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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第3讲 带电粒子在复合场中运动,1/47,1.复合场分类,磁场,(1)叠加场：电场、_、重力场共存，或其中,某两个,场共存.,交替,(2)组合场：电场与磁场各位于一定区域内，并不重合或,在同一区域，电场、磁场_出现.,2/47,2.带电粒子在复合场中运动分类,(1)静止或匀速直线运动,为零,当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静,止或做匀速直线运,动状态,.,(2)匀速圆周运动,重力,电场力,洛伦兹力,当带电粒子所受_与_大小相等、方向相,反时，带电粒子在_作用下，在垂直于匀强磁场平,面,内做匀速圆周运动,.,(3)非匀变速曲线运动,当带电粒子所受合外力大小和方向均改变，且与初速,度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时,粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.,3/47,【基础自测】,1.(,年新课标,卷,),如图 8-3-1 所表示，空间某区域存在匀,强电场和匀强磁场，电场方向竖,直向上,(与纸面平行)，磁场方,向垂直于纸面向里，三个带正电微粒,a,、,b,、,c,电荷量相等，,质量分别为,m,a,、,m,b,、,m,c,.,已知在该区域内，,a,在纸面内做匀速圆,周运动，,b,在纸面内向右做匀速直线运动，,c,在纸面内向左做匀,速直线运动.以下选项正确是(,),4/47,图 8-3-1,A.,m,a,m,b,m,c,B.,m,b,m,a,m,c,C.,m,c,m,a,m,b,D.,m,c,m,b,m,a,答案：,B,5/47,2.(,年新课标,卷,),当代质谱仪可用来分析比质子重很,多倍离子，其示意图如图 8-3-2 所表示，其中加速电压恒定.质,子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从,出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一,加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁,场，需将磁感应强度增加到原来 12 倍.此离子和质子质量,比约为(,),图 8-3-2,A.11,B.12,C.121,D.144,答案：,D,6/47,3.如图 8-3-3 甲所表示，空间中存在水平向右匀强电场和垂,直于纸面向内匀强磁场，如图乙所表示空间仅存在水平向右,匀强电场，且两区域中电场强度大小均为,E,.质量均为,m,带电微粒,a,和,b,分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运,动，运动轨迹均与水平方向成 30角.以下说法正确是(,),甲,乙,图,8-3-3,7/47,A.微粒,a,和,b,均带正电,B.微粒,a,和,b,均带负电,答案：,C,8/47,4.(,年北京卷,),如图 8-3-4 所表示，质量为,m,、电荷量为,q,带电粒子，以初速度,v,沿垂直磁场方向射入磁感应强度为,B,匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力.,(1)求粒子做匀速圆周运动半径,R,和周期,T,.,(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁,场方向垂直匀强电场，求电场强度,E,大小.,图 8-3-4,9/47,(2)粒子受电场力,F,qE,，洛伦兹力,f,q,v,B,.粒子做匀速直线,运动，则,qE,q,v,B,电场强度,E,大小,E,v,B,.,10/47,热点,1,带电粒子在组合场中运动,热点归纳,1.带电粒子在电场和磁场组合场中运动，实际上是将粒,子在电场中加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有,效区分电偏转和磁偏转，寻找两种运动联络和几何关系是解,题关键.当带电粒子连续经过几个不一样场区时，粒子受力,情况和运动情况也发生对应改变，其运动过程则由几个不一样,运动阶段组成.,11/47,12/47,2.“电偏转”和“磁偏转”比较：,13/47,(,续表,),14/47,考向,1,先在电场中偏转再在磁场中做圆周运动,【典题,1,】,(,年天津卷,),平面直角坐标系,xOy,中，第,象限存在垂直于平面向里匀强磁场，第象限存在沿,y,轴负,方向匀强电场，如图 8-3-5 所表示.一带负电粒子从电场中,Q,点以速度,v,0,沿,x,轴正方向开始运动，,Q,点到,y,轴距离为到,x,轴距离 2 倍.粒子从坐标原点,O,离开电场进入磁场，最终从,x,轴上,P,点射出磁场，,P,点到,y,轴距离与,Q,点到,y,轴距离相,等.