高中数学第一章三角函数1.2.3第二课时诱导公式五～六省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

,第,2,课时诱导公式,(,五六,),第,1,章,1.2.3,三角函数诱导公式,1/39,学习目标,1.,掌握诱导公式五、六推导，并能应用于处理简单求值、化简与证实问题,.,2.,对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式共性与个性，培养由特殊到普通数学推理意识和能力,.,3.,继续体会知识,“,发生,”“,发觉,”,过程，培养研究问题、发觉问题、处理问题能力,.,2/39,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,3/39,问题导学,4/39,知识点一诱导公式五,思索,1,思索,2,角,终边与角,终边有怎样对称关系？,答案,关于直线,y,x,对称,.,答案,5/39,梳理,6/39,知识点二诱导公式六,思索,能否利用已经有公式得出,正弦、余弦与角,正弦、余弦之间关系？,答案,以,代替公式五中,得到,答案,7/39,梳理,8/39,知识点三诱导公式推广与规律,2.,诱导公式记忆规律：,公式一四归纳：,2,k,(,k,Z,),，,，,三角函数值，等于角,同名三角函数值，前面加上一个把,看成锐角时原函数值符号，简记为：,“,函数名不变，符号看象限,”.,sin,cos,sin,cos,9/39,公式五六归纳：,正弦,(,余弦,),函数值，分别等于,余弦,(,正弦,),函,数值，前面加上一个把,看成锐角时原函数值符号，简记为：,“,函数名改变，符号看象限,”,或,“,正变余、余变正、符号象限定,”.,六组诱导公式能够统一概括为,“,k,(,k,Z,),”,诱导公式,.,记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限,.,其中,“,奇、偶,”,是指,k,(,k,Z,),中,k,奇偶性，当,k,为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当,k,为偶数时，函数名不变,.,“,符号,”,看应该是诱导公式中，把,看成锐角时原函数值符号，而不是,函数值符号,.,10/39,题型探究,11/39,类型一利用诱导公式求值,解答,12/39,解答,13/39,反思与感悟,14/39,解答,15/39,类型二利用诱导公式证实三角恒等式,原等式成立,.,证实,16/39,反思与感悟,利用诱导公式证实等式问题，关键在于公式灵活应用，其证实惯用方法：,(1),从一边开始，使得它等于另一边，普通由繁到简,.,(2),左右归一法：即证实左右两边都等于同一个式子,.,(3),凑正当：即针对题设与结论间差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同,.,17/39,所以左边右边，故原等式成立,.,证实,18/39,类型三诱导公式在三角形中应用,解答,19/39,解,A,B,C,，,A,B,C,2,C,，,A,B,C,2,B,.,即,cos,C,cos,B,.,又,B,，,C,为,ABC,内角，,C,B,，,ABC,为等腰三角形,.,20/39,反思与感悟,21/39,跟踪训练,3,在,ABC,中，给出以下四个式子：,sin(,A,B,),sin,C,；,cos(,A,B,),cos,C,；,sin(2,A,2,B,),sin 2,C,；,cos(2,A,2,B,),cos 2,C,.,其中为常数式子序号是,.,答案,解析,22/39,解析,sin(,A,B,),sin,C,2sin,C,；,cos(,A,B,),cos,C,cos,C,cos,C,0,；,sin(2,A,2,B,),sin 2,C,sin2(,A,B,),sin 2,C,sin2(,C,),sin 2,C,sin(2,2,C,),sin 2,C,sin 2,C,sin 2,C,0,；,cos(2,A,2,B,),cos 2,C,cos2(,A,B,),cos 2,C,cos2(,C,),cos 2,C,cos(2,2,C,),cos 2,C,cos 2,C,cos 2,C,2cos 2,C,.,23/39,解答,(1),化简,f,(,),；,类型四诱导公式综合应用,24/39,又,A,为,ABC,内角，,解答,25/39,反思与感悟,处理这类问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数角统一后再用同角三角函数关系式，这么可防止公式交织使用而造成混乱,.,26/39,解答,27/39,当堂训练,28/39,1,2,3,4,5,答案,解析,29/39,1,2,3,4,5,答案,解析,30/39,1,2,3,4,5,答案,解析,2,31/39,1,2,3,4,5,解答,32/39,sin,2cos,，即,tan,2.,1,2,3,4,5,33/39,1,2,3,4,5,34/39,1,2,3,4,5,证实,35/39,规律与方法,1.,诱导公式分类及其记忆方式,(1),诱导公式分为两大类：,k,2,，,，,(2,k,1)(,k,Z,),三角函数值，等于,同名三角函数值，前面加上一个把,看成锐角时原函数值符号，为了便于记忆，可简单地说成,“,函数名不变，符号看象限,”.,三角函数值，等于,异名三角函数值，前面加上一,个把,看成锐角时原函数值符号，记忆口诀为,“,函数名改变，符号看象限,”.,36/39,(2),以上两类公式能够归纳为：,k,(,k,Z,),三角函数值，当,k,为偶数时，得,同名函数值；当,k,为奇数时，得,异名函数值，然后在前面加上一个把,看成锐角时原函数值符号,.,2.,利用诱导公式求任意角正弦、余弦函数值，常采取,“,负角化正角，大角化小角，最终转化成,(0,，,),内三角函数值,”,这种方式求解,.,37/39,用诱导公式把任意角三角函数转化为,0,到,之间角三角函数基本步骤：,38/39,本课结束,39/39,