新编中考数学复习第3章函数及其图象第12讲二次函数市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章函数及其图像,第,12,讲 二次函数,第1页,考点梳理,过关,考点,1,二次函数概念与形式,第2页,考点,2,二次函数图象和性质,6年3考,1二次函数图象和性质对比分析,第3页,拓展,利用图象判断a，b，c符号：(1)依据开口方向判断a符号，上正下负；(2)函数与y轴交点坐标是(0，c)，则依据函数与y轴交点位置确定c符号；(3)依据对称轴x 位置判断a和b符号，当对称轴在y轴左侧时，b和a同号，对称轴在y轴右侧时，b与a异号，能够简单记作“左同右异”,第4页,2依据对称轴x 值，判断a和b代数式等量关系，比如当 ,1,时，2ab0.,3依据抛物线与x轴交点个数判断判别式b24ac符号有两个交点时，b24ac,0；当只有一个交点时，b24ac,0；没有交点时，b24ac,0.,提醒,(1)在依据增减性处理函数值比较时要注意：二次函数增减性以对称轴为界，增减性相反(2)当利用对称轴分析a和b不等量关系时，要注意a符号，,要先依据开口分析a正负，若a0，则有4ab0，若a0，则有4ab0.,第5页,考点,3,确定二次函数解析式,6年1考,提醒,(1)用待定系数法求二次函数解析式时，要选择恰当式子；(2)依据题意设为顶点式时注意顶点坐标与系数对应关系,第6页,考点,4,二次函数图象变换 6年1考,第7页,考点,5,二次函数与方程、不等式,6年1考,1yax,2,bxc(a0)与ax,2,bxc0(a0)关系：,(1)b,2,4ac0时，ax,2,bxc0(a0)有,两个不等,实数根x,1,，x,2,，函数yax,2,bxc(a0)图象与x轴有两个不一样交点(x,1,0)，(x,2,0)：x,1,x,1,(2)b,2,4ac0时，ax,2,bxc0(a0)有,两个相等,实数根x ，函数yax,2,bxc(a0)图象与x轴只有,一个交点(，0)；,(3)b,2,4ac0时，ax,2,bxc0(a0),没有,实数根，函数yax,2,bxc(a0)图象与x轴没有交点,2一元二次不等式解集能够借助于二次函数图象进行分析,第8页,考点,6,实际问题与二次函数,6年2考,1建立直角坐标系处理抛物线模型问题主要有：桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题普通已知抛物线顶点坐标或对称轴或最值，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式求解十分简捷,2建立二次函数处理图形面积、费用等最值问题，普通要依据题意建立二次函数模型，化为顶点式，或用顶点公式分析处理,提醒,(1)建立坐标系要合理，普通以最高点或最低点为原点，以对称轴为y轴建立坐标系；(2)依据实际问题建立二次函数模型后，自变量取值范围要准确，分析最大值或最小值要符合自变量取值，不要盲目利用顶点,考点,7,二次函数形积综合分析,6年3考,二次函数形积综合分析题，普通作为压轴题出现主要包含图形面积分析，图形顶点存在性分析，距离和最短选址分析等,第9页,经典例题,利用,类型,1,二次函数增减性,【例1】,若点M(2，y,1,)，N(1，y,2,)，P(8，y,3,)在抛物线y x,2,2x上，则以下结论正确是(),Ay,1,y,2,y,3,By,2,y,1,y,3,Cy,3,y,1,y,2,Dy,1,y,3,y,2,x2时，y,1,x,2,2x6；x1时，y,2,x,2,2x2.5；x8时，y,3,x,2,2x16.1662.5，y,3,y,1,y,2,.,失分警示,利用增减性比较函数值大小时，必须先确定对称轴，再以轴为界分析函数增减性，之后再详细分析对于这类问题最好采取图象法和代入求值比较法,A,第10页,类型,2,二次函数图象与系数关系,【例,2,】,西市区校级模拟如图，已知二次函数yax,2,bxc(a0)图象与x轴交于点A(1,0)，与y轴交点在(0，2)和(0，1)之间(不包含这两点)，对称轴为直线x1.以下结论：abc0，4a2bc0，4acb,2,8a，bc.