中考数学复习第一章数与式1.2整式试卷市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2,整式,中考数学,(湖南专用),1/66,A组湖南中考题组,五年中考,考点一整式及其运算法则,1.,(湖南衡阳,7,3分)下面运算结果为,a,6,是,(),A.,a,3,+,a,3,B.,a,8,a,2,C.,a,2,a,3,D.(-,a,2,),3,答案B,A.,a,3,+,a,3,=2,a,3,此选项不符合题意;,B.,a,8,a,2,=,a,6,此选项符合题意;,C.,a,2,a,3,=,a,5,此选项不符合题意;,D.(-,a,2,),3,=-,a,6,此选项不符合题意.,2/66,2.,(湖南娄底,4,3分)以下运算正确是,(),A.,a,2,a,5,=,a,10,B.(3,a,3,),2,=6,a,6,C.(,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,D.(,a,+2)(,a,-3)=,a,2,-,a,-6,答案D,A.,a,2,a,5,=,a,7,不符合题意;,B.(3,a,3,),2,=9,a,6,不符合题意;,C.(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,不符合题意;,D.(,a,+2)(,a,-3)=,a,2,-,a,-6,符合题意.,故选D.,3/66,3,.(湖南怀化,2,4分)以下运算正确是,(),A.3,m,-2,m,=1 B.(,m,3,),2,=,m,6,C.(-2,m,),3,=-2,m,3,D.,m,2,+,m,2,=,m,4,答案B,A.原式=(3-2),m,=,m,故本选项错误;,B.原式=,m,3,2,=,m,6,故本选项正确;,C.原式=(-2),3,m,3,=-8,m,3,故本选项错误;,D.原式=(1+1),m,2,=2,m,2,故本选项错误.,故选B.,4/66,4,.(湖南湘潭,4,3分)以下计算正确是,(),A.3,a,-2,a,=,a,B.,+,=,C.(2,a,),3,=2,a,3,D.,a,6,a,3,=,a,2,答案A,A.3,a,-2,a,=,a,故本选项正确;,B.,与,不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;,C.(2,a,),3,=8,a,3,2,a,3,故本选项错误;,D.,a,6,a,3,=,a,3,a,2,故本选项错误.故选A.,5,.(湖南长沙,2,3分)以下计算正确是,(),A.,+,=,B.,a,+2,a,=2,a,2,C.,x,(1+,y,)=,x,+,xy,D.(,mn,2,),2,=,mn,4,答案C,和,不是同类二次根式,不能合并,故A不正确;,a,+2,a,=3,a,故B不正确;,x,(1+,y,)=,x,+,xy,故C正确;(,mn,2,),2,=,m,2,n,4,故D不正确.故选C.,6,.(湖南常德,6,3分)若-,x,3,y,a,与,x,b,y,是同类项,则,a,+,b,值为,(),A.2B.3C.4D.5,答案C,-,x,3,y,a,与,x,b,y,是同类项,a,=1,b,=3.,a,+,b,=4,故选C.,5/66,7.(,湖南长沙,3,3分)以下计算正确是,(),A.,=,B.,x,8,x,2,=,x,4,C.(2,a,),3,=6,a,3,D.3,a,3,2,a,2,=6,a,6,答案A,=,故A正确;,x,8,x,2,=,x,8-2,=,x,6,故B错误;(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,故C错误;3,a,3,2,a,2,=6,a,3+2,=6,a,5,故D错误.故选A.,8,.(湖南怀化,2,4分)以下计算正确是,(),A.,x,2,+,x,3,=,x,5,B.(,x,3,),3,=,x,6,C.,x,x,2,=,x,2,D.,x,(2,x,),2,=4,x,3,答案D,x,2,和,x,3,不能合并,A项错误;(,x,3,),3,=,x,9,B项错误;,x,x,2,=,x,3,C项错误;,x,(2,x,),2,=4,x,3,D项正确.故选D.,9,.(湖南株洲,11,3分)单项式5,mn,2,次数为,.,答案,3,解析,单项式5,mn,2,次数是1+2=3.,故答案是3.,6/66,考点二乘法公式,1,.(湖南怀化,3,4分)以下计算正确是,(),A.(,x,+,y,),2,=,x,2,+,y,2,B.(,x,-,y,),2,=,x,2,-2,xy,-,y,2,C.