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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7.2概率,中考数学,(湖南专用),第1页,A组年湖南中考题组,五年中考,考点一事件,1.,(湖南长沙,8,3分)以下说法正确是,(),A.任意掷一枚质地均匀硬币10次,一定有5次正面向上,B.天气预报说“明天降水概率为40%”,表示明天有40%时间都在降雨,C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,D.“,a,是实数,|,a,|,0”是不可能事件,答案C,抛一枚硬币10次,可能有5次正面向上,但不一定,故A错误;,“明天降水概率为40%”是指下雨可能性是40%,而不是时间,故B错误;,“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,故C正确;,“,a,是实数,|,a,|,0”是必定事件,故D错误.,故选C.,第2页,2.,(湖南长沙,6,3分)以下说法正确是,(),A.检测某批次灯泡使用寿命,适宜用全方面调查,B.可能性是1%事件在一次试验中一定不会发生,C.数据3,5,4,1,-2中位数是4,D.“367人中最少有2人是同月同日出生”为必定事件,答案D,检测某批次灯泡使用寿命,适宜用抽样调查,故A不正确;可能性是1%事件在一,次试验中可能会发生,只是发生概率小,并不是不发生,故B不正确;把这组数据从小到大排列,为-2,1,3,4,5,最中间数为3,所以这组数据中位数为3,故C不正确;“367人中最少有2人是同,月同日生”为必定事件,故D正确.故选D.,思绪分析,依据可能性大小、全方面调查与抽样调查定义、中位数概念及必定事件、不,可能事件、随机事件概念进行判断即可.,第3页,3.,(湖南常德,5,3分)以下说法正确是,(),A.袋中有形状、大小、质地完全一样5个红球和1个白球,从中随机取出一个球,一定是红球,B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%时间会下雨,C.某地发行一个福利彩票,中奖概率是千分之一.那么,买这种彩票1 000张,一定会中奖,D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第6次依然可能正面朝上,答案D,袋中有红球和白球,从中随机取出一个,可能是红球,也可能是白球,A选项错误.,“明天降水概率10%”是指明天下雨可能性大小是10%,而不是指时间,B选项错误.,“彩票中奖”是随机事件,买1 000张不一定中奖,C选项错误.,每次掷硬币都可能正面朝上,D选项正确,故选D.,第4页,4.,(湖南长沙,8,3分)以下说法中正确是,(),A.“打开电视机,正在播放动物世界”是必定事件,B.某种彩票中奖概率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖,C.抛掷一枚质地均匀硬币一次,出现正面朝上概率为,D.想了解长沙市全部城镇居民人均年收入水平,宜采取抽样调查,答案D,“打开电视机,正在播动物世界”这个事件可能发生,也可能不发生,它是随机,事件,故A错误;彩票中奖是随机事件,买1 000张不一定中奖,故B错误;抛掷一枚质地均匀硬,币一次,出现正面朝上概率为,故C错误;“想了解长沙市全部城镇居民人均年收入水,平”,调查数据大、范围广,宜采取抽样调查,故D正确.故选D.,第5页,5.,(湖南怀化,5,4分)以下事件是必定事件是,(),A.地球绕着太阳转,B.抛一枚硬币,正面朝上,C.明天会下雨,D.打开电视,正在播放新闻,答案A,A项,地球绕着太阳转是必定事件,故A符合题意;B项,抛一枚硬币,正面朝上是随机,事件,故B不符合题意;C项,明天会下雨是随机事件,故C不符合题意;D项,打开电视,正在播放新,闻是随机事件,故D不符合题意.故选A.,第6页,6.,(湖南株洲,3,3分)以下说法错误是,(),A.必定事件概率为1,B.数据1、2、2、3平均数是2,C.数据5、2、-3、0极差是8,D.假如某种游戏活动中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖,答案D,A项,概率反应了事件发生可能性大小,必定事件是一定发生事件,所以概率为,1,故A不符合题意;,B项,数据1、2、2、3平均数是,=2,故B不符合题意;,C项,这些数据极差为5-(-3)=8,故C不符合题意;,D项,某种游戏活动中奖率为40%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,故D符合题意.故,选D.,第7页,考点二概率,1,.