其中全部正确结论是,.,技法点拨,依据图象分析系数：(1)先判断系数a(由开口方向确定)；(2)判断b(结合对称轴位置和a符号确定，“左同右异”)；(3)判断c(由抛物线与y轴交点位置确定)；(4)判断b,2,4ac(由抛物线与x轴交点个数确定)；(5)注意当x值为1，1,2，2时函数值,第11页,抛物线开口向上，对称轴为直线,x,1,，与,y,轴,交点在,(0,，,2),和,(0,，,1),之间，,a,0,，,1,，,2,c,1.,b,0,，,abc,0,，故结论,正确；,抛物线与,x,轴交于点,A,(,1,0),，对称轴为直线,x,1,，,抛物线与,x,轴另一交点坐标为,(3,0),当,x,2,时，,y,4,a,2,b,c,0,，故结论,错误；,a,0,，,b,0,，,c,0,，,4,ac,0,，,b,2,0.,4,ac,b,2,0,8,a,，故结论,正确；,当,x,1,时，,y,a,b,c,0,，,a,b,c,.,b,2,a,，,3,a,c,.,又,2,c,1,，,a,，故结论,正确；,当,x,1,时，,y,a,b,c,0,，,a,0,，,b,c,0.,b,c,，故结论,正确总而言之，正确结论是,.,第12页,变式利用,1.,烟台中考二次函数yax,2,bxc(a0)图象如图所表示，对称轴是直线x1，以下结论：ab0；b,2,4ac；ab2c0；3ac0.其中正确是(),A,B,C,D,C抛物线开口向上，a0.抛物线对称轴为直线x,1，b2a0.ab0.故正确；抛物线与x轴有2个交点，b,2,4ac0.故正确；x1时，y0，abc0.又c0，ab2c0.故正确；抛物线对称轴为直线x 1，b2a.而x1时，y0，即abc0，3ac0.故错误,第13页,类型,3,二次函数应用,【例3】,德州中考伴随新农村建设和旧城改造，我们家园越来越漂亮，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米喷水管，它喷出抛物线形水柱在与水池中心水平距离为1米处到达最高，水柱落地处离池中心3米,(1)请你建立适当平面直角坐标系，并求出水柱抛物线函数解析式；,(2)求出水柱最大高度多少？,思绪分析：,(1)以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为ya(x1),2,h，代入(0,2)和(3,0)得方程组，解方程组即可；(2)求出当x1时，y 即可,第14页,第15页,变式利用,2.,十堰中考某超市销售一个牛奶，进价为每箱24元，要求售价不低于进价现在售价为每箱36元，每个月可销售60箱市场调查发觉：若这种牛奶售价每降价1元，则每个月销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每个月销量为y箱,(1)写出y与x之间函数关系式和自变量x取值范围；,(2)超市怎样定价，才能使每个月销售牛奶利润最大？最大利润是多少元？,解：(1)依据题意，得y6010 x.,由36x24，得x12.,1x12，且x为整数,(2)设所赢利润为W，,则W(36x24)(10 x60),10 x,2,60 x720,10(x3),2,810.,当x3时，W取得最大值，最大值为810.,所以超市定价为33元时，才能使每个月销售牛奶利润最大，最大利润是810元,第16页,技法点拨,(1)建立直角坐标系时普通选抛物线顶点作为原点或把图中相互垂直线交点作为原点；(2)求解析式普通利用顶点式进行待定；(3)求实际问题最值问题，普通要设出变量利用二次函数处理,第17页,类型,4,二次函数综合,【例,4,】,天水中考如图所表示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax,2,2ax3a(a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，经过点A直线l：ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线另一个交点为D，且CD4AC.,(1)求A，B两点坐标及抛物线对称轴；,(2)求直线l函数表示式(其中k，b用含a式子表示)；,(3)点E是直线l上方抛物线上动点，若ACE面积最大值为 ，求a值；,(4)设P是抛物线对称轴上一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点四边形能否成为矩形？