(,x,+1)(,x,-1)=,x,2,-1D.(,x,-1),2,=,x,2,-1,答案C,A.(,x,+,y,),2,=,x,2,+,y,2,+2,xy,故此选项错误;,B.(,x,-,y,),2,=,x,2,-2,xy,+,y,2,故此选项错误;,C.(,x,+1)(,x,-1)=,x,2,-1,故此选项正确;,D.(,x,-1),2,=,x,2,-2,x,+1,故此选项错误.故选C.,思绪分析,应用完全平方公式和平方差公式对各项进行计算.,解题关键,熟记乘法公式.,易错警示,完全平方公式展开后是一个三项式,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,结果遗漏其中2,ab,或符,号错误;平方差公式利用条件犯错.,7/66,2,.(湖南邵阳,2,3分)以下计算正确是,(),A.2,x,-,x,=,x,B.,a,3,a,2,=,a,6,C.(,a,-,b,),2,=,a,2,-,b,2,D.(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,+,b,2,答案A,a,3,a,2,=,a,5,B项错误;(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,C项错误;(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,D项错误.故选A.,3,.(湖南衡阳,19,6分)先化简,再求值:,(,x,+2)(,x,-2)+,x,(1-,x,),其中,x,=-1.,解析,原式=,x,2,-4+,x,-,x,2,=,x,-4,当,x,=-1时,原式=-5.,8/66,4,.(湖南邵阳,20,8分)先化简,再求值:(,a,-2,b,)(,a,+2,b,)-(,a,-2,b,),2,+8,b,2,其中,a,=-2,b,=,.,解析,(,a,-2,b,)(,a,+2,b,)-(,a,-2,b,),2,+8,b,2,=,a,2,-(2,b,),2,-(,a,2,-4,ab,+4,b,2,)+8,b,2,=,a,2,-4,b,2,-,a,2,+4,ab,-4,b,2,+8,b,2,=4,ab,.,将,a,=-2,b,=,代入得,原式=4,(-2),=-4.,5,.(湖南怀化,21,12分)先化简,再求值:(2,a,-1),2,-2(,a,+1)(,a,-1)-,a,(,a,-2),其中,a,=,+1.,解析,原式=4,a,2,-4,a,+1-2,a,2,+2-,a,2,+2,a,=,a,2,-2,a,+3,当,a,=,+1时,原式=3+2,-2,-2+3=4.,9/66,6,.(湖南长沙,20,6分)先化简,再求值:(,x,+,y,)(,x,-,y,)-,x,(,x,+,y,)+2,xy,.其中,x,=(3-),0,y,=2.,解析,原式=,x,2,-,y,2,-,x,2,-,xy,+2,xy,=,xy,-,y,2,.,当,x,=(3-),0,=1,y,=2时,原式=1,2-2,2,=-2.,7,.(湖南邵阳,20,8分)先化简,再求值:(,m,-,n,),2,-,m,(,m,-2,n,),其中,m,=,n,=,.,解析,原式=,m,2,-2,mn,+,n,2,-,m,2,+2,mn,=,n,2,当,n,=,时,原式=(,),2,=2.,8.,(湖南衡阳,21,6分)先化简,再求值:,a,(,a,-2,b,)+(,a,+,b,),2,其中,a,=-1,b,=,.,解析,原式=,a,2,-2,ab,+,a,2,+2,ab,+,b,2,=2,a,2,+,b,2,当,a,=-1,b,=,时,原式=2+2=4.,10/66,考点三因式分解,1.,(湖南邵阳,3,3分)将多项式,x,-,x,3,因式分解正确是,(),A.,x,(,x,2,-1)B.,x,(1-,x,2,),C.,x,(,x,+1)(,x,-1)D.,x,(1+,x,)(1-,x,),答案D,x,-,x,3,=,x,(1-,x,2,),=,x,(1-,x,)(1+,x,).,故选D.,思绪分析,直接提取公因式,x,再利用平方差公式分解因式得出答案.,解题关键,此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式法是解题关,键.,2,.