资源描述
单击此处编辑母版文本样式,基础诊断,考点突破,1/31,第,1,讲导数概念及运算,2/31,3/31,f,(,x,),4/31,2,导数几何意义,函数,y,f,(,x,),在点,x,0,处导数几何意义，就是曲线,y,f,(,x,),在点,P,(,x,0,，,f,(,x,0,),处切线,，过点,P,切线方程为,y,y,0,f,(,x,0,)(,x,x,0,),斜率,5/31,3,基本初等函数导数公式,基本初等函数,导函数,f,(,x,),C,(,C,为常数,),f,(,x,),f,(,x,),x,(,Q,*,),f,(,x,),f,(,x,),sin,x,f,(,x,),f,(,x,),cos,x,f,(,x,),f,(,x,),e,x,f,(,x,),0,x,1,cos,x,sin,x,e,x,6/31,a,x,ln,a,7/31,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),8/31,诊 断 自 测,1,判,断正误,(,在括号内打,“,”,或,“,”,),(1),f,(,x,0,),与,(,f,(,x,0,),表示意义相同,(,),(2),求,f,(,x,0,),时，可先求,f,(,x,0,),，再求,f,(,x,0,),(,),(3),曲线切线与曲线不一定只有一个公共点,(,),(4),若,f,(,x,),a,3,2,ax,x,2,，则,f,(,x,),3,a,2,2,x,.(,),9/31,解析,(1),f,(,x,0,),表示函数,f,(,x,),导数在,x,0,处值，而,f,(,x,0,),表示函数值,f,(,x,0,),导数，其意义不一样，,(1),错,(2),求,f,(,x,0,),时，应先求,f,(,x,),，再代入求值，,(2),错,(4),f,(,x,),a,3,2,ax,x,2,x,2,2,ax,a,3,，,f,(,x,),2,x,2,a,，,(4),错,答案,(1),(2),(3),(4),10/31,11/31,3,(,天津卷,),已知函数,f,(,x,),(2,x,1)e,x,，,f,(,x,),为,f,(,x,),导函数，则,f,(0),值为,_,解析,因为,f,(,x,),(2,x,1)e,x,，,所以,f,(,x,),2e,x,(2,x,1)e,x,(2,x,3)e,x,，,所以,f,(0),3e,0,3.,答案,3,12/31,4,(,镇江期末,),曲线,y,5e,x,3,在点,(0,，,2),处切线方程为,_,解析,y,5e,x,，,所求曲线切线斜率,k,y,|,x,0,5e,0,5,，,切线方程为,y,(,2),5(,x,0),，即,5,x,y,2,0.,答案,5,x,y,2,0,13/31,5,(,全国,卷,),已知函数,f,(,x,),ax,3,x,1,图象在点,(1,，,f,(1),处切线过点,(2,7),，则,a,_.,解析,由题意可得,f,(,x,),3,ax,2,1,，则,f,(1),3,a,1,，,又,f,(1),a,2,，,切线方程为,y,(,a,2),(3,a,1)(,x,1),切线过点,(2,7),，,7,(,a,2),3,a,1,，解得,a,1.,答案,1,14/31,15/31,16/31,规律方法,(1),熟记基本初等函数导数公式及运算法则是导数计算前提，求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这么能够降低运算量提升运算速度，降低差错,(2),如函数为根式形式，可先化为分数指数幂，再求导,17/31,【,训练,1】(1),f,(,x,),x,(2 017,ln,x,),，,若,f,(,x,0,),2 018,，则,x,0,_.,(2),(,天津卷,),已知函数,f,(,x,),ax,ln,x,，,x,(0,，,),，其中,a,为实数，,f,(,x,),为,f,(,x,),导函数若,f,(1),3,，则,a,值为,_,18/31,答案,(1)1,(2)3,19/31,考点二导数几何意义,(,多维探究,),命题角度一求切线方程,【,例,2,1】,(1),(,全国,卷,),已知,f,(,x,),为偶函数，当,x,0,时，,f,(,x,),e,x,1,x,，则曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,2),处切线方程是,_.,(2),(,扬州中学质检,),已知函数,f,(,x,),x,ln,x,，若直线,l,过点,(0,，,1),，而且与曲线,y,f,(,x,),相切，则直线,l,方程为,_,20/31,21/31,答案,(1),2,x,y,0,(2),x,y,1,0,22/31,23/31,答案,(1,1),24/31,25/31,答案,1,26/31,规律方法,(1),导数,f,(,x,0,),几何意义就是函数,y,f,(,x,),在点,P,(,x,0,，,y,0,),处切线斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其它公共点,(2),“,曲线在点,P,处切线,”,是以点,P,为切点，,“,曲线过点,P,切线,”,则点,P,不一定是切点，此时应先设出切点坐标,(3),当曲线,y,f,(,x,),在点,(,x,0,，,f,(,x,0,),处切线垂直于,x,轴时，函数在该点处导数不存在，切线方程是,x,x,0,.,27/31,28/31,答案,(1)(e,，,e),(2),2,29/31,思想方法,1,f,(,x,0,),代表函数,f,(,x,),在,x,x,0,处导数值；,(,f,(,x,0,),是函数值,f,(,x,0,),导数，而函数值,f,(,x,0,),是一个常数，其导数一定为,0,，即,(,f,(,x,0,),0.,2,对于函数求导，普通要遵照先化简再求导基本标准在实施化简时，必须注意交换等价性,3,曲线切线与二次曲线切线区分：曲线切线与曲线公共点个数不一定只有一个，而直线与二次曲线相切只有一个公共点,30/31,易错防范,1,利用公式求导时要尤其注意除法公式中分子符号，预防与乘法公式混同,2,曲线,y,f,(,x,),“,在点,P,(,x,0,，,y,0,),处切线,”,与,“,过点,P,(,x,0,，,y,0,),切线,”,区分：前者,P,(,x,0,，,y,0,),为切点，而后者,P,(,x,0,，,y,0,),不一定为切点,3,对含有字母参数函数要分清哪是变量哪是参数，参数是常量，其导数为零,31/31,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
