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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 方程（组）与不等式（组）,2.4不等式(组),中考数学,(河南专用),1/68,A,组,-,年,河南,中考题组,五年中考,1,.(河南,5,3分)不等式组,解集在数轴上表示为,(),答案,C解不等式,x,+5,0得,x,-5;解不等式3-,x,1得,x,2.-5,x,2,得,x,-3;解不等式4-,x,3,得,x,1,所以不等式组解集为-3,x,1.故其最,小整数解为-2.,3/68,3,.(河南,12,3分)不等式组,解集是,.,答案,-1-1,所以不等式组解集为-10,得,x,2,所以原不等式组解集为-2,x,-1正整数解个数是,(),A.1B.2C.3D.4,答案,D解不等式,-1得,x,5,所以不等式解集为,x,5,所以不等式正整数解为,1、2、3、4,共4个,故选D.,7/68,3,.(山东聊城,6,3分)不等式,x,-3,3,x,+1解集在数轴上表示以下,其中正确是,(),答案,B,x,-3,3,x,+1,-4,2,x,所以,x,-2.这一解集在数轴上从-2向右画,在-2位置点为实点.,8/68,4,.(北京,11,2分)用一组,a,b,c,值说明命题“若,a,b,则,ac,0时,命题才是真命题,所以当,c,0时,命题为假命题,答案不,唯一,比如:1;2;-1.,9/68,5,.(安徽,11,5分)不等式,x,-2,1解集是,.,答案,x,3,解析,x,-2,1,x,3.,评析,本题考查了不等式解法,属轻易题.,10/68,1.,(福建,6,4分)不等式组,解集是,(),A.-3,x,2B.-3,x,2,C.,x,2D.,x,-3,所以不等式组解集为-3-1B.,x,3C.-1,x,3D.,x,-1,解不等式,得,x,3,x,3,故原不等式组解集是,x,3.故选B.,12/68,3,.(内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组,解集中任意,x,都能使不等式,x,-50,成立,则,a,取值范围是,.,答案,a,-6,解析,由不等式组可知,x,-,+2.解不等式,x,-50得,x,5,由题意可知-,+2,5,解得,a,-6.,解题思绪,本题需要求出不等式组解集,再依据条件进行判断.,解题关键,处理本题关键是要正确解含字母系数不等式(组),同时依据题意进行取舍.,13/68,4,.(湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组,全部整数解.,解析,由得,x,-1,由得,x,2,不等式组解集为-1,x,-,(2分),解不等式得,x,a,+4.,(4分),由不等式组解集有四个整数解得1,a,+42,(5分),所以-3,a,-2.,(6分),15/68,6,.(北京,19,5分)解不等式组,并写出它全部,非负整数解,.,解析,解不等式,得,x,-2.,解不等式,得,x,.,原不等式组解集为-2,x,0解集在数轴上表示为,(),答案,D解4-2,x,0得,x,x,+1解集在数轴上表示为,(),答案,C解不等式3,x,-1,x,+1,得,x,1,故选C.,20/68,3,.(广西南宁,6,3分)不等式2,x,-31解集在数轴上表示为,(),答案,D2,x,-31,2,x,4,x,1解集是,.,答案,x,10,解析,原不等式可化为,x,-82,x,10.,22/68,5,.(陕西,11,3分)不等式-,x,+36,解析,-,x,+30即-,x,6.,23/68,6,.(安徽,16,8分)解不等式:,1-,.,解析,2,x,6-(,x,-3),2,x,6-,x,+3,(4分),3,x,9,x,3.,所以不等式解集为,x,3.,(8分),24/68,1,.(重庆,12,4分)若数,a,使关于,x,不等式组,有且只有四个整数解,且使关于,y,方程,+,=2解为非负数,则符合条件全部整数,a,和为,(),A.-3B.-2C.1D.2,考点二一元一次不等式组,答案,C解不等式组,得,由不等式组有且只有四个整数解,得到0,1,解得-20解集分别为,x,3和,x,-4,不等式组解集为-4,x,3,故,A选项正确.,26/68,3,.(黑龙江哈尔滨,6,3分)不等式组,解集是,(),A.,x,2B.-1,x,2C.,x,2D.-12,得,x,-1,解不等式1-2,x,-3,得,x,2,所以不等式组解集为,x,2,故,选A.,27/68,4,.(湖南长沙,5,3分)不等式组,解集在数轴上表示为,(),答案,C由2,x,-1,5,得,x,3,由8-4,x,2,不等式组解集为,x,3.,把解集在数轴上表示为,故选C.,评析,本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组解集,属轻易题.,28/68,5,.(山东临沂,6,3分)不等式组,解集在数轴上表示正确是,(),答案,C解不等式-2,x,-3;解不等式,x,-2,0,得,x,2.所以不等式组解集为-32,x,+5得,x,-1;解不等式,得,x,3.