(湖南衡阳,8,3分)以下因式分解中正确个数为,(),x,3,+2,xy,+,x,=,x,(,x,2,+2,y,);,x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,;-,x,2,+,y,2,=(,x,+,y,)(,x,-,y,).,A.3B.2C.1D.0,答案C,x,3,+2,xy,+,x,=,x,(,x,2,+2,y,+1),故错误;正确;-,x,2,+,y,2,=,y,2,-,x,2,=(,y,+,x,)(,y,-,x,),故错误.故选C.,11/66,3,.(湖南株洲,13,3分)因式分解:,a,2,(,a,-,b,)-4(,a,-,b,)=,.,答案,(,a,-,b,)(,a,-2)(,a,+2),解析,a,2,(,a,-,b,)-4(,a,-,b,),=(,a,-,b,)(,a,2,-4),=(,a,-,b,)(,a,-2)(,a,+2).,4.,(湖南娄底,12,4分)因式分解:,x,2,-1=,.,答案,(,x,+1)(,x,-1),解析,利用平方差公式知,原式=(,x,+1)(,x,-1).,5,.(湖南湘潭,9,3分)因式分解:,a,2,-2,ab,+,b,2,=,.,答案,(,a,-,b,),2,解析,依据完全平方公式得,原式=(,a,-,b,),2,.,12/66,6.,(湖南郴州,11,3分)把多项式3,x,2,-12因式分解结果是,.,答案,3(,x,-2)(,x,+2),解析,3,x,2,-12=3(,x,2,-4)=3(,x,-2)(,x,+2).,思绪分析,先提取公因式,再利用平方差公式进行二次分解即可.,方法总结,此题主要考查了提公因式法与公式法综合利用,在分解因式时首先要考虑提取,公因式,再考虑利用公式法,注意分解一定要彻底.,7,.(湖南邵阳,11,3分)将多项式,mn,2,+2,mn,+,m,因式分解结果是,.,答案,m,(,n,+1),2,解析,原式=,m,(,n,2,+2,n,+1)=,m,(,n,+1),2,.,8,.(湖南长沙,13,3分)分解因式:2,a,2,+4,a,+2=,.,答案,2(,a,+1),2,解析,2,a,2,+4,a,+2=2(,a,2,+2,a,+1)=2(,a,+1),2,.,13/66,9,.(湖南湘西,6,4分)分解因式:,x,2,-4,x,+4=,.,答案,(,x,-2),2,解析,x,2,-4,x,+4=(,x,-2),2,.,评析,本题主要考查利用完全平方公式分解因式.,10,.(湖南长沙,13,3分)分解因式:,x,2,y,-4,y,=,.,答案,y,(,x,+2)(,x,-2),解析,x,2,y,-4,y,=,y,(,x,2,-4)=,y,(,x,+2)(,x,-2).,思绪分析,因式分解普通步骤:一提(提公因式),二套(套公式),三到底(分解要彻底).,易错警示,分解不彻底,只提取了公因式,结果为,y,(,x,2,-4),其中,x,2,-4可用平方差公式继续分解因,式.,评析,先提公因式,再用公式法分解因式,注意分解要彻底.,14/66,11.,(湖南株洲,13,3分)因式分解:,x,2,(,x,-2)-16(,x,-2)=,.,答案,(,x,-2)(,x,+4)(,x,-4),解析,原式=(,x,-2)(,x,2,-16)=(,x,-2)(,x,+4)(,x,-4).,思绪分析,先整体提公因式,再用公式法分解因式.,解题关键,整体提出公因式(,x,-2);分解要彻底.,12,.(湖南株洲,14,3分)分解因式:,x,2,+3,x,(,x,-3)-9=,.,答案,(,x,-3)(4,x,+3),解析,x,2,+3,x,(,x,-3)-9=,x,2,-9+3,x,(,x,-3)=(,x,-3)(,x,+3)+3,x,(,x,-3)=(,x,-3)(,x,+3+3,x,)=(,x,-3)(4,x,+3).,评析,此题主要考查了用分组分解法分解因式,正确分组是解题关键.,15/66,考点四规律探索题,1,.(湖南张家界,8,3分)观察以下算式:2,1,=2,2,2,=4,2,3,=8,2,4,=16,2,5,=32,2,6,=64,2,7,=128,2,8,=256,则2+2,2,+2,3,+2,4,+2,5,+,+2,2 018,末位数字是,(),A.8B.6C.4D.0,答案B,2,n,(,n,为正整数)末位数字是2,4,8,6四个一循环,2 018,4=504,2,2,2 018,末位数字与2,2,末位数字相同,是4,故2+2,2,+2,3,+2,4,+2,5,+,+2,2 018,末位数字是2+4+8+6+,+2+4末位数字,则2+2,2,+2,3,+2,4,+2,5,+,+2,2 018,末位数字是2+4=6.