高考数学复习专题三不等式第1讲不等式的解法与三个二次的关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲不等式解法与三个,“,二次,”,关系,专题,三,不等式,板块三专题突破关键考点,1/38,考情考向分析,不等式是数学解题主要工具，一元二次不等式是江苏考试说明中,C,级内容，高考会重点考查,.,主要考查方向是一元二次不等式解法及恒成立问题，其次考查不等式与其它知识综合利用,.,2/38,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/38,热点分类突破,4/38,例,1,(1)(,江苏兴化一中模拟,),已知定义在区间,2,2,上函数,f,(,x,),满足,f,(,x,2),f,(,x,),，当,2,x,0,时，,f,(,x,),x,2,x,，则不等式,f,(,x,),x,解集为,_.,热点一不等式解法,解析,答案,1,2,5/38,解析,当,2,x,0,时，解,f,(,x,),x,即,x,2,x,x,得,0,x,2,，舍去；,解,f,(,x,),x,得,x,2,7,x,6,0,所以,1,x,6,，所以,1,x,2,；,综上，不等式,f,(,x,),x,解集为,1,，,2,.,6/38,(2),解关于,x,不等式,(,x,2)(,ax,2)0.,解答,7/38,解,当,a,0,时，原不等式可化为,x,20,，所以,x,2.,8/38,总而言之，当,a,0,时，原不等式解集为,x,|,x,2,；,当,a,1,时，原不等式解集为,x,|,x,R,且,x,2,；,9/38,不等式解法主要是两种：一个是直接利用其解法直接求解，含参数一元二次不等式要讨论二次项系数，判别式符号及两根大小；另一个方法是利用函数图象及性质求解,.,思维升华,10/38,解析,答案,1,1,1,x,0,或,0,x,1,1,x,1.,11/38,解析,答案,(2),在,R,上定义运算,：,a,b,ab,2,a,b,，则不等式,x,(,x,2),0,解集是,_.,(,2,，,1),解析,由题意得，,x,(,x,2),x,(,x,2),2,x,x,2,，,解,x,(,x,2),2,x,x,20,，得,2,x,1.,12/38,热点二三个,“,二次,”,之间关系,解答,例,2,已知函数,f,(,x,),x,|,x,a,|,，,a,R,，,g,(,x,),x,2,1.,(1),当,a,1,时，解不等式,f,(,x,),g,(,x,),；,解,由,f,(,x,),g,(,x,),，当,a,1,时，,即解不等式,x,|,x,1|,x,2,1.,当,x,1,时，不等式为,x,2,x,x,2,1,，,解得,x,1,，所以,x,1,；,当,x,1,时，不等式为,x,x,2,x,2,1,，,13/38,解答,(2),记函数,f,(,x,),在区间,0,2,上最大值为,F,(,a,),，,求,F,(,a,),表示式,.,14/38,解,因为,x,0,2,，当,a,0,时，,f,(,x,),x,2,ax,，则,f,(,x,),在区间,0,2,上是增函数，所以,F,(,a,),f,(2),4,2,a,.,15/38,当,a,2,时，,f,(,x,),x,2,ax,，,16/38,则,F,(,a,),f,(2),2,a,4.,17/38,三个,“,二次,”,关系是解一元二次不等式理论基础，普通可把,a,0,时情形,.,思维升华,18/38,解析,答案,跟踪演练,2,(1),已知,m,，,n,为实数，若关于,x,不等式,x,2,mx,n,0,解集为,(,1,3),，则,m,n,值为,_,5,19/38,解析,答案,(2)(,江苏徐州三中月考,),已知函数,f,(,x,),x,2,ax,b,(,a,，,b,R,),值域为,(,，,0),，若关于,x,不等式,f,(,x,),c,1,解集为,(,m,4,，,m,1),，则实数,c,值为,_.,20/38,解析,由题意得,0,，,a,2,4,b,0,，,21/38,例,3,(1)(,镇江期末,),已知函数,f,(,x,),x,2,kx,4,对任意,x,1,，,3,，不等式,f,(,x,),0,恒成立，则实数,k,最大值为,_.,热点三 一元二次不等式综合问题,答案,4,解析,函数,f,(,x,),x,2,kx,4,对任意,x,1,，,3,，不等式,f,(,x,),0,恒成立，,k,4,，,实数,k,最大值为,4.,解析,22/38,(2),已知函数,f,(,x,),log,a,(,x,2,a,|,x,|,3)(,a,0,，且,a,1).,若对于,1,x,1,x,2,任意实数,x,1,，,x,2,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)0,，且,a,1),，,设,g,(,x,),x,2,ax,3,，,则,2,a,4,或,0,a,0,对,x,(1,2),恒成立，则实数,k,取值范围是,_.,(,，,2,解析,不等式,x,2,kx,k,10,对,x,(1,2),恒成立可化为,(1,x,),k,1,x,2,对,x,(1,2),恒成立，,即,k,1,x,对,x,(1,2),恒成立，,而函数,y,1,x,在,(1,2),上为单调递增函数，,所以,k,1,1,2,，,即实数,k,取值范围是,(,，,2.,26/38,答案,解析,(2),若关于,x,不等式,ax,2,|,x,|,2,a,0,解集为空集，则实数,a,取值范围为,_.,27/38,解析,方法一,设,f,(,x,),a,|,x,|,2,|,x,|,2,a,，原不等式,ax,2,|,x,|,2,a,0,解集为,，即,f,(,x,),0,恒成立，,28/38,方法二,当,a,0,时，,|,x,|0,，不等式解集为,x,|,x,0,，不满足题意；,29/38,真题押题精练,30/38,1.(,江苏,),函数,f,(,x,),定义域为,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,x,|,x,2,解析,由,log,2,x,1,0,，即,log,2,x,log,2,2,，解得,x,2,，,满足,x,0,，,31/38,2.,已知函数,f,(,x,),x,2,mx,1,，若对于任意,x,m,，,m,1,，都有,f,(,x,)0,成,立，则实数,m,取值范围是,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,32/38,解析,作出二次函数,f,(,x,),图象，对于任意,x,m,，,m,1,，都有,f,(,x,)0,，,1,2,3,4,5,33/38,答案,解析,1,2,3,4,5,3.,已知,a,R,，关于,x,一元二次不等式,2,x,2,17,x,a,0,解集中有且仅有,3,个整数，则实数,a,取值范围为,_.,(30,33,解得,30,a,33.,34/38,(1,2),答案,解析,1,2,3,4,5,35/38,1,2,3,4,5,f,(,x,2,2,x,),f,(3,x,4),，,36/38,答案,解析,1,2,3,4,5,5.(,江苏省南京市金陵中学月考,),已知,0,x,2,时，不等式,1,tx,2,2,x,1,恒成立，则,t,取值范围是,_.,37/38,1,2,3,4,5,解析,当,x,0,时，,101,成立；,则,t,1,；,38/38,