(湖南衡阳,5,3分)已知抛一枚均匀硬币正面朝上概率为,以下说法,错误,是(),A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上,B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上,C.大量重复抛一枚均匀硬币,平均每100次有50次正面朝上,D.经过抛一枚均匀硬币确定谁先发球比赛规则是公平,答案A,连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能,都反面朝上.故选A.,第8页,2.,(湖南岳阳,5,3分)从,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数概率是,(),A.,B.,C.,D.,答案C,依据有理数定义可知,在,0,3.14,6这5个数中只有0,3.14和6为有理数,从,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数概率是,.故选C.,第9页,3,.(湖南怀化,14,4分)一个不透明袋子,装了除颜色不一样,其它没有任何区分红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球概率是,.,答案,解析,红色球有3个,绿色球有4个,黑色球有7个,黄色球有2个,球总数=3+4+7+2=16(个),摸到黑色球概率=,.,故答案为,.,评析,本题考查是概率公式,熟知随机事件,A,概率,P,(,A,)=事件,A,可能出现结果数与全部,可能出现结果数商是解答此题关键.,第10页,4.,(湖南长沙,18,3分)若同时抛掷两枚质地均匀骰子,则事件“两枚骰子朝上点数互不,相同”概率是,.,答案,解析,用表格列出全部等可能结果:,由上表可知,共有36种等可能结果,其中两枚骰子朝上点数互不相同有30种,则“两枚骰,子朝上点数互不相同”概率是,=,.,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),思绪分析,列表得出全部等可能结果,找到两枚骰子朝上点数互不相同情况,再由“概,率=所求情况数与总情况数之比”求解.,第11页,5,.(湖南株洲,13,3分)从1,2,3,99,100中,任取一个数,这个数大于60概率是,.,答案,0.4,解析,1到100中大于60数共有40个,则任取一个数,这个数大于60概率为,=0.4.,6,.(湖南湘西,5,3分)掷一枚质地均匀骰子,六个面上分别标有1,2,3,4,5,6,则出现点数为1,概率为,.,答案,解析,出现点数为1概率=,=,.,第12页,7.,(湖南益阳,11,5分)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间概率,为,.,答案,解析,甲、乙、丙三人排成一排拍照有以下可能:,甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共有6种等可能情况,其中有4种甲没在中间,所以甲没站在中间概率是,=,.,思绪分析,本题意在考查等可能事件概率求法.等可能事件概率公式为,P,(,A,)=,事件出现次数能够用列表法求出,也能够用画树状图法求出,注意要不,重不漏.在本题中,利用列举法将三人排列全部可能出现情况罗列出来,选出甲不在中间,情况,再用概率公式计算即可得到结论.,第13页,8.,(湖南邵阳,15,3分)有一个能自由转动转盘如图,盘面被分成8个大小与形状都相同,扇形,颜色分为黑白两种,将指针位置固定,让转盘自由转动,当它停顿后,指针指向白色扇形,概率是,.,答案,解析,每个扇形大小相同,所以黑色面积与白色面积相等,落在白色扇形部分概率,P,=,=,.,第14页,9,.(湖南娄底,18,3分)五张分别写有-1、2、0、-4、5卡片(除数字不一样以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上数字是负数概率是,.,答案,解析,共有5个数字,其中-1,-4是负数,故从中任意取出一张卡片,卡片上数字是负数概率,是,.,第15页,10.,(湖南湘潭,20,6分)为深入深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求学校课,程体系,某学校自主开发了,A,书法、,B,阅读、,C,足球、,D,器乐四门校本选修课程供学生选择,每,门课程被选到机会均等.,(1)学生小红计划选修两门课程,请写出全部可能选法;,(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程概率为多少?,解析,(1)全部可能选法为书法、阅读;书法、足球;书法、器乐;阅读、足球;阅读、器乐;足,球、器乐.,(2)画树状图以下:,共有16种等可能结果,其中他们两人恰好选修同一门课程结果数为4,所以他们两人恰好选修同一门课程概率=,=,.,第16页,11,.