若能，求出点P坐标；若不能，请说明理由,第18页,思绪分析：,(1)解方程即可求解；(2)依据直线l：ykxb过A(1,0)，得到直线l：ykxk，解方程得到点D横坐标为4，求得ka，得到直线l函数表示式为yaxa；(3)过点E作EFy轴交直线l于点F，设E(x，ax,2,2ax3a)，得到F(x，axa)，求出EFax,2,3ax4a，依据三角形面积公式列方程即可得到结论；(4)令ax,2,2ax3aaxa，即ax,2,3ax4a0，得到D(4,5a)，设P(1，m)，分两种情况：若AD是矩形ADPQ一条边，若AD是矩形APDQ对角线，列方程即可求解,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,失分警示,(1)列方程组求函数系数时一定要检验其正确性；(2)只要包括最值问题一定要建立二次函数；(3)关于点存在性问题，分析一定要全方面,第24页,六年真题,全练,命题点,1,二次函数与坐标轴交点分析,1滨州，10,3分抛物线y2x,2,2 x1与坐标轴交点个数是(),A0 B1 C2 D3,C抛物线y2x,2,2 x1，令x0，得y1，即抛物线与y轴交点为(0,1)；令y0，得2x,2,2 x10，解,得x,1,x,2,，即抛物线与x轴交点为(，0)则抛物线与坐标轴交点个数是2.,第25页,2滨州，9,3分抛物线y3x,2,x4与坐标轴交点个数是(),A3 B2 C1 D0,A(1),2,4(3)4490，则抛物线与x轴有2个交点在y3x,2,x4中，令x0，得y4，则与y轴交点是(0,4)则抛物线与坐标轴交点个数是3.,第26页,猜押预测,1.,济宁模拟已知二次函数ykx,2,7x7图象与x轴没有交点，则k取值范围为(),Cykx,2,7x7图象与x轴无交点，当图象在x轴,上方时，即 无解；当图象在x轴下方时，,解得k k取值范围是k,第27页,猜押预测,2.,高新区一模抛物线yx,2,2xm1与x轴有交点，则m取值范围是(),Am2 Bm2,Cm2 D0m2,A由题意，可知44(m1)0.m2.,得分要领,(1)要明确判别式值与抛物线与x轴交点个数对应关系；(2)明确抛物线与x轴两个交点关于抛物线对称轴对称,第28页,3滨州，11,3分在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx,2,5x6，则原抛物线解析式是(),命题点,2,二次函数变换分析,A抛物线解析式为yx,2,5x6，绕原点旋转180变为yx,2,5x6，即y 向下平移3个单位,长度解析式为y,第29页,猜押预测,3.,东莞二模把抛物线yx,2,4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线解析式为(),Ay(x1),2,1 By(x1),2,1,Cy(x1),2,7 Dy(x1),2,7,A将抛物线yx,2,4向左平移1个单位所得直线解析式为y(x1),2,4；再向下平移3个单位为y(x1),2,43，即y(x1),2,1.,第30页,猜押预测,4.,唐河三模如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x,2,经过平移得到抛物线yax,2,bx，其对称轴与两段抛物线所围成阴影部分面积为 ，则a，b值分别为,(),如图，yax,2,bx 平移后抛物,线顶点坐标为(对称轴为直线,平移后阴影部分面积等于如图三角形面积,第31页,猜押预测,5.,肥城二模将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得抛物线是y2x,2,4x1图象，则将该抛物线沿y轴翻折后所得函数关系式是,(),Ay2(x1),2,6,By2(x1),2,6,Cy2(x1),2,6,Dy2(x1),2,6,Ay2x,2,4x12(x1),2,3.将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得抛物线是y2x,2,4x1图象，此函数解析式为y2(x1),2,6，其顶点为(1,6)将该抛物线沿y轴翻折后所得函数关系式顶点坐标为(1,6)，故其函数关系式为y2(x1),2,6.,得分要领,(1)熟练掌握二次函数配方法；(2)熟记常见几何变换点坐标特征,第32页,命题点,3,二次函数图象与性质分析,4滨州，12,3分如图，二次函数yax,2,bxc(a0)图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1,0)则下面四个结论：2ab0；4a2bc0；ac0；当y0时，x1或x2.其中正确个数是(),A1 B2 C3 D4,B对称轴为x1，1.b2a.2ab0，故正确；点B坐标为(1,0)，当x2时，4a2bc0，故正确；图象开口向下，a0.图象与y轴交于正半轴，c0.ac0，故错误；对称轴为直线x1，点B坐标为(1,0)，点A坐标为(3,0)当y0时，x1或x3，故错误,第33页,猜押预测,6.,蜀山区校级模拟已知二次函数yax,2,bxc(a0)图象如图，其对称轴为直线x1，给出以下结论：(1)b,2,4ac；(2)abc0；(3)2ab0；(4)abc0；(5)abc0.