所以不等式组解集为-1,x,3.其整数解是0,1,2,3,所以最小整数解为0.故选B.,30/68,7,.(辽宁沈阳,14,3分)不等式组,解集是,.,答案,-2,x,2,解析,由,x,-20得,x,2.由3,x,+6,0得,x,-2.两个不等式解集在数轴上表示为,则不等式组解集为-2,x,2,解析,由不等式可得,x,1,由不等式可得,x,2,故不等式组解集为,x,2.,方法总结,不等式组解集是组成不等式组几个不等式解集公共部分,先求每个不等,式解集,再寻找公共部分.能够利用数轴,数形结合来求解,也能够借助口诀“同大取大,同小,取小,大小小大中间找,大大小小无处找”进行求解.,32/68,9,.(新疆乌鲁木齐,12,4分)不等式组,解集是,.,答案,x,1,解析,由,x,+13(1-,x,),4,x,2,x,由,x,x,1,则所求解集是,x,1.,33/68,10,.(黑龙江哈尔滨,16,3分)不等式组,解集是,.,答案,2,x,3,解析,两个不等式解集分别是,x,2,x,3,所以不等式组解集为2,x,3.,34/68,11,.(重庆,17,4分)从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为,a,a,值既,是,不等式组,解,又在函数,y,=,自变量取值范围内概率是,.,答案,解析,解不等式组,得-,x,-4,解得,x,-2,由得-3,x,-9,解得,x,3.,所以不等式组解集为-2,x,3.,36/68,13,.(北京,18,5分)解不等式组:,解析,解不等式,得,x,3;,解不等式,得,x,2,原不等式组解集为,x,2.,37/68,14,.(北京,18,5分)解不等式组:,解析,原不等式组为,解不等式,得,x,1.,原不等式组解集为1,x,8.,38/68,15,.(江苏南京,17,7分)解不等式组,并写出它整数解.,解析,解不等式3,x,+1,2(,x,+1),得,x,1.,解不等式-,x,-2.,所以,不等式组解集是-2,x,1.,所以该不等式组整数解是-1,0,1.,(7分),39/68,16,.(广西南宁,20,6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.,解析,解不等式得2,x,2,即,x,1.,(1分),解不等式得4,x,+2-3.,(3分),不等式组解集为-3,x,1.,(5分),把解集在数轴上表示出来,以下:,(6分),40/68,17.,(宁夏,18,6分)解不等式组,解析,由得,x,2,(2分),由得,x,4,(4分),不等式组解集为2,x,2,x,-6,得,x,-3.,由,得,x,2.,原不等式组解集是-3,x,2.,42/68,19,.(内蒙古呼和浩特,19,5分)已知实数,a,是不等于3常数,解不等式组,并,依据,a,取值情况写出其解集.,解析,解得,x,3,(1分),解得,x,3时,不等式组解集为,x,3;,(4分),当,a,3时,不等式组解集为,x,10,(1+2.45),m,10.,依据题意得10,2.45+(,m,-10),2.45,(1+100%)+,m,64.,(6分),解之得,m,15.,(7分),答:该用户7月份最多可用水15立方米.,(8分),45/68,2,.(陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村李师傅在县政府扶持下,去年下六个月,他对家里3,个温室大棚进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上六个月喜获丰,收,现在他家甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我日子终于好了.”,最近,李师傅在扶贫工作者指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种,植香瓜和甜瓜.他依据种植经验及今年上六个月市场情况,打算下六个月种植时,两个品种同时,种,一个大棚只种一个品种瓜,并预测明年两种瓜产量、销售价格及成本以下:,项目,品种,产量(斤/棚),销售价(元/斤),成本(元/棚),香瓜,2 000,12,8 000,甜瓜,4 500,3,5 000,46/68,现假设李师傅今年下六个月香瓜种植大棚数为,x,个,明年上六个月8个大棚中所产瓜全部售完,后,取得利润为,y,元.,依据以上提供信息,请你解答以下问题:,(1)求出,y,与,x,之间函数关系式;,(2)求出李师傅种植8个大棚中,香瓜最少种植几个大棚,才能使取得利润不低于10万元.,47/68,解析,(1)由题意,得,y,=(2 000,12-8 000),x,+(4 500,3-5 000)(8-,x,),(3分),=7 500,x,+68 000.,y,=7 500,x,+68 000.,(4分),(2)由题意,可知7 500,x,+68 000,100 000.,x,4,.,(6分),李师傅种植8个大棚中最少有5个大棚种植香瓜.,(7分),思绪分析,(1)分别计算出香瓜和甜瓜利润,求和即可;(2)依据条件“取得利润不低于10,万元”列出不等式求解即可,但要注意这里,x,是正整数.,解题关键,本题考查一次函数和一元一次不等式应用,解题关键是明确题意,找出所求问,题需要条件,列出对应函数解析式和不等式.,48/68,3,.