(湖南湘潭,19,6分)从-2,1,3这三个数中任取两个不一样数作为点坐标.,(1)写出该点全部可能坐标;,(2)求该点位于第一象限概率.,解析,(1)画树状图得:,全部可能坐标为(1,3)、(1,-2)、(3,1)、(3,-2)、(-2,1)、(-2,3).,(2)由(1)知共有6种等可能结果,其中点(1,3),(3,1)位于第一象限,该点位于第一象限概率=,=,.,第17页,解题关键,本题考查是用列表法或树状图法求概率.列表法或树状图法能够不重复不遗漏,地列出全部可能结果,列表法适合两步完成事件,树状图法适合两步或两步以上完成事,件,熟记各象限内点符号特征是解题关键.,思绪分析,(1)首先依据题意画出树状图,然后由树状图可得全部可能结果;,(2)由(1)得出点位于第一象限情况,由概率公式计算即可.,第18页,12,.(湖南怀化,20,8分)甲、乙两人都握有分别标识为,A,、,B,、,C,三张牌,两人做游戏,游戏,规则是若两人出牌不一样,则,A,胜,B,B,胜,C,C,胜,A,;若两人出牌相同,则为平局.,(1)用画树状图或列表方法列出甲、乙两人一次游戏全部可能结果;,(2)求出现平局概率.,解析,(1)画树状图以下:,则共有9种等可能结果.,(2)由(1)知共有9种等可能结果,其中是平局有3种,出现平局概率为,=,.,评析,此题考查了列表法或树状图法求概率.用到知识点为概率=所求情况数与总情况数之比.,第19页,13.,(湖南常德,20,6分)商场为了促销某件商品,设置了如图所表示一个转盘,它被分成了3,个相同扇形.各扇形分别标有数字2,3,4,指针位置固定,该商品价格由用户自由转动此转,盘两次来获取,每次转动后让其自由停顿,记下指针所指数字(指针指向两个扇形交线时,看成右边扇形),先记数字作为价格十位数字,后记数字作为价格个位数字,则用户,购置商品价格不超出30元概率是多少?,第20页,解析,列表以下:,全部等可能情况共有9种,其中价格不超出30元情况有3种,则,P,=,=,.,答:用户购置商品价格不超出30元概率是,.,2,3,4,2,22,32,42,3,23,33,43,4,24,34,44,第21页,14,.(湖南湘潭,20,6分)年湘潭市中考招生政策发生较大改变,其中之一是省级示范性,高中批次志愿中,每个考生可填报两所学校(有先后次序).本市某区域初三毕业生可填报,省级示范性高中有,A,B,C,D,四所.,(1)请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿全部可能结果;,(2)求填报方案中含有,A,学校概率.,解析,(1)用树状图表示:,(2)依据(1)中树状图可知,P,(含有,A,学校)=,=,.,第22页,B组年全国中考题组,考点一事件,1.,(辽宁沈阳,7,2分)以下事件中,是必定事件是,(),A.任意买一张电影票,座位号是2倍数,B.13个人中最少有两个人生肖相同,C.车辆随机抵达一个路口,碰到红灯,D.明天一定会下雨,答案B,A选项,电影院座位号有可能是奇数,也有可能是偶数,所以A是随机事件;B选项,生肖一共12个,所以B是必定事件;C选项,碰到灯有可能是红灯、绿灯或黄灯,所以C是随机,事件;D选项,明天有可能下雨,也可能不下雨,所以D是随机事件.,第23页,2.,(新疆,4,5分)以下事件中,是必定事件是,(),A.购置一张彩票,中奖,B.通常温度降到0 以下,纯净水结冰,C.明天一定是晴天,D.经过有交通信号灯路口,碰到红灯,答案B,购置一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;依据物理学知识可知通常,温度降到0 以下,纯净水结冰,是必定事件;明天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;,经过有交通信号灯路口,可能碰到红灯也可能不碰到红灯,是随机事件,故选B.,解题关键,解题关键是正确了解随机事件与必定事件.,第24页,3.,(辽宁沈阳,3,3分)以下事件为必定事件是,(),A.经过有交通信号灯路口,碰到红灯,B.明天一定会下雨,C.抛出篮球会下落,D.任意买一张电影票,座位号是2整数倍,答案C,A项,经过有交通信号灯路口,有可能碰到红灯,也有可能碰到黄灯或绿灯,所以,“经过有交通信号灯路口,碰到红灯”是随机事件;B项,明天可能下雨,也可能不下雨,所以,“明天一定会下雨”是随机事件;C项,抛出篮球在地球引力作用下一定会下落,所以“抛,出篮球会下落”是必定事件;D项,任意买一张电影票,座位号可能是奇数,也可能是偶数,所,以“任意买一张电影票,座位号是2整数倍”是随机事件.故选C.,评析,一定发生事件是必定事件;一定不会发生事件是不可能事件;有可能发生,也有可能,不发生事件为随机事件.,第25页,考点二概率,1,.