则正确结论是(),A(1)(2)(3)(4)B(2)(4)(5),C(2)(3)(4)D(1)(4)(5),得分要领,(1)会依据抛物线与坐标轴交点判断c和b,2,4ac大小；(2)会依据开口方向与对称轴判断a和b符号；(3)熟悉特殊点与系数对应关系,D二次函数与x轴有两个交点，b,2,4ac0，则b,2,4ac.故(1)正确；抛物线开口向上，a0.抛物线与y轴交点在负半轴上c0.又 1，b2a0.abc0,2ab0.故(2)、(3)错误；由图象可知当x1时，y0，即abc0.故(4)正确；由图象可知当x1时，y0，即abc0.故(5)正确总而言之，正确结论是(1)(4)(5),第34页,命题点,4,二次函数与不等式解集分析,(,高中衔接,),5滨州，24,14分依据以下要求，解答相关问题,(1)请补全以下求不等式2x,2,4x0解集过程,结构函数，画出图象：依据不等式特征结构二次函数y2x,2,4x；并在下面坐标系中(见图1)画出二次函数y2x,2,4x图象(只画出图象即可),求得界点，标示所需：当y0时，求得方程2x,2,4x0解为_；并用锯齿线标示出函数y2x,2,4x图象中y0部分,借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x,2,4x0解集为_,(2)利用(1)中求不等式解集步骤，求不等式x,2,2x10(a0)解集,第35页,图1,图2,解：(1)如图1所表示,第36页,2x,2,4x0，2x(x2)0，解得x,1,0，x,2,2，标示如图，故答案为：x,1,0,1,，x,2,2.,2x0.,(2)结构二次函数yx,2,2x1，并画出图象如图2.,当y4时，求得方程x,2,2x14解为x,1,3，x,2,1，如图2.,借助图象，直接写出不等式x,2,2x14解集为1x0时，,解集为x,当b,2,4ac0时，解集为x,当b,2,4ac0时，解集为全体实数,第37页,猜押预测,7.,徐州模拟二次函数yx,2,mx图象如图，对称轴为直线x2，若关于x一元二次方程x,2,mxt0(t为实数)在1x5范围内有解，则t取值范围是(),At5,B5t3,C3t4,D5t4,D如图，关于x一元二次方程x,2,mxt0解就是抛物线yx,2,mx与直线yt交点横坐标由图象与x轴交点可得m4，且y 4.当x1时，y3；当x,5时，y5.由图象可知关于x一元二次方程x,2,mxt0(t为实数)在1x5范围内有解，直线yt在直线y5和直线y4之间包含直线y4，5t4.,第38页,猜押预测,8.,新乡一模如图是二次函数yax,2,bxc部分图象，由图象可知不等式ax,2,bxc0解集是(),A1x5Bx5,Cx1 Dx1或x5,得分要领,(1)掌握方程根与抛物线与直线交点对应关系；(2)掌握抛物线对称性；(3)会利用图象分析方程解和不等式解集,A由图可知，对称轴为直线x2.抛物线与x轴一个交点坐标为(5,0)，抛物线与x轴另一个交点坐标为(1,0)又抛物线开口向下，不等式ax,2,bxc0解集是1x5.,第39页,命题点,5,利用二次函数处理实际问题,6滨州，22,10分一个进价为每件40元T恤，若销售单价为60元，则每七天可卖出300件为提升利润，欲对该T恤进行涨价销售经过调查发觉：每涨价1元，每七天要少卖出10件请确定该T恤涨价后每七天销售利润y(元)与销售单价x(元)之间函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每七天销售利润最大？,解：依据题意，得y(x40)30010(x60)10 x,2,1300 x36000，,配方，得y10(x65),2,6250.,x600，且30010(x60)0，,60 x90.,a100，抛物线对称轴为直线x65，,当x65时，y值最大，最大值为6250.,即销售单价定为65元时，每七天销售利润最大,第40页,7滨州，23,9分某高中学校为高一新生设计学生单人桌抽屉部分是长方体其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请经过计算说明，当底面宽x为何值时，抽屉体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计),解：已知抽屉底面宽为xcm，则底面长为1802x(90 x)cm.,90 xx，0 x45.,由题意，得yx(90 x)2020(x,2,90 