人教新课标数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学目标,1.,通过练习，巩固长方体和正方体的体积和表面积公式的记忆。,2.,记住长方体和正方体的特征。,3.,会应用公式正确计算长方体和正方体的体积与表面积。,长方体,面,棱,顶点,长,高,宽,下,左,前,上,下,左,右,上,右,前,下,高,长,宽,长,(a),长方体的表面积,=,长方体的体积,=,V=abh,（长,宽,+,宽,高,+,高,长）,2,S,表,=(a b+b h+a h),2,长,宽,高,底面积,长,宽,或,V=,S,h,宽,(b),高,(h),名称,内容,项目,长方体,正方体,6,个,长方形面,(,最多,有,2,个面是正方形），相对面的面积相等。,12,条,，每,4,条长度相等（也可能有,8,条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。,8,个,6,个,都是完全相同的正方形面,12,条,，长度都相等。,8,个,S,表,=(a b+b h+a h),2,长方体的表面积,=,（长,宽,+,宽,高,+,长,高）,2,长方体的体积,=,长,宽,高,V=a b h,V=S,底,h,（其中,S,底,=a b,特征,面,棱,顶点,公式,表面积和体积,一、梳理知识,长方体和正方体的特征及公式,（一览表）,S,表,=,a,2,6,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,V=a a a,即,a,3,长方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,或,a,2,),长方体和正方体的特征,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体和正方体的表面积,S,长方体,2ab,2ah+2bh,2,（,ab+ah+bh,）,S,正方体,6a,2,长方体和正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,a,b,h,a,a,a,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。,容积：所能容纳物体空间的大小。,V,长方体,abh,V,正方体,=a,3,V=sh,a,b,h,a,a,a,体积（容积）的单位,立方米（,m,3,）,立方分米（,dm,3,）,-,升（,l,）,立方厘米（,cm,3,）,-,毫升（,ml,）,体积（容积）相邻单位之间的进率是,1000,。,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,长方体的长、宽、高都变为原来的,2,倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的,2,（,n,）,倍，它的表面积跟着变为原来的,4,（,n,2,）,倍，体积也跟着变为原来的,8,（,n,3,）,倍。,1,一个木箱的体积就是它的容积（）,2,、长方体是特殊的正方体。（）,3,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等（,),。,4,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,数学诊所,A.判断题,5,、体积单位间的进率都是,1000,。（）,6,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）,7,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（）,8.,长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点,。（）,9.,有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点的是长方体或正方体。（）,10.,长方体中相对面的面积相等。（）,11.,一长方体长、宽、高分别是,3,厘米、,2,厘米、,1,厘米，,它的棱长和为,6,厘米。（）,12.,一杯饮料,150,升。（）,13.,长方体是特殊的正方体。（）,3.05,立方米,=,（）立方分米,60,毫升,=,（）升,450,立方厘米,=,（）立方分米,0.8,升,=,（）立方厘米,760,平方分米,=,（）平方米,5.6,平方分米,=,（）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1,、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（），体积是（）。,3,、一辆汽车油箱的容积大约是,72,（）。,4,、数学书的体积大约是,320,（,）。,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,(),平方分米，它的容积是,(),立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方厘米,升,立方厘米,24,厘米,66,36,一个鱼塘长,8m,，宽,4.5m,，深,2m,，这个鱼塘的容积是多少立方米？,v=abh=84.52,=362,=72,（,m,3,）,答：这个鱼塘的容积是,72m,3,。,2,、新建的篮球馆要铺设,3cm,厚的木质地板，已知该馆的长,36m,，宽,20m,，铺设它至少需要用多少,方,木材？,3mm=0.003m,v=abh=36200.003,=7200.003,=2.16,（,m,3,）,答：铺设它至少需要用,2.16m,3,木材。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么,?,容积,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34)2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计,(,只要说算式就可以,),（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,长方体和正方体的特征,（,1,）根据长方体和正方体的关系填空,(,填正方体或长方体,),。,（,2,）一个长,5,厘米,宽,3,厘米,高,4,厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米,?,(),(),长方体,正方体,答案,:3,厘米,5,4,3,3,3,3,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大,所以最省材料,小 小 设 计 师,4cm,7cm,10cm,减少的面积,:,47,2,56,（,cm,2,）,减少的面积,:,410,2,80,（,cm,2,）,减少的面积,:,710,2,140,（,cm,2,）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,4cm,7cm,10cm,减少的面积,:,710,6,420,（,cm2,）,减少的面积,:,107,4,410,4,440,（,cm,2,）,减少的面积最大,所以最省材料,设计包装盒,广告语,:,华升，华升，华升牌电冰箱，,体积小容量大，,如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。,这里冰箱的,“体积和容量,”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,体积（容积）单位,2.3dm,3,=()L=()mL,2.3,2300,（,1,）把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,选做：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,（,2,）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,8,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,8,8,8,2,2,84=2,（厘米）,228=32,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,1,.,小明家准备做一个鱼缸，长,1.2,米，宽,5,分米，高,6,分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？,2,.,装修小明的卧室地面用了,360,块长,50,厘米，宽,10,厘米，厚,3,厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722,=0.6+0.6+1.44,=2.64,（平方米）,1256,=606,=360,（升）,答：,至少需要,2.64,平方米的玻璃材料。最多可以装水,360,升。,0.50.1360=18,（平方米）,18 0.03=0.54,（立方米）,答：,小明的卧室有,18,平方米，至少要用木材,0.54,立方米。,50,厘米,=0.5,米,10,厘米,=0.1,米,3,厘米,=0.03,米,红岩,红岩,57,毫升,R,蓝黑墨水,蓝黑墨水,重庆红岩墨水有限责公司,红岩,6.5,6,4.3,如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）,1,.,棱长,6,分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？,2,.,B.基础题,（,6.54.3+4.36+66.5,）,2,体积,：,表面积：,=,（,27.95+25.8+39,）,2,=92.752,=185.5,（平方厘米）,6.54.36,=27.956,=167.7,（立方厘米）,答：做这个墨水盒至少需要,185.5,平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是,167.7,立方厘米。,答：这个正方体的体积是,216,立方分米，表面积是,216,平方分米。,6,2,6,=216,（平方分米）,表面积：,6,3,=216,（立方分米）,体积：,这个魔方玩具是由一些棱长,3,厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。,3,2,9 6=486,（平方厘米）,3,2,（,9 6,）,或（,3 3,）,2,6,3,3,9 3=729,（立方厘米）,3,3,（,9 3,）,或（,3 3,）,3,D.拓展题,将三个棱长是,5,厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,解决问题,把,2,个相同的正方体拼成,1,个长方体，表面积减少了,80,平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？,解决问题,解决问题,一个底面是长方形的沙坑底面积是,24,平方米，深,0.5,米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？,解决问题,一个无盖玻璃鱼缸的形状是棱长为分米的正方体，这个鱼缸至少能装多少升的水,?,