(甘肃兰州,7,4分)一个不透明盒子里有,n,个除颜色外其它完全相同小球,其中有9个,黄球,每次摸球前先将盒子里球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,经过大量重复,摸球试验后发觉,摸到黄球频率稳定在30%,那么预计盒子中小球个数,n,为,(),A.20B.24C.28D.30,答案D,由频率预计概率,知摸到黄球概率为30%,由题意可知,100%=30%,解得,n,=30,故,选D.,思绪分析,由频率预计概率,再利用概率公式计算.,解题关键,本题考查了利用频率预计概率,以及概率公式利用,解题关键是掌握频率与概,率关系,能利用概率公式进行相关计算.,方法规律,当试验次数越来越多时,频率稳定于概率,所以能够利用频率预计概率.概率计算,公式:,P,(,A,)=,其中,m,是总结果数,n,是该事件成立包含结果数.,第26页,2.(,河北,13,2分)将一质地均匀正方体骰子掷一次,观察向上一面点数,与点数3相差2,概率是,(),A.,B.,C.,D.,答案B,任意抛掷一枚质地均匀正方体骰子一次,向上一面点数有6种情况,其中与点,数3相差2点数为1或5,共2种,任意抛掷一枚质地均匀正方体骰子一次,向上一面点数与点数3相差2概率为,=,.故,选B.,第27页,3,.(四川资阳,14,3分)如图,在3,3方格中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,分别位于格点上,从,C,、,D,、,E,、,F,四点中任取一点,与点,A,、,B,为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形概,率是,.,答案,解析,依据从,C,、,D,、,E,、,F,四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取,D,、,C,、,F,三点时,所作,三角形都是等腰三角形,故,P,(所作三角形是等腰三角形)=,.,第28页,4.,(辽宁沈阳,19,8分)经过校园某路口行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可,能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中最少有一人,直行概率.,解析,依据题意,列表得,小亮,小明,左转,直行,右转,左转,(左转,左转),(左转,直行),(左转,右转),直行,(直行,左转),(直行,直行),(直行,右转),右转,(右转,左转),(右转,直行),(右转,右转),第29页,或画树状图得,由表格(或树状图)可知,共有9种可能出现结果,每种结果出现可能性相同,其中两人中至,少有一人直行结果有5种,分别为(左转,直行),(直行,左转),(直行,直行),(直行,右转),(右转,直,行).,P,(两人中最少有一人直行)=,.,第30页,5,.(河北,21,9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数情况,绘制成条形图和不完整,扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.,(1)求条形图中被遮盖数,并写出册数中位数;,(2)在所抽查学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超出5册学生概率;,(3)随即又补查了另外几人,得知最少读了6册,将其与之前数据合并后,发觉册数中位数,没改变,则最多补查了,人.,第31页,解析,(1)6,25%=24(人),24-5-6-4=9(人),即被遮盖数为9;,册数中位数是5.,(2)由条形图知,读书超出5册学生共有6+4=10(人),P,(读书超出5册学生)=,=,.,(3)3.,因为读了4册和5册人数和为14,且中位数没改变,则总人数不能超出27,则最多补查了3人.,思绪分析,(1)用读书为6册人数除以它所占百分比得到调查总人数,再用总人数分别,减去读了4册、6册和7册人数得到读了5册人数,然后依据中位数定义求册数中位数;,(2)用读了6册和7册人数和除以总人数即得选中读书超出5册学生概率;(3)依据中位数,没改变可判断总人数不能超出27,从而得到最多补查人数.,方法指导,处理这类题方法,通常是结合两种统计图,对照统计图中各已知量,分析要求,量.普通地,先求出总量,再由总量及每一部分中一个已知项求出一个未知项,由此逐一求出,全部未知项,从而由所得结果补全统计图.,解题关键,读懂统计图,从不一样统计图中得到必要信息是处理问题关键.,第32页,6.(,陕西,22,7分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族传统习俗.节日期间,小邱家包了,三种不一样馅粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C).这些粽子除了,馅不一样,其余均相同.