考点一空间几何的结构和三视图.pptx

返回,1/52,考点一 空间几何结构和三视图,考点二 空间直线、平面位置关系,考点三 空间中平行与垂直关系,考点四 直线方程与直线位置关系,考点五 直线与圆、圆与圆位置关系,高考五大高频考点例析,第,2,部分,模块高考对接,2/52,考查方式,1.棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台及球是,立体几何基础，搞清它们结构特征对处理,立体几何问题至关主要,2.几何体结构考查多以选择题为主，但解答题,推理证实又都是以了解结构为基础，在高,考中，三视图与几何体表面积体积计算相结,合题目，是高考考查重点，主要以客观题,形式出现，有时也以解答题形式出现,3/52,例,1,(,湖南高考,),设如图是某,几何体三视图，则该几何体体积为,(,),4/52,答案,D,5/52,1,(,广东高考,),正五棱柱中，不一样在任何侧面且不一样,在任何底面两顶点连线称为它对角线，那么,一个正五棱柱对角线条数共有,(,),A,20,B,15,C,12 D,10,6/52,解析：,如图，在正五棱柱,ABCDE,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,中，从顶点,A,出发对角线有两条：,AC,1,、,AD,1,，同理从,B,、,C,、,D,、,E,点出发对角线也,有两条，共,25,10,条,答案：,D,7/52,2,(,陕西高考,),某几何体三视图如图所表示，则它,体积为,(,),8/52,答案：,A,9/52,3,(,北京高考,),某四棱锥三视图如图所表示，该四,棱锥表面积是,(,),10/52,答案：,B,11/52,4,(,上海高考,),若一个圆锥主视图,(,如图所表示,),是,边长为,3,3,2,三角形，则该圆锥侧面积为,_,解析：,由主视图可知，圆锥底面半径,r,1,，母线,l,3.,S,侧,rl,13,3.,答案：,3,12/52,总结,要求牢靠把握各种几何体结构特征，在对比中把握实质和不一样，掌握几何体三视图画法，了解“长对正，高平齐，宽相等”标准，掌握几何体表面积、体积计算公式.,13/52,考查方式,空间直线、平面位置关系是高考考查重点，主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间位置关系判定，考查形式是客观题，以客观题形式考查以位置关系为主真假判断,备考指要,要求牢靠掌握线线、线面和面面位置关系，熟练掌握位置关系中定义、定理、公理及相关推论.,14/52,例,2,(,四川高考,),l,1,，,l,2,，,l,3,是空间三条不一样直线，则以下命题正确是,(,),A,l,1,l,2,，,l,2,l,3,l,1,l,3,B,l,1,l,2,，,l,2,l,3,l,1,l,3,C,l,1,l,2,l,3,l,1,，,l,2,，,l,3,共面,D,l,1,，,l,2,，,l,3,共点,l,1,，,l,2,，,l,3,共面,15/52,解析,对于,A,选项：,l,1,可与,l,3,垂直，如墙角，,A,错误；对于,B,选项：结论,(,一直线垂直于两平行线中一条，则这条直线垂直于另一条,),，,B,正确；对于,C,选项：,l,1,l,2,l,3,，但,l,1,，,l,2,，,l,3,可不共面，如三棱柱三条侧棱，故,C,错误；对于,D,选项：,l,1,，,l,2,，,l,3,交于一点，,l,1,，,l,2,，,l,3,可确定三个平面，不一定共面，故,D,错误,答案,B,16/52,5,(,浙江高考,),若直线,l,不平行于平面,，且,l,，则,(,),A,内全部直线与,l,异面,B,内不存在与,l,平行直线,C,内存在唯一直线与,l,平行,D,内直线与,l,都相交,17/52,解析：,由题意可得，,l,与,相交，则,内不存在与,l,平行直线；,(,反证法,),假设存在,m,，且,m,l,，又,l ,，,l,.,这与,l,不平行平面,相矛盾,故假设错误原命题正确，故选,B.,答案：,B,18/52,19/52,答案：,C,20/52,考查方式,空间中平行与垂直是空间中两大主题，所以高考对它们考查就必定是热点、重点主要考查空间位置关系证实，以主观题为主,备考指要,深刻了解教材中公理、定理，尤其判定定理和性质定理，要求不但掌握文字语言，还要掌握符号语言和图形语言.,21/52,例,3,(,山东高考,),如图，在四棱台,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,D,1,D,平面,ABCD,，底面,ABCD,是平行四边形，,AB,2,AD,，,AD,A,1,B,1,，,BAD,60.,(1),证实：,AA,1,BD,；,(2),证实：,CC,1,平面,A,1,BD,.,22/52,证实：,(1),法一：,因为,D,1,D,平面,ABCD,，且,BD,平 