不计粒子重力，问：,15/47,图 8-3-5,(1)粒子抵达,O,点时速度大小和方向.,(2)电场强度和磁感应强度大小之比.,解：,(1)如图 D44 所表示，粒子在电场中由,Q,到,O,做类平抛,运动，设,O,点速度,v,与,x,方向夹角为,，,Q,点到,x,轴距离,为,L,，到,y,轴距离为 2,L,，粒子加速度为,a,，运动时间为,t,，,依据类平抛运动规律，有,16/47,图 D44,x,轴方向：2,L,v,0,t,粒子抵达,O,点时沿,y,轴方向分速度为：,v,y,at,17/47,18/47,19/47,考向,2,先在磁场中做圆周运动再在电场中偏转,【典题,2,】,(,年辽宁试验中学分校高三月考,),如图 8-3-6,所表示，第一象限内存在沿,y,轴负方向匀强电场，电场强度大,小为,E,，第二、三、四象限存在方向垂直,xOy,平面向外匀强,磁场，其中第二象限磁感应强度大小为,B,，第三、四象限磁,感应强度大小相等，一带正电粒子，从,P,(,d,0)点沿与,x,轴,正方向成,60角平行,xOy,平面入射，经第二象限后恰好由,y,轴上,Q,点(图中未画出)垂直,y,轴进入第一象限，之后经第四、,三象限重新回到,P,点，回到,P,点时速度方向与入射时方向相,同，不计粒子重力，求：,20/47,(1)粒子从,P,点入射时速度,v,0,.,(2)第三、四象限磁感应强度大小,B,.,图 8-3-6,21/47,解：,(1)粒子从,P,点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹,如图 D45 所表示，设粒子在第二象限做圆周运动半径为,r,，由,几何知识得：,图 D45,22/47,(2)设粒子在第一象限类平抛运动水平位移和竖直位移,分别为,x,和,y,，依据粒子在第三、四象限圆周运动对称性可知,粒子刚进入第四象限时速度与,x,轴正方向夹角等于,，则有：,23/47,所以粒子在第三、四象限做圆周运动半径为,24/47,方法技巧：,处理带电粒子在组合场中运动问题思绪：,(1),首先明确每个场性质、方向、强弱和范围；,(2),对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子运动性质，,分析粒子运动过程，画出运动轨迹；,(3),经过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时位,置、速度大小和方向是解题关键,.,25/47,静止或匀速,直线运动,当带电粒子在叠加场中所受协力为零时，将处,于静止或匀速直线运动状态,匀速圆,周运动,当带电粒子所受重力与电场力大小相等，方,向相反时，带电粒子在洛伦兹力作用下，在,垂直于匀强磁场平面内做匀速圆周运动,较复杂,曲线运动,当带电粒子所受协力大小和方向均改变，且,与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非,匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆,弧，也不是抛物线,热点,2,带电粒子在叠加场中运动,热点归纳,1.运动形式：,26/47,2.分析方法：,27/47,【典题,3,】,如图 8-3-7 所表示，位于竖直平面内坐标系,xOy,，,在其第三象限空间有垂直于纸面向外匀强磁场，磁感应强度,大小为,B,0.5 T，还有沿,x,轴负方向匀强电场，电场强度大,小为,E,2 N/C.在其第一象限空间有沿,y,轴负方向、电场强度,大小也为,E,匀强电场，并在,y,h,(,h,0.4 m)区域有磁感应强,度大小也为,B,垂直于纸面向里匀强磁场.一个带电荷量为,q,油滴从图中第三象限,P,点得到一初速度，恰好能沿,PO,做,匀速直线运动(,PO,与,x,轴负方向夹角为,45)，并从原点,O,进入第一象限.已知重力加速度,g,取 10 m/s,2,，求：,28/47,图 8-3-7,(1)油滴在第三象限运动时受到重力、电场力、洛伦兹力,三力大小之比，并指出油滴带何种电荷.,(2)油滴在,P,点得到初速度大小.,(3)油滴在第一象限运动时间.,29/47,解：,(1)对油滴受力分析(如图 8-3-8 所表示)，可知油滴带负电,荷，设油滴质量为,m,，由平衡条件得,图 8-3-8,30/47,(2)由第(1)问得,(3)进入第一象限，电场力和重力大小相等、方向相反，油,滴受力平衡，油滴先做匀速直线运动，进入,y,h,区域后做匀,速圆周运动，轨迹如图所表示，最终从,x,轴上,N,点离开第一象,限.油滴由,O,到,A,做匀速运动位移为,x,1,h,sin 45,h,31/47,知，油滴由,A,由几何关系和圆周运动周期关系式,T,2,m,qB,到,C,做圆,周运动时间,由对称性知油滴从,C,到,N,运动时间,t,3,t,1,油滴在第一象限运动总时间,t,t,1,t,2,t,3,20.1 s,0.628 s0.828 s.,32/47,【迁移拓展】,如图 8-3-9 所表示，区域内有与水平方向成,45角匀强电场,E,1,，区域宽度为,d,1,，区域内有正交有界匀,强磁场,B,和匀强电场,E,2,，区域宽度为,d,2,，磁场方向垂直于纸面,向里，电场方向竖直向下.