x)20(x45),2,40500.,0 x45，200，,当x45时，y有最大值，最大值为40500.,即当抽屉底面宽为45cm时，抽屉体积最大，最大致积为40500cm,3,.,第41页,猜押预测,9.,十堰模拟某商场试销一个成本为每件60元服装，要求试销期间销售单价不低于成本单价，且赢利不得高于45%，经试销发觉，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45.,(1)求一次函数ykxb表示式；,(2)若该商场取得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间关系式；销售单价定为多少元时，商场可取得最大利润，最大利润是多少元？,解：(1)依据题意，得 解得,所求一次函数表示式为yx120.,(2)w(x60)(x120),x,2,180 x7200(x90),2,900.,抛物线开口向下，,当x90时，w随x增大而增大,又60 x60(145%)87，,当x87时，w(8790),2,900891.,当销售单价定为87元时，商场可取得最大利润，最大利润是891元,第42页,猜押预测,10,.,邗江区一模某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米篱笆围成已知墙长为18米(如图所表示)，设这个苗圃园垂直于墙一边长为x米,(1)若苗圃园面积为72平方米，求x；,(2)若平行于墙一边长大于8米，,这个苗圃园面积有最大值和最小值吗？,假如有，求出最大值和最小值；,假如没有，请说明理由,解：(1)依据题意，得(302x)x72.,解得x3或x12.,302x18，x6.,x12.,(2)设苗圃园面积为y，,yx(302x)2x,2,30 x,a28米，y最大112.5平方米,302x8，,x11,6x11，,当x11时，,y,最小,88平方米,得分要领,(1)熟悉常见数量关系，会依据题意列出二次函数解析式；(2)会依据题意确定自变量取值范围；(3)会依据题意分析实际问题最大值,第44页,命题点,6,二次函数形积综合分析,8滨州，24,14分如图，直线ykxb(k，b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(4,0)，B(0,3)，抛物线yx,2,2x1与y轴交于点C.,(1)求直线ykxb函数解析式；,(2)若点P(x，y)是抛物线yx,2,2x1上任意一点，设点P到直线AB距离为d，求d关于x函数解析式，并求d取最小值时点P坐标；,(3)若点E在抛物线yx,2,2x1对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CEEF最小值,解：(1)由题意，得,解得,直线解析式为y x3.,(2)如图1，过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，则AHQABO，且AHP90,第45页,PHQAHQBAOABO90.,PHQBAO，且PQHAOB90.,PQHBOA.,设H(m，m3)，,则PQxm，HQ m3(x,2,2x1),A(4,0)，B(0,3)，,OA4，OB3，,AB5，且PHd.,整理消去m，得d,d与x函数关系式为d,当x 时，d有最小值，此时y,第46页,当d取得最小值时P点坐标为,(3)如图2，设C点关于抛物线对称轴对称点为C，由对称性质可得CECE，,CEEFCEEF.,当C，E，F三点一线且CF与AB垂直时CEEF最小,C(0,1)，,C(2,1),由(2)可知，当x2时，,即CEEF最小值为,第47页,9滨州，24,14分如图，已知抛物线y x,2,x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.,(1)求点A，B，C坐标；,(2)点E是此抛物线上点，点F是其对称轴上点，求以A，B，E，F为顶点平行四边形面积；,(3)此抛物线对称轴上是否存在点M，,使得ACM是等腰三角形？