整式及其加减探索规律市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鲁教版数学六年级上册,第三章 整式及其加减,第七节 探索规律,1/22,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水。,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水。,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水。,n,只青蛙,n,张嘴，,2n,只眼睛,4n,条腿，,n,声扑通跳下水。,【,知识探究,】,2/22,下列图是按照一定规律摆放桌子和椅子：,(2),若按照上图摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,(1)1,张桌子周围摆放,6,把椅子,2,张桌子周围摆放,_,把椅子,.,桌子张数,3,4,5,6,n,椅子把数,10,14,18,4n+2,22,26,想一想,3/22,(1)2,张桌子拼在一起可摆放多少把椅子,?,3,张桌子呢,?,n,张桌子呢,?,议一议,10,人,6,人,8,人,(2n+4),人,试一试,4/22,（,2,）一个大厅有,40,张这么长方形桌子,按照上图方式,每,8,张拼成,1,张大桌子,则,40,张,1,张桌子可拼成,5,张大桌子,桌子周围可摆放,_,把椅子,.,假如有,8n,张桌子，扔按上面规律每,8,张拼成,1,张，此时共可摆放,_,把椅子,.,5,（,2,8+4,）,100,（,2,8+4,）,n,20n,5/22,（,1,）小明也用上面,8,张桌子拼成,1,张大桌子，但,8n,张桌子周围只能摆放,16n,把椅子，你能说出他桌子是怎么摆放吗？,想一想,6/22,（,2,）若仍用上面桌子，每,8,张桌子拼成,1,张大桌子，你还有其它摆放桌子方法吗？按照你摆放方法，,8n,张桌子周围共可摆放多少把椅子？,想一想,7/22,练一练,.,5,9,13,17,21,4n+1,图形标号,.n .,火柴棒根数,.,.,8/22,做一做：,摆第,1,个图形用,_,枚棋子，摆第,2,个图形用,_,枚棋子，摆第,3,个图形用,_,枚棋子；,按照这种方式摆下去，摆第,n,个图形用,_,枚棋子，摆第,100,个图形用,_,枚棋子。,3,6,9,3n,300,9/22,做一做：,（,3,）用不一样方法表示第（,n-1,）个图形所用棋子数。,3n-3,3,（,n-2,）,+3,n+,（,n-1,）,+,（,n-2,）,3(n-1),10/22,探索规律普通步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,不成立,头 回,新 重,索 探,11/22,经过本节课学习，你有哪些收获？,12/22,总结,2.,提升观察归纳能力,形成发散思维,.,1.,要勇于大胆猜测,勤于动脑思索，勇于动手操作尝试,多总结生活中数学规律,.,3.,切勿草率下结论,.,13/22,用火柴棒按下列图方式搭三角形,(1),填写下表：,三角形个数,1,2,3,4,火柴棒根数,3,5,7,9,（,2,）,照这么规律搭下去，搭,n,个这么三角形需要多少根火柴棒？,2n+1,考 考 你,14/22,摆第 个正方形需要多少颗棋子？,n,8,照这么规律摆下去,用棋子按以下方式摆正方形,:,(1),(2),(3),摆第 个正方形需要多少颗棋子？,81,（,n+1,）,2,15/22,作业：,必做：,书本,P,109,3,选做题：,伴你学,P,60,，,5,、,6,16/22,请同学们用棋子按以下情形摆成“小屋子”，并填好下表：,摆成“小屋子”序号,1,2,3,4,所需棋子数,5,作业（书本,109,页第,3,题）,17/22,作业（书本,109,页第,3,题）,按照这么规律继续摆下去，摆第,10,个这么“小屋子”需要多少枚棋子？摆第,n,个需要多少枚棋子？你是怎样得到？你能用不一样方法处理这个问题吗？,18/22,几个可能思索方法与结论是：,从,操作角度,思索：后一个“小屋子”总比它前一个多用,6,枚旗子,5+6,（,n,-1)=6,n,-1,从,摆出棋子数,量思索：,5,、,11,、,17,、,23,、,6,n,1,从,图形组成情形,思索：上部三角形,2,n,1,下部正方形,4,n,共,(2,n,1)+4,n,=6,n,-1,19/22,资料拓展,观察以下图形,寻找规律,1).1=1,2).1+3=4,3).1+3+5=9,4).1+3+5+7=16,.,.,.,n)._=_,20/22,图是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再分别连接图中间小三角形三边中点，得到图。图图图,(1),图有,个三角形；图有,个三角形。,(2),按上面方法继续下去，第,10,个图有,个三角形，第,n,个图形中有,个三角形（用含,n,代数式表示）。,图,1,图,2,图,3,21/22,假如搭建以下图形，当它们摆到第,n,个图形时，各用多少根火柴棒？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,4n+1,3n+1,5n+2,7n+3,22/22,