,b,，求作,a,b,典例 5,第34页,第35页,跟踪练习4,已知向量,ab,，且,|a|b|,0，则向量,a,b,方向(),A与向量,a,方向相同B与向量,a,方向相反,C与向量,b,方向相同 D不确定,A,第36页,D,第37页,第38页,解析,能够画出图形，用三角形法则找出正确答案,B,第39页,C,第40页,D,第41页,C,第42页,第43页,
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