粽子煮好后,小邱妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽,子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.,依据以上情况,请你回答以下问题:,(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子概率是多少?,(2)若小邱先从白盘里四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里四个粽子中随机取一个粽,子,请用列表法或画树状图方法,求小邱取到两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽,子概率.,第33页,解析,(1)共有4种等可能结果,取到红枣粽子结果有2种,则,P,(取到红枣粽子)=,.,(2分),(2)记白盘中两个红枣粽子分别为A,1,A,2,花盘中两个肉粽子分别为C,1,C,2,.列表以下:,花盘,白盘,A,B,C,1,C,2,A,1,(A,1,、A),(A,1,、B),(A,1,、C,1,),(A,1,、C,2,),A,2,(A,2,、A),(A,2,、B),(A,2,、C,1,),(A,2,、C,2,),B,(B、A),(B、B),(B、C,1,),(B、C,2,),C,(C、A),(C、B),(C、C,1,),(C、C,2,),(6分),由上表可知,取到两个粽子共有16种等可能结果,一个是红枣,一个是豆沙粽子结果有3种,则,P,(取到一个红枣粽子,一个豆沙粽子)=,.,(7分),方法规律,用列举法求简单随机事件概率普通步骤:经过列表或画树状图法,列举出所,有事件出现可能结果;确定全部可能出现结果数,m,及所求事件,A,出现结果数,n,;用公,式,P,(,A,)=,求事件,A,发生概率.,第34页,C组教师专用题组,考点一事件,1.,(内蒙古包头,4,3分)以下事件中,属于不可能事件是,(),A.某个数绝对值大于0,B.某个数相反数等于它本身,C.任意一个五边形外角和等于540,D.长分别为3,4,6三条线段能围成一个三角形,答案C,某个数绝对值大于0,是随机事件,某个数相反数等于它本身,是随机事件,所以,选项A,B不符合题意;五边形外角和等于360,不可能等于540,所以选项C是不可能事件,符,合题意;选项D为必定事件,不符合题意.故选C.,第35页,2.,(内蒙古包头,8,3分)以下说法中正确是,(),A.掷两枚质地均匀硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生概率为,B.“对角线相等且相互垂直平分四边形是正方形”这一事件是必定事件,C.“同位角相等”这一事件是不可能事件,D.“钝角三角形三条高所在直线交点在三角形外部”这一事件是随机事件,答案B,对角线相互垂直平分四边形是菱形,对角线相等菱形是正方形,故选项B是必,然事件.故选B.,第36页,考点二概率,1.,(湖北武汉,8,3分)一个不透明袋中有四张完全相同卡片,把它们分别标上数字1、,2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取卡片上数字之积为,偶数概率是,(),A.,B.,C.,D.,答案C,画树状图为,易知共有16种等可能结果,其中两次抽取卡片上数字之积为偶数结果有12种,所以两次,抽取卡片上数字之积为偶数概率,P,=,=,.故选C.,第37页,2,.(内蒙古包头,7,3分)在一个不透明口袋里有红、黄、蓝三种颜色小球,这些球除颜,色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球概率为,则随机摸出一个红球,概率为,(),A.,B.,C.,D.,答案A,设有红球,x,个,依据题意得,=,解得,x,=3,经检验,x,=3是原方程解,则随机摸,出一个红球概率是,=,.,思绪分析,依据随机摸出一个蓝球概率求出红球个数,则红球个数与总个数之比即为,随机摸出一个红球概率.,第38页,3,.(河南,8,3分)如图是一次数学活动课制作一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分,别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停顿后统计指针所指区域数字(当指针恰好,指在分界限上时,不记,重转),则统计两个数字都是正数概率为,(),A.,B.,C.,D.,第39页,答案C,列表以下:,由表格可知,转动转盘两次,指针指向数字共有16个结果,而两个数字都是正数结果有4个,所以两个数字都是正数概率为,=,故选C.,第一次,第二次,1,2,0,-1,1,(1,1),(2,1),(0,1),(-1,1),2,(1,2),(2,2),(0,2),(-1,2),0,(1,0),(2,0),(0,0),(-1,0),-1,(1,-1),(2,-1),(0,-1),(-1,-1),第40页,4.,(广西南宁,8,3分)一个不透明口袋中有四个完全相同小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球标号之和等于5概率,为,(),A.,B.,C.,D.,答案C,列表以下:,由上表可知两次摸出小球标号组合共有12种,其中标号之和等于5情况有4种,故两次摸出,小球标号之和等于5概率为,=,故选C.,第二次,第一次,1,2,3,4,1,(1,2),(1,3),(1,4),2,(2,1),(2,3),(2,4),3,(3,1),(3,2),(3,4),4,(4,1),(4,2),(4,3),第41页,5.,(山东威海,10,3分)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球,两袋装球总数相同,两种小球,仅颜色不一样.