故选B.,思绪分析,经过观察发觉:2,n,(,n,为正整数)末位数字是2,4,8,6四个一循环,所以依据2 018,4=5,04,2,得出2,2 018,末位数字与2,2,末位数字相同,是4,进而得出答案.,解题关键,本题考查是末位数字特征,依据题意找出数字循环规律是解答此题关键.,2.,(湖南岳阳,7,3分)观察以下等式:2,1,=2,2,2,=4,2,3,=8,2,4,=16,2,5,=32,2,6,=64,依据这个规律,则,2,1,+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2 017,末位数字是,(),A.0B.2C.4D.6,答案B,2,1,=2,2,2,=4,2,3,=8,2,4,=16,2,5,=32,2,6,=64,2 017,4=504,1,(2+4+8+6),504+2=10 082,2,1,+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,2 017,末位数字是2,故选B.,16/66,3.(,湖南娄底,19,3分)如图是一组有规律图案,第1个图案由4个组成,第2个图案由7个,组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13个组成,则第,n,(,n,为正整数)个图案由,个组成.,答案,3,n,+1,解析,观察题图,第1个图案有3,1+1=4(个),第2个图案有3,2+1=7(个),第3个图案有3,3,+1=10(个),第4个图案有3,4+1=13(个),故第,n,个图案有(3,n,+1)个.,4.,(湖南永州,18,3分)设,a,n,为正整数,n,4,末尾数,如,a,1,=1,a,2,=6,a,3,=1,a,4,=6,则,a,1,+,a,2,+,a,3,+,+,a,2 013,+,a,2 014,+,a,2 015,=,.,答案,6 652,解析,因为,a,1,=1,a,2,=6,a,3,=1,a,4,=6,a,5,=5,a,6,=6,a,7,=1,a,8,=6,a,9,=1,a,10,=0,2 015,10=201,5,所以,a,1,+,a,2,+,a,3,+,+,a,2 013,+,a,2 014,+,a,2 015,=(1+6+1+6+5+6+1+6+1+0),201+(1+6+1+6+5)=6 652,故答案是6 652.,17/66,B组全国中考题组,考点一整式及其运算法则,1.,(辽宁沈阳,5,2分)以下运算错误是,(),A.(,m,2,),3,=,m,6,B.,a,10,a,9,=,a,C.,x,3,x,5,=,x,8,D.,a,4,+,a,3,=,a,7,答案D,选项A,幂乘方,底数不变,指数相乘;选项B,同底数幂相除,底数不变,指数相减;选,项C,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;选项D,不是同类项不能合并.故D错误.,方法总结,这类考题,扎实掌握整式运算法则和运算律是关键.,2.,(安徽,2,4分)计算(-,a,3,),2,结果是,(),A.,a,6,B.-,a,6,C.-,a,5,D.,a,5,答案A,(-,a,3,),2,=(-1),2,(,a,3,),2,=,a,6,.,18/66,3,.(辽宁沈阳,7,2分)以下运算正确是,(),A.,x,3,+,x,5,=,x,8,B.,x,2,x,5,=,x,10,C.(,x,+1)(,x,-1)=,x,2,-1D.(2,x,),5,=2,x,5,答案C,x,3,与,x,5,不是同类项,不能合并,故选项A错误;依据同底数幂乘法法则知,x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,故选项B错误;依据平方差公式知选项C正确;由积乘方法则可得(2,x,),5,=2,5,x,5,=32,x,5,故选项D错,误,故选C.,19/66,4,.(河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确演算过程,随即用手掌捂住了一个二次,三项式,形式以下:,-3,x,=,x,2,-5,x,+1.,(1)求所捂二次三项式;,(2)若,x,=,+1,求所捂二次三项式值.,解析,(1)设所捂二次三项式为,A,则,A,=,x,2,-5,x,+1+3,x,=,x,2,-2,x,+1.,(4分),(2)若,x,=,+1,则,A,=(,x,-1),2,(6分),=(,+1-1),2,(7分),=6.,(10分),20/66,考点二乘法公式,1,.(贵州遵义,5,3分)以下运算正确是,(),A.4,a,-,a,=3,B.2(2,a,-,b,)=4,a,-,b,C.