资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础课2动量守恒定律及其应用,1/36,动量守恒定律,1.,内容,假如一个系统,，或者所受外力,为零，这个系统总动量保持不变。,2,.,表示式,(1),p,，系统相互作用前总动量,p,等于相互作用后总动量,p,。,(2),m,1,v,1,m,2,v,2,，相互作用两个物体组成系统，作用前动量和等于作用后动量和。,(3),p,1,，相互作用两个物体动量增量等大反向。,知识排查,不受外力,矢量和,p,m,1,v,1,m,2,v,2,p,2,2/36,3.,动量守恒条件,(1),理想守恒：系统不受外力或所受外力矢量和为零，则系统动量守恒。,(2),近似守恒：系统受到外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统动量可近似看成守恒。,(3),某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。,3/36,弹性碰撞和非弹性碰撞,1.,碰撞,物体间相互作用连续时间,，而物体间相互作用力,现象。,2,.,特点,在碰撞现象中，普通都满足内力,外力，可认为相互碰撞系统动量守恒。,很短,很大,远大于,4/36,3.,分类,动量是否守恒,机械能是否守恒,弹性碰撞,守恒,_,非完全弹性碰撞,守恒,有损失,完全非弹性碰撞,守恒,损失_,守恒,最多,5/36,(1),系统动量不变是指系统动量大小和方向都不变。,(,),(2),系统动量守恒时，机械能也一定守恒。,(,),(3),只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒。,(,),答案,(1),(2),(3),小题速练,1.,思索判断,6/36,2.,人教版选修,3,5P,16,T,5,改编,某机车以,0.8 m/s,速度驶向停在铁轨上,15,节车厢，跟它们对接。机车跟第,1,节车厢相碰后，它们连在一起含有一个共同速度，紧接着又跟第,2,节车厢相碰，就这么，直至碰上最终一节车厢。设机车和车厢质量都相等，则跟最终一节车厢相碰后车厢速度为,(,铁轨摩擦忽略不计,)(,),A.0.053 m/s,B.0.05 m/s,C.0.057 m/s D.0.06 m/s,答案B,7/36,3.,人教版选修,3,5P,17,T,6,改编,如图,1,所表示，在光滑水平面左侧固定一竖直挡板，,A,球在水平面上静止放置，,B,球向左运动与,A,球发生正碰，,B,球碰撞前、后速率之比为,3,1,，,A,球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，则,A,、,B,两球质量比为,(,),A.1,2 B.2,1 C.1,4 D.4,1,图1,答案D,8/36,动量守恒定律应用,动量守恒定律“六种,”,性质,系统性,研究对象是相互作用两个或多个物体组成系统,条件性,首先判断系统是否满足守恒条件,相对性,公式中,v,1,、,v,2,、,v,1,、,v,2,必须相对于同一个惯性系,同时性,公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻速度，v1、v2是相互作用后同一时刻速度,矢量性,应先选取正方向，凡是与选取正方向一致动量为正值，相反为负值,普适性,不但适用低速宏观系统，也适适用于高速微观系统,9/36,1.(,北京东城区模拟,)(,多项选择,),两物体组成系统总动量守恒，这个系统中,(,),A.,一个物体增加速度等于另一个物体降低速度,B.,一物体受协力冲量与另一物体所受协力冲量相同,C.,两个物体动量改变总是大小相等、方向相反,D.,系统总动量改变为零,10/36,解析,两个物体组成系统总动量守恒，即,p,1,p,2,p,1,p,2,，等式变形后得,p,1,p,1,p,2,p,2,，即,p,1,p,2,，,m,1,v,1,m,2,v,2,，所以每个物体动量改变大小相等，方向相反，不过只有在两物体质量相等情况下才有一个物体增加速度等于另一个物体降低速度，故选项,A,错误，,C,正确；依据动量定理得,I,1,p,1,，,I,2,p,2,，每个物体动量改变大小相等，方向相反，所以每个物体受到冲量大小相等，方向相反，故选项,B,错误；两物体组成系统总动量守恒，即系统总动量改变为零，选项,D,正确。,答案,CD,11/36,2.,(,全国卷,，14),将质量为,1.00 kg,模型火箭点火升空，,50 g,燃烧燃气以大小为,600 m/s,速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后瞬间，火箭动量大小为,(,喷出过程中重力和空气阻力可忽略,)(,),A.30 kgm/s B.5.710,2,kgm/s,C.6.010,2,kgm/s D.6.310,2,kgm/s,解析,设火箭质量为,m,1,，燃气质量为,m,2,。由题意可知，燃气动量,p,2,m,2,v,2,5010,3,600 kgm/s,30 kgm/s。依据动量守恒定律可得0,m,1,v,1,m,2,v,2,，则火箭动量大小为,p,1,m,1,v,1,m,2,v,2,30 kgm/s，所以选项A正确，B、C、D错误。,答案,A,12/36,3.,人教版选修,3,5P,17,T,7,改编,悬绳下吊着一个质量为,M,9.99 kg,沙袋，组成一个单摆，摆长,L,1 m,。一颗质量,m,10 g,子弹以,v,0,500 m/s,水平速度射入沙袋，瞬间与沙袋到达共同速度,(,不计悬绳质量，,g,取,10 m/s,2,),，则此时悬绳拉力为,(,),A.35 N B.100 N C.102.5 N D.350 N,答案C,13/36,4.(,东营模拟,),如图,2,所表示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为,v,0,2 m/s,速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他装备总质量为,M,1,90 kg,，乙和他装备总质量为,M,2,135 kg,，为了防止直接相撞，乙从自己装备中取出一质量为,m,45 kg,物体,A,推向甲，甲快速接住,A,后即不再松开，今后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变同向运动，且安全,“,飘,”,向空间站。