一质量为,m,、带电荷量为,q,微粒在,区域左边界,P,点，由静止释放后水平向右做直线运动，进,入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上,Q,点穿出，,其速度方向改变了 60，重力加速度为,g,，求：,(1)区域和区域内匀强电场电场强,度,E,1,、,E,2,大小.,(2)区域内匀强磁场磁感应强度,B,图 8-3-9,大小.,(3)微粒从,P,点运动到,Q,点时间.,33/47,解：,(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方,向上有,qE,1,sin 45,mg,微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有,mg,qE,2,，则,E,2,mg,q,.,34/47,(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时加速度为,a,，,离开区域时速度为,v,，在区域内做匀速圆周运动轨道半,径为,R,，则,a,qE,1,cos 45,m,g,v,2,2,ad,1,R,sin 60,d,2,q,v,B,m,v,2,R,35/47,36/47,带电粒子在交变电场、磁场中运动,处理带电粒子在交变电场、磁场中运动问题基本思绪：,37/47,，不计粒子重力.,【典题,4,】,如图 8-3-10 甲所表示，在,xOy,平面内存在均匀、,大小随时间周期性改变,磁场和电场，改变规律分别如图乙、,丙所表示,(要求垂直于纸面向里为磁感应强度正方向，沿,y,轴正,方向电场强度为正).在,t,0 时刻由原点,O,发射初速度大小为,v,0,、方向沿,y,轴正方向带负电粒子.已知,v,0,、,t,0,、,B,0,，粒子比,荷为,B,0,t,0,38/47,(2)若,t,5,t,0,时粒子回到原点，求 05,t,0,时间内粒子距,x,轴,最大距离.,甲,乙,丙,图,8-3-,10,39/47,40/47,(2)粒子在,t,5,t,0,时回到原点，轨迹如图 D46 所表示：,图 D46,41/47,方法技巧：,(1),处理带电粒,子在交变电场、磁场中运动问,题时，关键要明确粒子在不一样时间段内、不一样区域内受力特,性，对粒子运动情景、运动性质作出判断,.,(2),这类问题普通都含有周期性，在分析粒子运动时，要注,意粒子运动周期、电场周期、磁场周期关系,.,(3),带电粒子在交变电磁场中运动仍遵照牛顿运动定律、运,动合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以,这类问题研究方法与质点动力学相同,.,42/47,【触类旁通】,(,年广东肇庆二模,)如,图 8-3-11 甲所表示，,竖直挡板,MN,左侧空间有方向竖直向上匀强电场和垂直纸面,向里水平匀强磁场，电场和磁场范围足够大，电场强度,E,40 N/C，磁感应强度,B,随时间,t,改变关系图象如图乙所表示，,选定磁场垂直于纸,面向里为正方向,.,t,0 时刻，一质量,m,8,10,4,kg,、电荷量,q,2,10,4,C 微粒在,O,点含有竖直向下,速度,v,0.12 m/s，,O,是挡板,MN,上一点，直线,OO,与挡板,MN,垂直，取,g,10 m/s,2,.求：,(1)微粒再次经过直线,OO,时与,O,点距离.,43/47,(2)微粒在运动过程中离开直线,OO,最大高度.,(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与,O,点,间距离应满足条件.,甲,乙,图,8-3-11,44/47,解：,(1)由题,意可知，微粒所受重力,G,mg,8,10,3,N,电场力大小,F,Eq,8,10,3,N,所以重力与电场力平衡，微粒先在洛伦,兹力作用下做匀速,圆周运动，则,q,v,B,m,v,2,R,解得：,R,m,v,Bq,0.6 m,由,T,2,R,v,解得,T,10 s,则微粒在 5 s 内转过半个圆周，再次经直线,OO,时与,O,点距离,l,2,R,1.2 m.,45/47,(2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动时间为,t,5 s，,轨迹如图 D47 所表示，位移大小,s,v,t,0.6 m1.88 m,所以，微粒离开直线,OO,最大高度,h,s,R,2.48 m.,图 D47,46/47,(3)若微粒能垂直射到挡板上某点,P,，,P,点在直线,OO,下,方时，由图象可知，挡板,MN,与,O,点间距离应满足,L,(2.4,n,0.6)m(,n,0,1,2,),若微粒能垂直射到挡板上某点,P,，,P,点在直线,OO,上方,时，由图象可知，挡板,MN,与,O,点间距离应满足,L,(2.4,n,1.8)m(,n,0,1,2,).,47/47,
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