(,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,D.(,a,+2)(,a,-2)=,a,2,-4,答案D,因为4,a,-,a,=3,a,2(2,a,-,b,)=4,a,-2,b,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,所以选项A、B、C错误,故选D.,2,.(湖北黄冈,10,3分)若,a,-,=,则,a,2,+,值为,.,答案,8,解析,因为,a,-,=,所以,=,a,2,+,-2=6,所以,a,2,+,=6+2=8.,3,.(天津,14,3分)计算(4+,)(4-,)结果等于,.,答案,9,解析,依据平方差公式可得,(4+,)(4-,)=16-7=9.,21/66,4,.(重庆,21(1),5分)计算:,y,(2,x,-,y,)+(,x,+,y,),2,.,解析,原式=2,xy,-,y,2,+,x,2,+2,xy,+,y,2,(3分),=,x,2,+4,xy,.,(5分),5,.(福建龙岩,18,6分)先化简,再求值:(,x,+1)(,x,-1)+,x,(2-,x,)+(,x,-1),2,其中,x,=2,.,解析,原式=,x,2,-1+2,x,-,x,2,+,x,2,-2,x,+1=,x,2,.,(4分),当,x,=2,时,原式=(2,),2,=12.,(6分),22/66,考点三因式分解,1,.(辽宁沈阳,11,3分)因式分解:3,x,3,-12,x,=,.,答案,3,x,(,x,+2)(,x,-2),解析,3,x,3,-12,x,=3,x,(,x,2,-4)=3,x,(,x,+2)(,x,-2).,思绪分析,先提出公因式,再用平方差公式分解.,易错分析,提公因式要注意数字因数和字母因式,要提取完整.提完公因式,要看括号内还能不,能分解.,2,.(四川绵阳,13,3分)因式分解:8,a,2,-2=,.,答案,2(2,a,+1)(2,a,-1),解析,8,a,2,-2=2(4,a,2,-1)=2(2,a,),2,-1,2,=2(2,a,+1)(2,a,-1).,3,.(安徽,12,5分)因式分解:,a,2,b,-4,ab,+4,b,=,.,答案,b,(,a,-2),2,解析,a,2,b,-4,ab,+4,b,=,b,(,a,2,-4,a,+4)=,b,(,a,-2),2,.,23/66,4.,(辽宁沈阳,9,4分)分解因式:,ma,2,-,mb,2,=,.,答案,m,(,a,+,b,)(,a,-,b,),解析,先用提公因式法提取公因式,m,再用平方差公式分解因式.,ma,2,-,mb,2,=,m,(,a,2,-,b,2,)=,m,(,a,+,b,)(,a,-,b,).,5.,(北京,9,4分)分解因式:,ax,4,-9,ay,2,=,.,答案,a,(,x,2,+3,y,)(,x,2,-3,y,),解析,ax,4,-9,ay,2,=,a,(,x,4,-9,y,2,)=,a,(,x,2,+3,y,)(,x,2,-3,y,).,6.,(贵州贵阳,11,4分)若,m,+,n,=0,则2,m,+2,n,+1=,.,答案,1,解析,2,m,+2,n,+1=2(,m,+,n,)+1=0+1=1.,评析,本题考查整体代入法求代数式值,属轻易题.,7.,(江苏苏州,16,3分)若,a,-2,b,=3,则9-2,a,+4,b,值为,.,答案,3,解析,9-2,a,+4,b,=9-2(,a,-2,b,).,a,-2,b,=3,原式=9-2,3=3.,24/66,考点四规律探索题,1.,(重庆,4,4分)把三角形按如图所表示规律拼图案,其中第个图案中有4个三角形,第,个图案中有6个三角形,第个图案中有8个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中,三角形个数为,(),A.12B.14C.16D.18,答案C,第个图案中,三角形个数为2+2=2,2=4;第个图案中,三角形个数为2+2+2=,2,3=6;第个图案中,三角形个数为2+2+2+2=2,4=8;,以这类推,第个图案中,三角形,个数为2+2+2+2+2+2+2+2=2,8=16.