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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础课4万有引力与航天,1/49,开普勒三定律,1.,开普勒第一定律：,全部行星绕太阳运动轨道都是椭圆，太阳处于全部椭圆一个,上。,2,.,开普勒第二定律：,对于每一个行星而言，太阳和行星连线在相等时间内扫过,相等。,3,.,开普勒第三定律：,全部行星轨道,三次方跟它,二次方比值都相等。,知识排查,焦点,面积,半长轴,公转周期,2/49,万有引力定律及其应用,1.,内容：,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们连线上，引力大小与物体质量,m,1,和,m,2,乘积,，与它们之间距离,r,平方,。,2.,表示式：,F,G,为引力常量：,G,6.6710,11,Nm,2,/kg,2,。,3.,适用条件,(1),公式适合用于,间相互作用。当两个物体间距离远远大于物体本身大小时，物体可视为质点。,(2),质量分布均匀球体可视为质点，,r,是,距离。,成正比,成反比,质点,两球心间,3/49,围绕速度,7.9 km/s,发射,围绕,4/49,1.,第二宇宙速度,：,v,2,11.2 km/s,，是卫星摆脱地球引力束缚,。,2.,第三宇宙速度：,v,3,16.7 km/s,，是卫星摆脱太阳引力束缚,。,3.,经典时空观,(1),在经典力学中，物体质量是不随,而改变。,(2),在经典力学中，同一物理过程发生位移和对应时间测量结果在不一样参考系中是,。,4.,相对论时空观,在狭义相对论中，同一物理过程发生位移和对应时间测量结果在不一样参考系中是,。,第二、三宇宙速度时空观,最小发射速度,最小发射速度,运动状态,相同,不一样,5/49,1.,思索判断,(1),地面上物体所受地球引力方向一定指向地心。,(,),(2),两物体间距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。,(,),(3),第一宇宙速度与地球质量相关。,(,),(4),地球同时卫星运行速度大于第一宇宙速度。,(,),(5),发射探月卫星速度必须大于第二宇宙速度。,(,),答案,(1),(2),(3),(4),(5),小题速练,6/49,2.,(,全国卷,，14),关于行星运动规律，以下说法符合史实是,(,),A.,开普勒在牛顿定律基础上，导出了行星运动规律,B.,开普勒在天文观察数据基础上，总结出了行星运动规律,C.,开普勒总结出了行星运动规律，找出了行星按照这些规律运动原因,D.,开普勒总结出了行星运动规律，发觉了万有引力定律,解析,在天文观察数据基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动规律，而牛顿发觉了万有引力定律。,答案,B,7/49,8/49,答案C,9/49,万有引力定律了解及应用,1.,万有引力与重力关系,地球对物体万有引力,F,表现为两个效果：一是重力,mg,，二是提供物体随地球自转向心力,F,向,，如图,1,所表示。,图,1,10/49,11/49,答案D,12/49,13/49,答案A,14/49,3.(,多项选择,),宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间,t,小球落回原地。若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间,5,t,小球落回原处。已知该星球半径与地球半径之比为,R,星,R,地,1,4,，地球表面重力加速度为,g,，设该星球表面附近重力加速度为,g,，空气阻力不计。则,(,),A.,g,g,1,5 B.,g,g,5,2,C.,M,星,M,地,1,20 D.,M,星,M,地,1,80,15/49,答案AD,16/49,中心天体质量和密度估算,17/49,18/49,【典例】,(,北京理综，,17),利用引力常量,G,和以下相关数据，不能计算出地球质量是,(,),A.,地球半径及重力加速度,(,不考虑地球自转,),B.,人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动速度及周期,C.,月球绕地球做圆周运动周期及月球与地球间距离,D.,地球绕太阳做圆周运动周期及地球与太阳间距离,19/49,答案D,20/49,计算中心天体质量、密度时两点区分,(1),天体半径和卫星轨道半径,通常把天体看成一个球体，天体半径指是球体半径。卫星轨道半径指是卫星围绕天体做圆周运动圆半径。卫星轨道半径大于等于天体半径。,(2),自转周期和公转周期,自转周期是指天体绕本身某轴线运动一周所用时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用时间。自转周期与公转周期普通不相等。,21/49,1.,近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为未来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实基础。假如火星探测器围绕火星做,“,近地,”,匀速圆周运动，并测得该探测器运动周期为,T,，则火星平均密度,表示式为,(,k,是一个常数,)(,),22/49,答案D,23/49,2.