面,ABCD,，,所以,D,1,D,BD,.,在,ABD,中，由余弦定理，得,BD,2,AD,2,AB,2,2,AD,AB,cos,BAD,.,又因为,AB,2,AD,，,BAD,60,，所以,BD,2,3,AD,2,.,所以,AD,2,BD,2,AB,2,，所以,AD,BD,.,又,AD,D,1,D,D,，所以,BD,平面,ADD,1,A,1,.,又,AA,1,平面,ADD,1,A,1,，所以,AA,1,BD,.,23/52,法二：,因为,DD,1,平面,ABCD,，且,BD,平面,ABCD,，,所以,BD,D,1,D,.,如图，取,AB,中点,G,，连接,DG,.,在,ABD,中，由,AB,2,AD,，得,AG,AD,.,又,BAD,60,，,所以,ADG,为等边三角形，,所以,GD,GB,，故,DBG,GDB,.,24/52,又,AGD,60,，所以,GDB,30,，,所以,ADB,ADG,GDB,60,30,90,，,所以,BD,AD,.,又,AD,D,1,D,D,，所以,BD,平面,ADD,1,A,1,.,又,AA,1,平面,ADD,1,A,1,，所以,AA,1,BD,.,25/52,(2),如图，连接,AC,，,A,1,C,1,.,设,AC,交,BD,于点,E,，连接,EA,1,.,因为四边形,ABCD,为平行四边形，,所以,EC,AC,.,由棱台定义及,AB,2,AD,2,A,1,B,1,知，,A,1,C,1,EC,且,A,1,C,1,EC,，,所以四边形,A,1,ECC,1,为平行四边形，所以,CC,1,EA,1,.,又因为,EA,1,平面,A,1,BD,，,CC,1,平面,A,1,BD,，,所以,CC,1,平面,A,1,BD,.,26/52,7,(,天津高考改编,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，,ADC,45,，,AD,AC,1,，,O,为,AC,中点，,PO,平面,ABCD,，,PO,2,，,M,为,PD,中点,.,(1),证实：,PB,平面,ACM,；,(2),证实：,AD,平面,PAC,；,27/52,证实：,(1),如图，连接,BD,，,MO,，在平行四边,形,ABCD,中，,O,为,AC,中点，,O,为,BD,中,点又,M,为,PD,中点，,PB,MO,.,P B,平面,ACM,，,MO,平面,ACM,，,PB,平面,ACM,.,(2),ADC,45,，且,AD,AC,1,，,DAC,90,，即,AD,AC,.,又,PO,平面,ABCD,，,AD,平面,ABCD,，,PO,AD,，而,AC,PO,O,，,AD,平面,PAC,.,28/52,8,(,陕西高考,),如图，在,ABC,中，,ABC,45,，,BAC,90,，,AD,是,BC,上高，沿,AD,把,ABD,折,起，使,BDC,90.,(1),证实：平面,ADB,平面,BDC,；,(2),若,BD,1,，求三棱锥,D,ABC,表面积,29/52,解：,(1),折起前,AD,是,BC,边上高，,当,ABD,折起后，,AD,DC,，,AD,DB,.,又,DB,DC,D,，,AD,平面,BDC,.,AD,平面,ABD,，,平面,ABD,平面,BDC,.,30/52,31/52,32/52,33/52,34/52,考查方式,1.本部分主要考查：直线方程求解与应用；,两直线平行与垂直条件；平面解析几何,中距离公式，这些都是解析几何基础内容，,也是高考主要内容,2.考查形式以小题为主，偶然也会有解答题出现,35/52,备考指要,在了解直线倾斜角和斜率基础上，能依据斜率判断两直线平行与垂直；掌握直线方程几个形式，能依据条件求直线方程，并能利用方程研究垂线与直线、直线与圆位置关系.,36/52,例,4,(,浙江高考,),若直线,x,2,y,5,0,与直线,2,x,my,6,0,相互垂直，则实数,m,_.,答案,1,37/52,10,由,P,(2,3),发出光线射到直线,x,y,1,上，反射后过点,Q,(1,1),，则反射光线所在直线方程为,_,38/52,答案：,3,x,y,13,0,11,过点,P,(3,4),且与点,A,(,3,2),距离最远直线方程,为,_,39/52,12,已知,A,(1,1),，,B,(2,3),，直线,l,过点,P,(3,0),，且,A,、,B,到直线,l,距离相等，则,l,方程为,_,答案：,4,x,3,y,12,0,或,2,x,y,6,0,40/52,考查方式,1.本部分主要考查内容有：圆普通方程和标准方程；直线与圆位置关系；圆与圆位置关系，尤其是直线与圆位置关系更是高考重点,2.这类问题综合性较强，难度也较大，题型主要是选择题和填空题考查方法主要有数形结合，坐标法、化归与转化、直接法、待定系数法、代入法等,41/52,备考指要,要熟练掌握圆方程，会用待定系数法求圆方程能利用代数法和几何法判断并处理直线与圆位置关系尤其重视几何法即平面几何性质在处理问题中作用.,42/52,例,5,(,新课标全国卷,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲线,y,x,2,6,x,1,与坐标轴交点都在圆,C,上,(1),求圆,C,方程；,(2),若圆,C,与直线,x,y,a,0,交于,A,，,B,两点，且,OA,OB,，求,a,值,43/52,44/52,45/52,46/52,47/52,答案：,C,48/52,14,(,重庆高考,),过原点直线与圆,x,2,y,2,2,x,4,y,4,0,相交所得弦长为,2,，则该直线方程为,_,解析：,圆标准方程为,(,x,1),2,(,y,2),2,1,，则,r,1,，,弦长为,2,，直线过圆心,(1,2),又过原点，,y,2,x,.,答案：,2,x,y,0,49/52,50/52,51/52,16,在平面直角坐标系,xOy,中，已知圆,x,2,y,2,4,上有且,只有四个点到直线,12,x,5,y,c,0,距离为,1,，则实,数,c,取值范围是,_,答案：,(,13,13),52/52,