,(,设甲、乙距离空间站足够远，本题中速度均指相对空间站速度,),图,2,14/36,(1),乙要以多大速度,v,(,相对于空间站,),将物体,A,推出？,(2),设甲与物体,A,作用时间为,t,0.5 s,，求甲与,A,相互作用力,F,大小。,解析,(1),以甲、乙、,A,三者组成系统为研究对象，系统动量守恒，以乙运动方向为正方向，,则有,M,2,v,0,M,1,v,0,(,M,1,M,2,),v,1,以乙和,A,组成系统为研究对象，由动量守恒得,M,2,v,0,(,M,2,m,),v,1,mv,代入数据联立解得,v,1,0.4 m/s，,v,5.2 m/s。,(2),以甲为研究对象，由动量定理得,Ft,M,1,v,1,(,M,1,v,0,),，代入数据解得,F,432 N。,答案,(1)5.2 m/s,(2)432 N,15/36,应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要了解好动量守恒条件，基本思绪以下,16/36,碰撞模型规律及应用,1.,碰撞现象满足规律,(1),动量守恒定律。,(2),机械能不增加。,(3),速度要合理。,若碰前两物体同向运动，则应有,v,后,v,前,，碰后原来在前面物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有,v,前,v,后,。,碰前两物体相向运动，碰后两物体运动方向不可能都不改变。,17/36,2.,弹性碰撞结论,18/36,【典例】如图,3,所表示，在光滑水平面上,A,、,B,两小球沿同一方向运动，,A,球动量,p,A,4 kgm/s,，,B,球质量,m,B,1 kg,，速度,v,B,6 m/s,，已知两球相碰后，,A,球动量减为原来二分之一，方向与原方向一致。求：,(1),碰撞后,B,球速度；,(2),A,球质量范围。,图,3,19/36,解析,(1),由题意知,p,A,2 kgm/s,。,依据动量守恒定律有,p,A,m,B,v,B,p,A,m,B,v,B,解得,v,B,8 m/s,20/36,21/36,1.,如图,4,所表示，在光滑水平面上有三个完全相同小球，它们排成一条直线，小球,2,、,3,静止，并靠在一起，球,1,以速度,v,0,射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球速度值是,(,),图,4,22/36,答案D,23/36,2.(,安徽江南十校联考,),如图,5,所表示，一个质量为,m,物块,A,与另一个质量为,2,m,物块,B,发生正碰，碰后,B,物块刚好能落入正前方沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块,B,与地面间动摩擦因数为,0.1,，与沙坑距离为,0.5 m,，,g,取,10 m/s,2,，物块可视为质点。则,A,碰撞前瞬间速度为,(,),A.0.5 m/s B.1.0 m/s,C.1.5 m/s D.2.0 m/s,图,5,24/36,答案C,25/36,3.,A,、,B,两物体在水平面上相向运动，其中物体,A,质量为,m,A,4 kg,，两球发生相互作用前后运动情况如图,6,所表示。则：,(1),由图可知,A,、,B,两物体在什么时刻发生碰撞，,B,物体质量,m,B,为多少？,(2),碰撞过程中，系统机械能损失多少？,图,6,26/36,解析,(1),由图象知，在,t,2 s时刻,A,、,B,相撞，碰撞前、后，,A,、,B,速度分别为,由动量守恒定律有,m,A,v,A,m,B,v,B,(,m,A,m,B,),v,AB,，,解得,m,B,6 kg,(2),碰撞过程损失机械能,答案(1)2 s6 kg(2)30 J,27/36,“,人船模型,”,问题,模型建构能力培养,1.“,人船模型,”,问题,两个原来静止物体发生相互作用时，若所受外力矢量和为零，则动量守恒，在相互作用过程中，任一时刻两物体速度大小之比等于质量反比。这么问题归为,“,人船模型,”,问题。,28/36,2.“,人船模型,”,特点,29/36,【例】如图7所表示，长为,L,、质量为,M,小船停在静水中，质量为,m,人从静止开始从船头走到船尾，不计水阻力，求船和人相对地面位移各为多少？,图,7,30/36,解析,设任一时刻人与船速度大小分别为,v,1,、,v,2,，作用前都静止。,因整个过程中动量守恒，所以有,mv,1,Mv,2,31/36,【针对训练1】如图,8,所表示小船静止于水面上，站在船尾上渔夫不停将鱼抛向船头船舱内，将一定质量鱼抛完后，关于小船速度和位移，以下说法正确是(),A.,向左运动，船向左移一些,B.,小船静止，船向左移一些,C.,小船静止，船向右移一些,D.,小船静止，船不移动,图,8,32/36,解析,人、船、鱼组成系统水平方向动量守恒，据,“,人船模型,”,，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左位移，则人船位移向右。故选项C正确。,答案,C,33/36,【针对训练,2,】,如图,9,所表示，气球下面有一根长绳，一个质量为,m,1,50 kg,人抓在气球下方，气球和长绳总质量为,m,2,20 kg,，长绳下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面高度为,h,5 m,。假如这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是,(,能够把人看做质点,)(,),A.5 m B.3.6 m,C.2.6 m D.8 m,图,9,34/36,答案B,35/36,“,人船模型,”,问题应注意以下两点,(1),适用条件,系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；,在系统内发生相对运动过程中最少有一个方向动量守恒(如水平方向或竖直方向)。,(2),画草图,解题时要画出各物体位移关系草图，找出各长度间关系，注意两物体位移是相对同一参考系位移。,36/36,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