(,多项选择,),一行星绕恒星做圆周运动，由天文观察可得，其运行周期为,T,，速度为,v,，引力常量为,G,，则,(,),24/49,答案ACD,25/49,3.,(,海南单科，,7),(,多项选择,),经过观察冥王星卫星，能够推算出冥王星质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，最少还需要两个物理量才能计算出冥王星质量。这两个物理量能够是,(,),A.,卫星速度和角速度,B.,卫星质量和轨道半径,C.,卫星质量和角速度,D.,卫星运行周期和轨道半径,26/49,答案AD,27/49,1.,物理量随轨道半径改变规律,卫星运行参量比较与计算,28/49,2.,卫星运行轨道,(1),赤道轨道,(2),极地轨道,(3),其它轨道,注意：,轨道平面一定经过地球球心。,29/49,【典例】,(,全国卷,，14),年,4,月，我国成功发射天舟一号货运飞船与天宫二号空间试验室完成了首次交会对接，对接形成组合体仍沿天宫二号原来轨道,(,可视为圆轨道,),运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行,(,),A.,周期变大,B.,速率变大,C.,动能变大,D.,向心加速度变大,30/49,答案C,31/49,1.(,山东微山一中期末,)(,多项选择,),如图,2,所表示，,a,、,b,、,c,是地球大气层外圆形轨道上运行三颗人造地球卫星，,a,、,b,质量相同，且小于,c,质量，则,(,),A.,b,所需向心力最大,B.,b,、,c,周期相等，且大于,a,周期,C.,b,、,c,向心加速度相等，且大于,a,向心加速度,D.,b,、,c,线速度大小相等，且小于,a,线速度,图,2,32/49,答案BD,33/49,2.(,多项选择,),如图,3,所表示，两质量相等卫星,A,、,B,绕地球做匀速圆周运动，用,R,、,T,、,E,k,、,S,分别表示卫星轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过面积。以下关系式正确有,(,),图,3,34/49,答案AD,35/49,3.(,多项选择,),据报道，中国将在,年底发射全球首颗专业夜光遥感卫星,“,珞珈一号,”01,星，在,年发射,“,珞珈一号,”02,星。,“,珞珈一号,”01,星搭载了高灵敏度夜光相机，其精度将到达地面分辨率,100 m,，夜间可看见长江上全部亮灯大桥，获取精度高于当前美国卫星夜景图片。如图,4,所表示，设,“,珞珈一号,”,在半径为,R,圆周轨道上运行，经过时间,t,，转过角度为,。已知引力常量为,G,。以下说法正确是,(,),图,4,36/49,答案BCD,37/49,4.(,多项选择,),北京时间,年,4,月,20,日晚,19,时,41,分，,“,天舟一号,”,由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多飞行，于,4,月,22,日,12,时,23,分，,“,天舟一号,”,货运飞船与,“,天宫二号,”,空间试验室顺利完成自动交会对接。这是,“,天宫二号,”,自,年,9,月,15,日发射入轨以来，首次与货运飞船进行交会对接。若,“,天舟一号,”,与,“,天宫二号,”,对接后，它们组合体在与地心距离为,r,处做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动周期为,T,，地球半径为,R,，引力常量为,G,，依据题中已知条件可知以下说法正确是,(,),图,5,38/49,39/49,答案AC,40/49,41/49,双星、三星模型,模型建构能力培养,1.,双星模型,(1),定义：绕公共圆心转动两个星体组成系统，我们称之为双星系统。如图,6,所表示。,图,6,42/49,43/49,图,7,44/49,【例】宇宙中两颗相距较近天体称为“双星”，它们以二者连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力作用而吸引到一起。如图8所表示，某双星系统中,A,、,B,两颗天体绕,O,点做匀速圆周运动，它们轨道半径之比,r,A,r,B,1,2,，则两颗天体(),A.,质量之比,m,A,m,B,2,1,B.,角速度之比,A,B,1,2,C.,线速度大小之比,v,A,v,B,2,1,D.,向心力大小之比,F,A,F,B,2,1,图,8,45/49,解析,双星绕连线上一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，二者之间万有引力提供向心力，,F,m,A,2,r,A,m,B,2,r,B,，所以,m,A,m,B,2,1,，选项A正确，B、D错误；由,v,r,可知，线速度大小之比,v,A,v,B,1,2,，选项C错误。,答案,A,46/49,【针对训练】(广州执信中学检测),(,多项选择,),太空中存在一些离其它恒星较远、由质量相等三颗星组成三星系统，通常可忽略其它星体对它们引力作用。已观察到稳定三星系统存在两种基本组成形式(如图9)：一个是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同二分之一径为,R,圆轨道上运行；另一个形式是三颗星位于等边三角形三个顶点上，并沿外接于等边三角形圆形轨道运行。设这三颗星质量均为,M,，并设两种系统运动周期相同，则(),图,9,47/49,48/49,答案BC,49/49,
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