故选C.,方法总结,解图形规律探索题步骤:,第一步:写序号,记每个图案序号为1,2,3,n,;,第二步:数图形个数,在图形数量改变时,写出每个图案中图形个数;,第三步:寻找图形个数与序号,n,关系,探索第,n,个图案中图形个数时,先将后一个图案中图形,个数与前一个图案中图形个数进行比对,通常作差(商)来观察是否有恒定量改变,然后,按照定量改变推导出第,n,个图案中图形个数.,25/66,2.,(湖北武汉,9,3分)观察以下一组图形中点个数,其中第1个图形中共有4个点,第2个图,形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,.,按此规律,第5个图形中共有点个数是,(),A.31B.46C.51D.66,答案B,第1个图形中共有1+1,3=4个点,第2个图形中共有1+1,3+2,3=10个点,第3个图形中,共有1+1,3+2,3+3,3=19个点,第,n,个图形中共有(1+1,3+2,3+3,3+,+3,n,)个点.,所以第5个图形中共有点个数是(1+1,3+2,3+3,3+4,3+5,3)=46.故选B.,评析,本题是规律探索题,属轻易题.,26/66,3,.(河北,22,9分)如图,阶梯图每个台阶上都标着一个数,从下到上第1个至第4个台阶,上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数和都相等.,尝试,(1)求前4个台阶上数和是多少;,(2)求第5个台阶上数,x,是多少.,应用求从下到上前31个台阶上数和.,发觉试用含,k,(,k,为正整数)式子表示出数“1”所在台阶数.,27/66,解析,尝试(1)-5-2+1+9=3.,(2)由题意,得-5-2+1+9=-2+1+9+,x,解得,x,=-5.,应用与(2)同理,得第6个到第8个台阶上数依次是-2,1,9,可见台阶上数从下到上按-5,-2,1,9四个数依次循环排列.,31=7,4+3,前31个台阶上数和为7,3+(-5-2+1)=15.,发觉4,k,-1.,思绪分析,尝试:(1)直接列式,计算算式值即可;(2)依据任意相邻四个台阶上数和相等列,出方程,得解.应用:同(2)方法求出第6,7,8个台阶上数,发觉规律为台阶上数从下到上每,四个一循环,进而求出从下到上前31个台阶上数和.发觉:依据台阶上数每四个一循环,可,知数“1”所在台阶数间隔为4,即可求解.,方法指导,对于数字(或图形)循环变换类规律题,求经过,N,次变换后对应数字(或图形)解,题步骤:1.经过观察这组数字(或图形),得到该组数字(或图形)经过一个循环变换需要次数,记为,n,;2.用,N,除以,n,当能整除时,第,N,次变换后对应数字(或图形)就是一个循环变换中最终一,次变换后对应数字(或图形);当商,b,余,m,(0,m,n,)时,第,N,次变换后对应数字(或图形)就是一,个循环变换中第,m,次变换后对应数字(或图形).,28/66,C组教师专用题组,考点一整式及其运算法则,1,.(陕西,5,3分)以下计算正确是,(),A.,a,2,a,2,=2,a,4,B.(,a,-2),2,=,a,2,-4,C.(-,a,2,),3,=-,a,6,D.3,a,2,-6,a,2,=3,a,2,答案C,a,2,a,2,=,a,4,选项A错误;(,a,-2),2,=,a,2,-4,a,+4,选项B错误;(-,a,2,),3,=-,a,6,选项C正确;3,a,2,-6,a,2,=-3,a,2,选,项D错误.故选C.,归纳总结,相关整式计算问题,首先明确所考查运算类型,再依据各自运算法则计算即,可.在运算过程中,一定要注意指数、系数和符号处理,同时还应熟记乘法公式并能灵活运,用.,29/66,2,.(湖北武汉,5,3分)计算(,a,-2)(,a,+3)结果是,(),A.,a,2,-6B.,a,2,+,a,-6,C.,a,2,+6D.,a,2,-,a,+6,答案B,(,a,-2)(,a,+3)=,a,2,+3,a,-2,a,-6=,a,2,+,a,-6,故选B.,3,.(广西南宁,4,3分)以下运算正确是,(),A.-3(,x,-4)=-3,x,+12B.(-3,x,),2,4,x,2,=-12,x,4,C.3,x,+2,x,2,=5,x,3,D.,x,6,x,2,=,x,3,答案A,A项,-3(,x,-4)=-3,x,+(-3),(-4)=-3,x,+12,故本选项正确;,B项,(-3,x,),2,4,x,2,=9,x,2,4,x,2,=36,x,4,故本选项错误;,C项,3,x,与2,x,2,不是同类项,不能合并,故本选项错误;,D项,x,6,x,2,=,x,4,故本选项错误.,30/66,4,.(广东广州,7,3分)计算(,a,2,b,),3,结果是,(),A.,a,5,b,5,B.,a,4,b,5,C.,ab,5,D.,a,5,b,6,答案A,(,a,2,b,),3,=,a,6,b,3,=,a,5,b,5,故选A.,思绪分析,整式运算,应先算乘方,再算乘除.,5,.(黑龙江哈尔滨,2,3分)以下运算正确是,(),A.,a,6,a,3,=,a,2,B.2,a,3,+3,a,3,=5,a,6,C.