甲袋中,红球个数是白球个数2倍;乙袋中,红球个数是白球个数3倍.将乙袋中,球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球概率是,(),A.,B.,C.,D.,答案C,设甲袋中白球个数为,x,那么红球个数为2,x,;乙袋中白球个数为,y,那么红球,个数为3,y,.依据题意,得3,x,=4,y,球总个数为3,x,+4,y,红球总个数为2,x,+3,y,则将乙袋中球全部,倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球概率是,=,=,.故选C.,第42页,6,.(浙江宁波,7,4分)如图,在2,2正方形网格中有9个格点,已经取定点,A,和,B,在余下7个,点中任取一点,C,使,ABC,为直角三角形概率是,(),A.,B.,C.,D.,答案D,除,A,、,B,两点外,余下7个点中有4个点均可与点,A,、,B,组成直角三角形,所求概,率,P,=,.故选D.,第43页,7.,(新疆,13,5分)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不一样有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确概率是,.,答案,解析,设两个颜色杯盖分别为,A,B,对应杯盖颜色茶杯分别为,a,b,共有4种组合:,Aa,Bb,Ab,aB,正确组合有两种:,Aa,Bb,则颜色搭配正确概率是,.,第44页,8,.(湖北黄冈,14,3分)在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数,y,=,ax,2,+,bx,+1中,a,b,值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限概率为,.,答案,-4,-2,1,2,-4,(-4,-2),(-4,1),(-4,2),-2,(-2,-4),(-2,1),(-2,2),1,(1,-4),(1,-2),(1,2),2,(2,-4),(2,-2),(2,1),解析,列举,a,b,全部可能取值情况以下:,第45页,由上表可知,a,b,全部可能取值情况有12种,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+1图象恰好经过第一、二、四象限,且,x,=0时,y,=10,a,0,b,0,易知满足条件,a,b,值有2种情况,即,a,=1,b,=-4或,a,=2,b,=-4,二次函数图象恰好经过第一、二、四象限概率为,=,.,第46页,9.,(湖北武汉,14,3分)一个不透明袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜,色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同小球概率为,.,答案,解析,记2个红球分别为红1,红2,3个黄球分别为黄1,黄2,黄3,依据题意,列表以下:,共有20种等可能结果,其中两个颜色相同共有8种结果,故摸出两个颜色相同小球概,率为,=,.,红1,红2,黄1,黄2,黄3,红1,红1,红2,红1,黄1,红1,黄2,红1,黄3,红2,红2,红1,红2,黄1,红2,黄2,红2,黄3,黄1,黄1,红1,黄1,红2,黄1,黄2,黄1,黄3,黄2,黄2,红1,黄2,红2,黄2,黄1,黄2,黄3,黄3,黄3,红1,黄3,红2,黄3,黄1,黄3,黄2,第47页,10,.(浙江杭州,13,4分)一个仅装有球不透明布袋里共有3个球(只有颜色不一样),其中2个,是红球,1个是白球.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸,出球都是红球概率是,.,答案,解析,分别用红1,红2表示两个红球,用白表示白球.画树状图如图:,由树状图可知共有9种等可能结果,其中符合条件“两次摸出球都是红球”结果有4种,故所求概率为,.,思绪分析,利用画树状图法求解.,第48页,11,.