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单击此处编辑母版文本样式,第十章磁场,第2节磁场对运动电荷作用,必考部分 电磁学/8-12章,1/65,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,2/65,抓知识点,专心研读 领悟细微深处,1,3/65,一、洛伦兹力方向和大小,1,洛伦兹力：,磁场对,作用力,2,洛伦兹力方向,(1)判断方法：左手定则,运动电荷,负电荷受力方向与正电荷受力方向相反,(2)方向特点：,F,B,，,F,v,.即,F,垂直于,决定平面(注意：,B,和,v,不一定垂直),掌心,正电荷运动,正电荷所受洛伦兹力,B,和,v,4/65,3,洛伦兹力大小,F,，,为,v,与,B,夹角，如图所表示,(1),v,B,，,0或180，洛伦兹力,F,.,(2),v,B,时，,90，洛伦兹力,F,.,(3),v,0时，洛伦兹力,F,.,q,v,B,sin,0,q,v,B,0,5/65,加深了解,洛伦兹力与安培力区分,1,洛伦兹力是单个运动电荷所受磁场力安培力是导线中全部定向移动自由电荷受到洛伦兹力宏观表现,2洛伦兹力总不做功，而安培力能够做功,6/65,判断正误,1带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力作用(),2洛伦兹力方向在特殊情况下可能与带电粒子速度方向不垂直(),3洛伦兹力和安培力是性质完全不一样两种力(),4粒子在只受到洛伦兹力作用时运动动能不变(),5带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同(),即时突破,7/65,二、带电粒子在匀强磁场中运动,1,洛伦兹力特点,洛伦兹力不改变带电粒子速度,，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功,2,粒子运动性质,(1)若,v,0,B,，则粒子,，在磁场中做匀速直线运动,(2)若,v,0,B,，则带电粒子在匀强磁场中做,3,半径和周期公式,(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，洛伦兹力充当向心力作用依据牛顿第二定律，其表示式为,.,(2)半径公式,r,，周期公式,T,.,大小,不受洛伦兹力,匀速圆周运动,8/65,9/65,(多项选择)如图所表示，在匀强磁场中，磁感应强度,B,1,2,B,2,，当不计重力带电粒子从,B,1,磁场区域运动到,B,2,磁场区域时，粒子(),A速率将加倍,B轨迹半径加倍,C周期将加倍,D做圆周运动角速度将加倍,即时突破,答案：,BC,10/65,抓重难点,动手演练 掌握提分技巧,2,11/65,洛伦兹力与电场力比较,重难点,1,洛伦兹力与电场力比较,对应力,内容,项目,洛伦兹力,电场力,产生条件,v,0且,v,不与,B,平行,电荷处于电场中,大小,F,q,v,B,(,v,B,),F,qE,力方向与场方向关系,一定是,F,B,，,F,v,正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反,做功情况,任何情况下都不做功,可能做正功、负功，也可能不做功,12/65,例 1,13/65,14/65,15/65,1,带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采取运动分解方法来分析,2带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采取匀速圆周运动相关规律分析,提分秘笈,16/65,跟踪训练 1,17/65,答案：,C,18/65,1,圆心确实定,(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可经过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向直线，两条直线交点就是圆弧轨道圆心(如图甲所表示，,P,为入射点，,M,为出射点),重难点,2,带电粒子在匀强磁场中运动,(2)已知入射方向、入射点和出射点位置时，能够经过入射点作入射方向垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线交点就是圆弧轨迹圆心(如图乙所表示，,P,为入射点，,M,为出射点),19/65,20/65,如图所表示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为,B,.