(-,a,3,),2,=,a,6,D.(,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,答案C,a,6,a,3,=,a,6-3,=,a,3,选项A错误;,2,a,3,+3,a,3,=5,a,3,选项B错误;,(-,a,3,),2,=,a,6,选项C正确;,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,选项D错误,故选C.,31/66,6,.(广西南宁,8,3分)以下运算正确是,(),A.4,ab,2,a,=2,ab,B.(3,x,2,),3,=9,x,6,C.,a,3,a,4,=,a,7,D.,=2,答案C,4,ab,2,a,=2,b,选项A错误;(3,x,2,),3,=27,x,6,选项B错误;,=,选项D错误;,a,3,a,4,=,a,7,选项,C正确.故选C.,7,.(黑龙江哈尔滨,2,3分)以下运算正确是,(),A.(,a,2,),5,=,a,7,B.,a,2,a,4,=,a,6,C.3,a,2,b,-3,ab,2,=0D.,=,答案B,对于A,(,a,2,),5,=,a,2,5,=,a,10,;,对于B,a,2,a,4,=,a,2+4,=,a,6,;,对于C,3,a,2,b,-3,ab,2,=3,ab,(,a,-,b,);,对于D,=,=,故选B.,32/66,8,.(重庆,4,4分)计算(,a,2,b,),3,结果是,(),A.,a,6,b,3,B.,a,2,b,3,C.,a,5,b,3,D.,a,6,b,答案A,(,a,2,b,),3,=(,a,2,),3,b,3,=,a,6,b,3,故选A.,9,.(湖南永州,3,3分)以下运算正确是,(),A.,a,2,a,3,=,a,6,B.-2(,a,-,b,)=-2,a,-2,b,C.2,x,2,+3,x,2,=5,x,4,D.,=4,答案D,a,2,a,3,=,a,2+3,=,a,5,A项错误;-2(,a,-,b,)=-2,a,+2,b,B项错误;2,x,2,+3,x,2,=5,x,2,C项错误.故选D.,10.,(江西,3,3分)以下运算正确是,(),A.,a,2,+,a,3,=,a,5,B.(-2,a,2,),3,=-6,a,6,C.(2,a,+1)(2,a,-1)=2,a,2,-1D.(2,a,3,-,a,2,),a,2,=2,a,-1,答案D,A项,a,2,+,a,3,a,5,此选项错误;B项,(-2,a,2,),3,=(-2),3,(,a,2,),3,=-8,a,6,此选项错误;C项,(2,a,+1)(2,a,-1),=(2,a,),2,-1,2,=4,a,2,-1,此选项错误.故选D.,33/66,11,.(湖北武汉,5,3分)以下代数运算正确是,(),A.(,x,3,),2,=,x,5,B.(2,x,),2,=2,x,2,C.,x,3,x,2,=,x,5,D.(,x,+1),2,=,x,2,+1,答案C,(,x,3,),2,=,x,6,故A选项错误;(2,x,),2,=4,x,2,故B选项错误;,x,3,x,2,=,x,5,故C选项正确;(,x,+1),2,=,x,2,+2,x,+1,故D选项错误.故选C.,12,.(山东济南,3,3分)以下运算中,结果是,a,5,是,(),A.,a,2,a,3,B.,a,10,a,2,C.(,a,2,),3,D.(-,a,),5,答案A,a,2,a,3,=,a,5,a,10,a,2,=,a,8,(,a,2,),3,=,a,6,(-,a,),5,=-,a,5,故选A.,评析,此题考查了同底数幂乘法、同底数幂除法、幂乘方、积乘方运算法则.,13,.(福建福州,4,4分)以下计算正确是,(),A.,x,4,x,4,=,x,16,B.(,a,3,),2,=,a,5,C.(,ab,2,),3,=,ab,6,D.,a,+2,a,=3,a,答案D,x,4,x,4,=,x,4+4,=,x,8,A选项错误;(,a,3,),2,=,a,3,2,=,a,6,B选项错误;(,ab,2,),3,=,a,3,b,2,3,=,a,3,b,6,C选项错误;依据,合并同类项法则知,D选项正确,故选D.,34/66,14.,(陕西,3,3分)以下计算正确是,(),A.,a,2,a,3,=,a,6,B.(-2,ab,),2,=4,a,2,b,2,C.(,a,2,),3,=,a,5,D.3,a,3,b,2,a,2,b,2,=3,ab,答案B,对于A,a,2,a,3,=,a,2+3,=,a,5,;,对于B,(-2,ab,),2,=(-2),2,a,2,b,2,=4,a,2,b,2,;,对于C,(,a,2,),3,=,a,2,3,=,a,6,;,对于D,3,a,3,b,2,a,2,b,2,=3,a,.