(四川成都,23,4分)已知,O,两条直径,AC,BD,相互垂直,分别以,AB,BC,CD,DA,为直径向,外作半圆得到如图所表示图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内概,率为,P,1,针尖落在,O,内概率为,P,2,则,=,.,答案,解析,由题意知,四边形,ABCD,为正方形,设,AB,=2,则,OA,=,设以,AB,为直径半圆面积为,S,1,则,S,1,=,=,所以,S,阴影,=4(,S,1,+,S,AOB,-,S,扇形,AOB,)=4,S,1,+,S,正方形,ABCD,-,S,圆,O,=4,所以,=,=,.,第49页,12,.(湖南娄底,16,3分)从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形概率是,.,答案,解析,这五个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形有:线段、圆、矩形和正六边形,所,以所求概率为,.,13,.(湖南永州,14,4分)在1,2,-3.2这五个数中随机取出一个数,则取出这个数大于2,概率是,.,答案,解析,因为在这五个数中,只有大于2,所以所求概率是,.,第50页,14.,(湖南郴州,13,3分)同时掷两枚均匀硬币,则两枚都出现反面朝上概率是,.,答案,解析,画树状图以下:,共有4种等可能结果,其中两枚都出现反面朝上有1种,两枚都出现反面朝上概率是,.,评析,此题考查了树状图法求概率,用到知识点为概率=所求情况数与总情况数比.,第51页,15,.(北京,13,3分)林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植成活率,下表是这种幼树,在移植过程中一组统计数据:,预计该种幼树在此条件下移植成活概率为,.,移植棵数n,1 000,1 500,2 500,4 000,8 000,15 000,20 000,30 000,成活棵数m,865,1 356,2 220,3 500,7 056,13 170,17 580,26 430,成活频率,0.865,0.904,0.888,0.875,0.882,0.878,0.879,0.881,答案,0.880(答案不唯一),解析,由题意可知,移植成活频率在0.880左右波动.用频率来预计概率,则成活概率为0.88,0.,第52页,16,.(广西南宁,15,3分)一个不透明口袋中有5个完全相同小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸取一个小球,则取出小球标号是奇数概率是,.,答案,0.6,解析,一共有5个小球,标号是奇数小球有3个,所以取出小球标号是奇数概率是3,5=0.6.,17.(,湖南郴州,15,3分)在,m,2,6,m,9“,”中任意填上“+”或“-”,所得代数式为完,全平方式概率为,.,答案,解析,画树状图以下:,由图可知,共有4种等可能结果,当第一个方框中填“+”或“-”,第二个方框中填“+”时,所得代数式为完全平方式,所以所求概率为,=,.,第53页,18,.(内蒙古呼和浩特,13,3分)如图,四边形,ABCD,是菱形,E,、,F,、,G,、,H,分别是各边中点,随机地向菱形,ABCD,内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内概率是,.,答案,解析,连接,BD,.因为点,H,、,E,分别是,AD,、,AB,中点,所以,HE,是,ADB,中位线,所以,HE,DB,HE,=,DB,所以,AHE,ADB,所以,S,AHE,=,S,ADB,=,S,菱形,ADCB,易证,S,阴影,=,S,菱形,ADCB,则米粒落到阴,影区域内概率是,.,第54页,19.,(河南,13,3分)一个不透明袋子中装有仅颜色不一样2个红球和2个白球.两个人依次,从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球概率是,.,答案,解析,分别用红1,红2,白1,白2表示两个红球和两个白球.树状图以下:,共有12种等可能结果,符合条件结果有4种,所以所求概率,P,=,=,.,第55页,20.,(重庆,20,8分)某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学获奖情况进行了统计,并,绘制了以下两幅不完整统计图,请结合图中相关数据解答以下问题:,(1)请将条形统计图补全;,(2)取得一等奖同学中有,来自七年级,有,来自八年级,其它同学均来自九年级.