一束电子沿圆形区域直径方向以速度,v,射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成,角设电子质量为,m,，电荷量为,e,，不计电子之间相互作用力及所受重力，求：,(1)电子在磁场中运动轨迹半径,R,；,(2)电子在磁场中运动时间,t,；,(3)圆形磁场区域半径,r,.,例 2,21/65,22/65,23/65,“,三步法,”,处理带电粒子在磁场中圆周运动问题,提分秘笈,24/65,重难点,3,带电粒子在有界磁场中运动,25/65,26/65,例 3,27/65,【答案】,AD,28/65,例 4,29/65,【答案】,AC,30/65,例 5,31/65,【答案】,D,32/65,临界状态是指物体从一个运动状态(或物理现象)转变为另一个运动状态(或物理现象)转折状态，它既含有前一个运动状态(或物理现象)特点，又含有后一个运动状态(或物理现象)特点，起着承前启后转折作用因为带电粒子在磁场中运动通常都是在有界磁场中运动，经常出现临界和极值问题,重难点,4,带电粒子在磁场中运动临界、极值问题,33/65,1,临界问题分析思绪,临界问题分析对象是临界状态，临界状态就是指物理现象从一个状态改变成另一个状态中间过程，这时存在着一个过渡转折点，此转折点即为临界状态点与临界状态相关物理条件则称为临界条件，临界条件是处理临界问题突破点,临界问题普通解题模拟：,(1)找出临界状态及临界条件；,(2)总结临界点规律；,(3)解出临界量；,(4)分析临界量列出公式,34/65,2,极值问题分析思绪,所谓极值问题就是对题中所求某个物理量最大值或最小值分析或计算，求解思绪普通有以下两种；一是依据题给条件列出函数关系式进行分析、讨论；二是借助于几何图形进行直观分析,3解带电粒子在有界磁场中临界问题时要注意寻找临界点、对称点，射出是否临界点是带电粒子圆形轨迹与边界切点粒子进、出同一直线边界时含有对称关系：速度与直线夹角相等但在直线两侧，顺、逆时针偏转两段圆弧组成一个完整圆注意粒子在不一样边界磁场以及磁场内外运动不一样，边界有磁场与无磁场不一样,35/65,如图所表示，,M,、,N,为两块带等量异种电荷平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间各种数值电荷量为,q,、质量为,m,(不计重力)静止粒子，从,P,点经电场加速后，从小孔,Q,进入,N,板右侧匀强磁场区域，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于纸面向外,CD,为磁场边界上一绝缘板，它与,N,板夹角为,45，孔,Q,到板下端,C,距离为,l,.当,M,、,N,两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在,CD,板上求：,(1)两板间电压最大值,U,m,；,(2),CD,板上可能被粒子打中区域长度,s,；,(3)粒子在磁场中运动最长时间,t,m,.,例 6,36/65,37/65,38/65,处理带电粒子临界、极值问题技巧方法,以题目中,“,恰好,”“,最大,”“,最高,”“,最少,”,等词语为突破口，借助半径,R,和速度,v,(或磁场,B,)之间约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，惯用结论以下：,(1)刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边界相切,(2)当速度,v,一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长,(3)当速率,v,改变时，圆心角越大，运动时间越长,提分秘笈,39/65,(多项选择),(年四川卷),以下列图所表示，,S,处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板,MN,垂直于纸面，在纸面内长度,L,9.1 cm，中点,O,与,S,间距离,d,4.55 cm，,MN,与,SO,直线夹角为,，板所在平面有电子源一侧区域有方向垂直于纸面向外匀强磁场，磁感应强度,B,2.010,4,T电子质量,m,9.110,31,kg，电量,e,1.610,19,C，不计电子重力电子源发射速度,v,1.610,6,m/s一个电子，该电子打在板上可能位置区域长度为,l,，则(),A,90时，,l,9.1 cm,B,60时，,l,9.1 cm,C,45时，,l,4.55 cm,D,30时，,l,4.55 cm,跟踪训练 2,40/65,答案：,AD,41/65,如右图所表示，半径为,R,圆形区域内存在着磁感应强度为,B,匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电粒子(不计重力)沿水平方向以速度,v,正对圆心入射，经过磁场区域后速度方向偏转了60.,跟踪训练 3,42/65,43/65,44/65,带电粒子在磁场中运动多解模型,重难点,5,带电粒子在磁场中运动时多解问题,45/65,46/65,47/65,如图所表示，空间存在着两个方向均垂直纸面向外匀强磁场区域,和,，磁感应强度大小分别为,B,1,、,B,2,，且,B,1,B,0,、,B,2,2,B,0,，,MN,为两个磁场边界一质量为,m,、电荷量为,q,带正电粒子(不计重力)从边界上,A,点以一定初速度竖直向上射入匀强磁场区域,中，边界,MN,上,C,点与,A,点距离为,d,.试求该粒子从,A,点射入磁场速度,v,0,为多大时，粒子恰能经过,C,点？,例 7,48/65,49/65,50/65,处理多解模型解题技巧,1,分析题目特点，确定题目多解形成原因；,2作出粒子运动轨迹示意图(全方面考虑各种可能)；,3若为周期性多解问题，注意寻找通项式，若是出现几个解可能性，注意每种解出现条件,提分秘笈,51/65,如图所表示，在,x,轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为,B,；,x,轴下方有一匀强电场，电场强度为,E,.屏,MN,与,y,轴平行且相距,L,.