若存在，,请求出点M坐标；若不存在，请说明理由,解：(1)令y0，得 x,2,x20，,x2,2x80，,解得x4或2，,点A坐标(2,0)，,点B坐标(4,0),令x0，得y2，,点C坐标(0,2),则顶点坐标是(1，),第48页,当AB是对角线时，E一定是顶点，坐标是(1，)，则点F坐标是(1，),此时，AB246，EF2 ，,则平行四边形AEBF面积是,当AB是平行四边形一边时，F一定在x轴下方，且EFAB，则E和F纵坐标相等，,设点F坐标是(1，m)，当点E在对称轴右侧时，AB6，则点E坐标是(16，m)，即(5，m),把(5，m)代入y 得m,则点E坐标是(5，)，,则平行四边形ABEF面积是6 ；,同理，当AB是平行四边形一边，E在对称轴左侧时，点E坐标(7，)，平行四边形ABEF面积是6 .,综上，平行四边形面积是,第49页,(3)存在理由以下，点A坐标是(2,0)，点C坐标是(0,2),OAOC2，即OAC是等腰直角三角形AC2,当C是顶角顶点时，如图,作CD对称轴l于点D，则点D坐标是,(1,2)，CD1.,设点M坐标是(1，m)，则CMAC，,即1,2,(m2),2,(2 ),2,，,解得m2 ，,则点M1坐标是(1,2 )，,点M2坐标是(1,2 )；,当A是顶角顶点时，点A到对称轴l距离,是32 ，则此时M不存在；,当M3为顶点时，直线AC解析式为yx2，,线段AC垂直平分线为yx，,点M3坐标为(1，1),总而言之，点M坐标为(1，1)或(1,2 )或(1,2 ）,第50页,10滨州，23,9分已知二次函数yx,2,4x3.,(1)用配方法求其图象顶点C坐标，并描述该函数函数值随自变量增减而改变情况；,(2)求函数图象与x轴交点A，B坐标，及ABC面积,解：(1)yx,2,4x3x,2,4x443(x2),2,1.,顶点C坐标为(2，1),当x2时，y随x增大而减小；当x2时，y随x增大而增大,(2)解方程x,2,4x30，得x,1,3，x,2,1.,点A坐标为(1,0)，点B坐标为(3,0),如图，过点C作CDAB，垂足为点D.,AB2，CD1.,SABC ABCD 211.,第51页,11滨州，24,10分如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax,2,bxc经过A(2，4)，O(0,0)，B(2,0)三点,(1)求抛物线yax,2,bxc解析式；,(2)若点M是该抛物线对称轴上一点，求AMOM最小值,解：(1)把A(2，4)，B(2,0)，O(0,0)三点坐标代入,yax,2,bxc中，,则函数解析式是y x,2,x.,(2)由y 可得抛物线对称轴为直线,x1，而且对称轴垂直平分线段OB，OMBM，OMAMBMAM.,如图，连接AB交直线x1于点M，则此时AMOM最小,过点A作ANx轴于点N，在RtABN中，AB,第52页,所以OMAM最小值为4 .,第53页,猜押预测,11,.,渭滨区一模如图所表示，抛物线yx,2,bxc经过A，B两点，A，B两点坐标分别为(1,0)，(0，3),(1)求抛物线函数解析式；,(2)点E为抛物线顶点，点C为抛物线与x轴另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D坐标；,(3)在(2)条件下，在直线DE上存在点P，使得以C，D，P为顶点三角形与DOC相同，请你直接写出全部满足条件点P坐标,解：(1)抛物线yx,2,bxc经过A(1，0)，B(0，3)，,故抛物线函数解析式为yx,2,2x3.,(2)令x,2,2x30，,解得x,1,1，x,2,3，,则点C坐标为(3,0),yx,2,2x3(x1),2,4，,第54页,点E坐标为(1，4),设点D坐标为(0，m)，作EFy轴于点F，如图,DC,2,OD,2,OC,2,m,2,3,2,，DE,2,DF,2,EF,2,(m4),2,1,2,，,DCDE，,m,2,9m,2,8m161.,解得m1.,点D坐标为(0，1),(3)点C(3,0)，D(0，1)，E(1，4)，,CODF3，DOEF1.,依据勾股定理，得CD,在COD和DFE中，,CODDFE(SAS),EDFDCO.,又DCOCDO90，,第55页,EDFCDO90.,CDE1809090.,CDDE.,当OC与DC是对应边时，,DOCPDC，,解得DP,如图，过点P作PGy轴于点G，,解得DG1，PG,.,当点P在点D左边时，OGDGDO110，,点P坐标为(，0)；,当点P在点D右边时，OGDODG112，,点P坐标为(，2),当OC与DP是对应边时，,DOCCDP，,第56页,解得DP3,如图，过点P作PGy轴于点G，,解得DG9，PG3.,当点P在点D左边时，OGDGOD918，,点P坐标是(3,8)；,当点P在点D右边时，OGODDG1910，,点P坐标是(3，10),总而言之，满足条件点P共有4个，其坐标分别为,、(3,8)、(3，10),得分要领,(1)掌握待定系数法求抛物线解析式；(2)会代入变量或依据题意列出方程求抛物线上点坐标；(3)能依据已知分类讨论处理相关问题,第57页,