故选B.,15,.(江苏南京,2,2分)计算(-,xy,3,),2,结果是,(),A.,x,2,y,6,B.-,x,2,y,6,C.,x,2,y,9,D.-,x,2,y,9,答案A,(-,xy,3,),2,=(-1),2,x,2,y,6,=,x,2,y,6,.故选A.,16,.(福建福州,6,3分)计算,a,a,-1,结果为,(),A.-1B.0C.1D.-,a,答案C,a,a,-1,=,a,1-1,=,a,0,=1,故选C.,35/66,17.,(湖南益阳,2,3分)以下式子化简后结果为,x,6,是,(),A.,x,3,+,x,3,B.,x,3,x,3,C.(,x,3,),3,D.,x,12,x,2,答案B,x,3,+,x,3,=2,x,3,A项错误;,x,3,x,3,=,x,6,B项正确;(,x,3,),3,=,x,9,C项错误;,x,12,x,2,=,x,12-2,=,x,10,D项错误.故选B.,18.,(上海,9,4分)方程,=1根是,.,答案,x,=2,解析,方程两边平方得,2,x,-3=1,2,x,=4,x,=2,经检验,x,=2是原方程根.,思绪分析,将原方程化为有理方程,先求有理方程根,再检验.,一题多解,只有1算术平方根为1,2,x,-3=1,x,=2.,19,.(湖南常德,11,3分)计算:,b,(2,a,+5,b,)+,a,(3,a,-2,b,)=,.,答案,5,b,2,+3,a,2,解析,b,(2,a,+5,b,)+,a,(3,a,-2,b,)=2,ab,+5,b,2,+3,a,2,-2,ab,=5,b,2,+3,a,2,.,20.,(湖南株洲,9,3分)计算:2,m,2,m,8,=,.,答案,2,m,10,解析,2,m,2,m,8,=2,m,2+8,=2,m,10,.,评析,本题考查了单项式乘以单项式,同底数幂乘法应用,主要考查学生计算能力.,36/66,21.,(天津,13,3分)计算,x,2,x,5,结果等于,.,答案,x,7,解析,依据同底数幂乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得,x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,.,22,.(四川绵阳,13,3分)计算:,a,(,a,2,a,)-,a,2,=,.,答案,0,解析,原式=,a,a,-,a,2,=,a,2,-,a,2,=0.,23,.(浙江绍兴,17(2),4分)先化简,再求值:,a,(,a,-3,b,)+(,a,+,b,),2,-,a,(,a,-,b,),其中,a,=1,b,=-,.,解析,原式=,a,2,-3,ab,+,a,2,+2,ab,+,b,2,-,a,2,+,ab,=,a,2,+,b,2,当,a,=1,b,=-,时,原式=1,2,+,=,.,37/66,考点二乘法公式,1.,(河北,18,3分)若,a,b,互为相反数,则,a,2,-,b,2,=,.,答案,0,解析,a,b,互为相反数,a,+,b,=0,则,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,)=0.,2.,(浙江温州,17(2),5分)化简:(2,a,+1)(2,a,-1)-4,a,(,a,-1).,解析,原式=4,a,2,-1-4,a,2,+4,a,=4,a,-1.,3,.(吉林长春,15,6分)先化简,再求值:(,x,+1),2,+,x,(,x,-2),其中,x,=,.,解析,原式=,x,2,+2,x,+1+,x,2,-2,x,=2,x,2,+1.,(4分),当,x,=,时,原式=2,(,),2,+1=7.,(6分),38/66,4,.(江西南昌,15,6分)先化简,再求值:2,a,(,a,+2,b,)-(,a,+2,b,),2,其中,a,=-1,b,=,.,解析,解法一:原式=2,a,2,+4,ab,-(,a,2,+4,ab,+4,b,2,),=2,a,2,+4,ab,-,a,2,-4,ab,-4,b,2,=,a,2,-4,b,2,.,(4分),当,a,=-1,b,=,时,原式=(-1),2,-4,(,),2,=-11.,(6分),解法二:原式=(,a,+2,b,)(2,a,-,a,-2,b,)=(,a,+2,b,)(,a,-2,b,),=,a,2,-4,b,2,.,(4分),当,a,=-1,b,=,时,原式=(-1),2,-4,(,),2,=-11.,(6分),