一质量,m,，电荷量为,e,电子，在,y,轴上某点,A,自静止释放，假如要使电子垂直打在屏,MN,上，那么：,(1)电子释放位置与原点,O,距离,s,需满足什么条件？,(2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？,跟踪训练 4,52/65,53/65,54/65,抓易错点,亲身体会 击破微弱步骤,3,55/65,(多项选择)如图所表示，一个带正电荷物块,m,，由静止开始从斜面上,A,点下滑，滑到水平面,BC,上,D,点停下来已知物块与斜面及水平面间动摩擦因数相同，且不计物块经过,B,处时机械能损失先在,ABC,所在空间加竖直向下匀强电场，再让物块,m,从,A,点由静止开始下滑，结果物块在水平面上,D,点停下来；后又撤去电场，在,ABC,所在空间加水平向里匀强磁场，再次让物块,m,从,A,点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上,D,点停下来，则以下说法中正确是(),例 1,易错点,1,只注意洛伦兹力不做功，而忽略洛伦兹,力对做功影响,56/65,A,D,点一定在,D,点左侧,B,D,点一定与,D,点重合,C,D,点一定在,D,点右侧,D,D,点一定与,D,点重合,57/65,【解析】,仅在重力场中时，物块由,A,点到,D,点过程中，由动能定理得,mgh,mgs,1,cos,mgs,2,0，即,h,s,1,cos,s,2,0，由题意知,A,点距水平面高度,h,、物块与斜面及水平面间动摩擦因数,、斜面倾角,、斜面长度,s,1,均为定值，所以,s,2,与重力大小无关而在,ABC,所在空间加竖直向下匀强电场后，相当于重力增大了，,s,2,不变，,D,点一定与,D,点重合，A项错误，B项正确；在,ABC,所在空间加水平向里匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，摩擦力做功减小，而重力做功不变，所以,D,点一定在,D,点右侧，C项正确，D项错误,【答案】,BC,【错后感悟】,考生误认为,D,点一定与,D,点重合，错选D项错选原因是只注意到洛伦兹力不做功特点，没有注意到因为洛伦兹力作用，改变了摩擦力做功多少，即洛伦兹力即使本身不做功，但能够影响其它力做功多少,58/65,如图甲所表示，一带电粒子以水平速度,v,0,(,v,0,W,2,B,一定是,W,1,W,2,C,一定是,W,1,W,2,D,可能是,W,1,W,2,跟踪训练 1,59/65,解析：,由题意知，带电粒子第二次刚进入复合场时洛伦兹力小于电场力，二者方向相反，粒子将发生偏转，但受洛伦兹力影响，粒子沿电场方向偏移距离比第一次仅受电场力时偏移距离小，且洛伦兹力不做功，故一定是,W,1,W,2,.A正确,答案：,A,错后感悟：,因受洛伦兹力不做功影响错误地认为一定是,W,1,W,2,，错选B项造成错选原因是仅考虑到两种情况下洛伦兹力不做功，没有注意到洛伦兹力对电场力做功影响洛伦兹力一定不做功，但其能够改变物体受力情况，从而引发加速度、速度、位移改变，从而改变物体动能、势能等一系列改变，要认真分析复合场中物体受力及运动情况，逐步分析,60/65,(多项选择)如图所表示，直角三角形,ABC,中存在一匀强磁场，比荷相同两个粒子沿,AB,方向自,A,点射入磁场，分别从,AC,边上,P,、,Q,两点射出，则(),A从,P,射出粒子速度大,B从,Q,射出粒子速度大,C从,P,射出粒子，在磁场中运动时间长,D两粒子在磁场中运动时间一样长,例 2,易错点,2,在处理带电粒子在有界磁场中运动时，往往不能利用几何关系,61/65,【解析】,作出各自轨迹如图所表示，依据圆周运动特点知，分别从,P,、,Q,点射出时，速度方向与,AC,边夹角相同，故可判定从,P,、,Q,点射出时，半径,R,1,R,2,，所以从,Q,点射出粒子速度大，B正确；依据图示可知，两个运动轨迹所对应圆心角相等，所以从,P,、,Q,点射出时，两粒子在磁场中运动时间相等BD正确,【答案】,BD,【错后感悟】,错误地认为,Q,点射出角度大，故时间长，造成漏选D.造成漏选原因是不会使用弦切角求解磁场问题圆弧对应圆心角决定了带电粒子运动时间，又圆心角等于弦切角两倍，故也可依据弦切角判断带电粒子在磁场中运动时间,62/65,(多项选择)如图所表示，长方形,abcd,长,ad,0.6 m，宽,ab,0.3 m，,e,、,f,分别是,ad,、,bc,中点，以,ad,为直径半圆内有垂直纸面向里匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度,B,0.25 T一群不计重力、质量,m,310,7,kg、电荷量,q,210,3,C带电粒子以速度,v,0,510,2,m/s从左、右两侧沿垂直,ad,和,bc,方向射入磁场区域，则(),A从,ae,边射入粒子，出射点分布在,ab,边和,bf,边,B从,ed,边射入粒子，出射点全部分布在,bf,边,C从,bf,边射入粒子，出射点全部分布在,ae,边,D从,fc,边射入粒子，全部从,d,点射出,跟踪训练 2,63/65,答案：,ABD,错后感悟：,本题易错点是考生不能画出带电粒子在匀强磁场中运动轨迹或从轨迹中分析出临界条件考生在解题时要规范作图，找准轨迹中对应几何关系,64/65,Thank you for watching,65/65,
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