现准备从获,得一等奖同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请经过列表或画树状图求所选出两人,中现有七年级又有九年级同学概率.,第56页,解析,(1)10,25%=40,40-8-6-12-10=4(人).,故取得一等奖人数为4.,补全条形统计图,如图所表示.,(4分),(2)由(1)得,七年级有1人取得一等奖,八年级有1人取得一等奖,九年级有2人取得一等奖,设七,年级同学为甲,八年级同学为乙,九年级同学为丙、丁,则用如图所表示树状图列举出全部可能,出现结果,第57页,(6分),或用表格列举出全部可能出现结果.,第二个人,结果,第一个人,甲,乙,丙,丁,甲,(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),乙,(乙,甲),(乙,丙),(乙,丁),丙,(丙,甲),(丙,乙),(丙,丁),丁,(丁,甲),(丁,乙),(丁,丙),第58页,思绪分析,(1)先利用取得参加奖人数除以它所占百分比得到调查总人数,再计算出获,得一等奖人数,然后补全条形统计图;,(2)画树状图或列表表示全部等可能结果数,再找出所选出两人中现有七年级同学又有九,年级同学结果数,然后利用概率公式求解.,(6分),由上可知,出现等可能结果共12种,其中现有七年级同学又有九年级同学结果有4种,所以,P,(所选出两人中现有七年级同学又有九年级同学)=,=,.,(8分),方法指导,处理这类题方法,通常是结合两种统计图,对照统计图中各已知量,分析要求解,量.普通地,先求出总量,再由总量及每一部分中一个已知量求出另一个未知量,由此逐一求,出全部未知量,从而由所得结果补全统计图.,解题关键,读懂统计图,从不一样统计图中得到必要信息是处理问题关键.,第59页,21.,(贵州贵阳,19,10分)年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为16号展厅共6个.小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天,从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中,机会均等.,(1)第一天,1号展厅,被选中概率是,;,(2)利用列表或画树状图方法求两天中4号展厅被选中概率.,第60页,解析,(1),.,(4分),(2)列表以下:,由表格可知,总共有30种可能结果,每种结果出现可能性相同,其中,两天中4号展厅被选中,结果有10种,所以,P,(两天中4号展厅被选中)=,=,.,(10分),第二天,第一天,1,2,3,4,5,6,1,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),2,(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),3,(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),4,(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),5,(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),6,(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),第61页,22.,(四川成都,17,8分)伴随经济快速发展,环境问题越来越受到人们关注,某校学生会,为了解节能减排、垃圾分类知识普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了,解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.,第62页,(1)此次调查学生共有,人,预计该校1 200名学生中“不了解”人数是,;,(2)“非常了解”4人有,A,1,A,2,两名男生,B,1,B,2,两名女生,若从中随机抽取两人向全校作环境保护交,流,请利用画树状图或列表方法,求恰好抽到一男一女概率.,第63页,解析,(1)由扇形统计图可知“非常了解”占8%,由条形统计图可知“非常了解”人数为4,故此次调查学生有4,8%=50(人),由扇形统计图可知,“不了解”频率为1-8%-22%-40%=30%,故1 200名学生中“不了解”,人数约为1 200,30%=360.,(2)画树状图如图:,由树状图可知共有12种结果,抽到一男一女结果有,A,1,B,1,、,A,1,B,2,、,A,2,B,1,、,A,2,B,2,、,B,1,A,1,、,B,1,A,2,、,B,2,A,1,、,B,2,A,2,共8种.,P,(恰好抽到一男一女)=,=,.,第64页,23,.(广西南宁,23,8分)为调查广西北部湾四市市民上班时最惯用交通工具情况,随机,抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽,车,E:其它”五个选项中选择最惯用一项,将所得调查结果整理后绘制成以下不完整条形,统计图和扇形统计图.请结合统计图回答以下问题:,(1)在这次调查中,一共调查了,名市民,扇形统计图中,C组对应扇形圆心角是,度;,(2)请补全条形统计图;,(3)若甲
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