(宁夏,22,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种,款式书包.已知男款书包单价为50元/个,女款书包单价为70元/个.,(1)原计划募捐3 400元,购置两种款式书包共60个,那么这两种款式书包各买多少个?,(2)在捐款活动中,因为学生捐款主动性高涨,实际共捐款4 800元,假如最少购置两种款式,书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?,解析,(1)设原计划买男款书包,x,个,则买女款书包(60-,x,)个,依据题意得,50,x,+70(60-,x,)=3 400,(2分),解得,x,=40,60-,x,=20.,原计划买男款书包40个,买女款书包20个.,(3分),(2)设买女款书包,a,个,则买男款书包,个,由题意,得,a,+,80,(5分),解得,a,40.,最多能买女款书包40个.,(6分),49/68,考点一一元一次不等式,1.(郑州一模,7)下列图是甲、乙、丙三人玩跷跷板示意图(支点在中点处),则甲体重,取值范围在数轴上表示正确是,(),三年模拟,A,组,年模拟基础题组,答案,D依据甲、乙、丙三人玩跷跷板示意图,知35 kg甲体重0,得,x,-2.所以不等式组解集为-20,得,m,3;解不等式,m,-10,得,m,1.,m,1.故选B.,52/68,4,.(郑州二模,12)不等式组,最大整数解为,.,答案,0,解析,解不等式2,x,x,+1,得,x,1;解不等式,2,得,x,-4,所以不等式组解集为-4,x,1,由得,x,2,不等式组解集为1,x,2.故选C.,56/68,2,.(许昌一模,12)不等式组,解集是,.,答案,2,x,3,解析,解不等式组,由得,x,2,由得,x,3.所以原不等式组解集是2,x,b,得,ac,bc,B.由,a,b,得,a,-2,b,-2,C.由-,-1,得-,-,a,D.由,a,b,得,c,-,a,c,-,b,答案,B依据不等式基本性质知,当,a,b,时,a,-2,b,-2,故选B.,思绪分析,判断各不等式变形是否符合不等式基本性质.,60/68,2,.(南阳一模,6)若关于,x,不等式组,解集是,x,3C.,m,4(,x,-1),得,x,3,因为不等式组解集是,x,3,所以,m,3,故选D.,61/68,3,.(郑州二模,3)把不等式组,解集表示在数轴上,以下选项正确是,(),答案,B解不等式,x,+2,3,得,x,1,所以不等式组解集为-1-1,确定不等式组解集,再在数轴上表示即,可.,62/68,4,.(焦作一模,5)不等式组,解集在数轴上表示正确是,(),答案,B解不等式2,x,-3,1,得,x,2;解不等式,x,+21,得,x,-1,-1-3,得,x,-2;解不等式-,x,+3,0,得,x,3.不等式组解集为-2-1,原不等式组解集是-1,x,2,不等式组,最小整数解是,x,=0.,解题关键,本题考查不等式组解法,求不等式组整数解,关键是求一元一次不等式组解,集.,65/68,7,.(濮阳一模,21)每年6月5日为世界环境保护日,为了提倡低碳环境保护,某企业决定购置10台节,能新设备,现有甲、乙两种型号设备可供选购,经调查:购置3台甲型设备比购置2台乙型设,备多花16万元,购置2台甲型设备比购置3台乙型设备少花6万元.,(1)求甲、乙两种型号设备价格;,(2)该企业决定,用于购置节能新设备资金不超出110万元,你认为该企业有哪几个购置方,案;,(3)在(2)条件下,已知甲型设备产量为240吨/月,乙型设备产量为180吨/月,若每个月要求总,产量不低于2 040吨,为了节约资金,请你为该企业设计一个最省钱购置方案.,三、解答题(共9分),66/68,解析,(1)设甲,乙两种型号设备每台价格分别为,x,万元和,y,万元,由题意得,解得,答:甲、乙两种型号设备每台价格分别为12万元和10万元.,(2)设购置甲型设备,m,台,乙型设备(10-,m,)台,则12,m,+10(10-,m,),110,m,5,m,取非负整数,m,=0,1,2,3,4,5,有6种购置方案:,甲型设备0台,乙型设备10台;甲型设备1台,乙型设备9台;,甲型设备2台;乙型设备8台;甲型设备3台,乙型设备7台;,甲型设备4台;乙型设备6台;甲型设备5台,乙型设备5台.,67/68,(3)由题意得240,m,+180(10-,m,),2 040,解得,m,4,m,为4或5.,当,m,=4时,购置资金为12,4+10,6=108(万元),当,m,=5时,购置资金为12,5+10,5=110(万元).,答:最省钱购置方案为购置甲型设备4台,乙型设备6台.,解题关键,本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式应用,处理问题关键是读懂题,意,找到关键描述语,找到所求量等量关系和不等关系,列出方程组和不等式,依据不等式,解,确定适当购置方案.,68/68,
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