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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,第1页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,一、菲涅耳衍射,是在菲涅耳近似成立距离上观察到衍射现象。,相对于夫琅和费衍射而言，在距离上它离衍射屏比较近。,以54列举数据为例，若，孔径宽度2,对于波长为550nm光，此时z,1,与54夫琅和费衍射z,1,相比，更轻易实现，并被观察到,第2页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,但菲涅耳衍射问题定量处理依然很困难，在许多情况下，需要利用定性和半定量分析，估算来处理问题，在方法上普通有菲涅耳波带法和菲涅耳积分法。,菲涅耳衍射普通装置如图所表示，,与前面一样，我们先来概述,菲涅耳衍射试验现象。,在点光源照明空间中插入带圆孔衍射屏。在较远观察屏上就可清楚地看到衍射图样，对于可见光，试验装置数据普通可取：,z,1,S,K,M,第3页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,圆孔半径,毫米量级,光源到圆孔距离R米量级,接收屏到圆孔距离3m5m,1）、,衍射图样是以轴上场点为中心一套亮暗相间同心圆环，中心点可能是亮，也可能是暗。,2）、,用可调光阑作试验，在孔径改变过程中，能够发觉衍射图样中心亮暗交替改变。,3）、,保持不变情况下移动接收屏，在此过程中可观察到衍射图样中心亮暗交替改变。,第4页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,4）、,中心强度随,改变比随Z,1,改变敏感得多。,若用圆屏代替上述试验中圆孔，我们观察到衍射图样也是同心圆环。与圆孔情形显著不一样是，不论改变半径还是距离b，衍射图样中心总是一个亮点。,这是光波动学说最终被微粒说支持者（泊松，拉普拉斯等）接收主要事实。,二、菲涅耳波带法：,第5页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,此为处理次波相干迭加一个简化方法，菲涅耳衍射公式要求对波前作无限分割，半波带法则用较粗糙分割来代替，从而使菲涅耳衍射公式化为有限项求和，此方法虽不够准确，但可较方便地得出衍射图样一些定性特征，故为人们所喜用。,如图所表示,平面波垂直入射孔径,为了决定波面在点产生复振幅,大小，以这么方法来作图：,认为中心，以,k,c,P,0,Z,1,Z,1,+3,/2,M,第6页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,为半径分别作一系列球面，这此球面将与面相交成圆，而（等相面）则被分割为一个个环带。,因为这些环带边缘点到P,0,光程逐一相差半个波长，这些环带所以被称为菲涅耳半波带或,菲涅耳波带。,由惠更斯菲涅耳原理：各波带在P,0,点产生振幅正比于该带面积，反比于该带到P,0,点距离，并依赖于倾斜因子,则第j个波带在P,0,点产生振幅可表示为：,第7页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,当Z,1,时：,可取,表明各个波带面积近似相等，,这么：各波带对P,0,点振幅贡献只与各波带到P,0,点距离Z,1,和倾斜因子相关。,第8页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,j愈大，r,j,和倾角,j,也,就,愈大.,则有：,且相邻波带在P,0,点产生复振幅相差,位相。,即，相邻波带产生复振幅分别为一正一负，,各波带在P,0,点产生复振幅总和为,n为奇数,第9页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,n为偶数:,则：,第10页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,当n足够大时，,故,当n为奇数时取“+”号，n为偶数时取“”号,当n不很大时（即孔径不大时）,能够认为,故,第11页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,对应P,0,点分别是强度为 亮点和强度靠近零暗点，若改变孔径范围，在P,0,点将可看到明暗交替改变。,另：对于固定孔径圆孔和光波波长而言。波带数n取决于P,0,点距离Z,1,，即Z,1,不一样P,0,点对应不一样波带数。,故，在轴向移动观察屏时，一样能够看到P,0,点忽明忽暗交替改变。,当圆孔包含波带数非常大或可分解波前无限大时，则,第12页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,即,表明，此时P,0,点复振幅等于第1个波带产生复振幅二分之一，强度为第1个波带产生强度1/4。,显然，圆屏衍射就是这种现象。,第13页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,三、圆孔衍射图样,上面讨论了观察屏上轴上点P,0,光强，对于轴外点光强，标准上也能够用一样方法来分析，此时应以考查点P为中心，分别以,为半径在圆孔露出波面上作波带（Z,1,为P到圆孔衍射屏距离）,能够预见，伴随P点离开P,0,点逐步往外，其光强度将时大时小改变。,第14页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,但，离P,0,点较远地方，此时没有一个完整波带，而且奇数带和偶数带受光屏阻挡情况差不多，故这时P点将都是暗点。,因为整个装置轴对称性，在观察屏上离点相同P点都应有一样光强。故，圆孔菲涅耳衍射图样是一组亮暗交替同心圆环条纹，中心可能是亮点，也可能是暗点。,四、圆屏菲涅耳衍射：,因为待分波前上，可分波带数n,则,第15页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,即轴上点P,0,总是亮点,轴外点：伴随离开P,0,点距离增大，也有光强大小改变。,即，,圆屏衍射图样,是：中心为亮点，周围有一些亮暗相间圆环条纹。,第16页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,五、菲涅耳波带片,从圆孔衍射讨论可知，对于P,0,点划分波带中，奇数波带（或偶数波带）在P,0,点产生复振幅位相相差2,整数倍。,构想制成一个特殊光阑，使得奇数波带通畅无阻而偶数波带完全被阻挡（反之亦然），则各通光波带产生复振幅将在P,0,点同位相叠加，而使点振幅和光强大大增强。,这种将奇数波带或偶数波带挡住特殊光阑称为菲涅耳波带片，因为其在聚光和成像方面类似于普通透镜，故也称为,菲涅耳透镜,。,第17页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,如图557所表示波带片是对应于其后距离为Z,1,轴上点P,0,波带片，则当用单色平面波垂直照明波带片时，将在P,0,点展现亮点，此亮点称为波带片,焦点,，Z,1,为,焦距,。,由波带片第j个波带外圆半径,得:波带片焦距：,除此之外，对有限远轴上点光源也有类似于普通透镜成像关系。,第18页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,如图558所表示：P,0,点为焦点，S为S像点,因为s为有限远，在,相同情况下，各奇数波带子波抵达P,0,点位相差将不会再是2,整数倍，即P,0,点将不再是亮点，形成亮点条件仍为各波带子波抵达该点时位相相差为2,或其整数倍，用光程表示为,Q点是波带片上,第j个环带,外边缘点，则,由图：知,a,j,Q,C,l,f,P,0,S,S,波带片,l,第19页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,因为a,j,很小:,代入条件式得：,a,j,Q,C,l,f,P,0,S,S,波带片,l,第20页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,且,故,说明波带片物距,l,，像距,l,和焦距,f,三者关系与普通透镜成像公式完全一样。,第21页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,波带片与透镜主要区分在于：,（1）一个波带片有许多焦点，除上面给出主焦点外，还有一系列次焦点，它们距离分别为,且在其对称位置上（即 ）还存在一系列虚焦点。,（2）、另外，波带片焦距和波长成反比，与普通透镜焦距色差相反，色差较大是波带片主要缺点。,第22页,511直边菲涅耳衍射,孔径边缘都是平行于坐标轴直边，主要有半平面屏，狭缝和矩孔，这类孔径衍射能够直接应用菲涅耳衍射进行分析。,因为这些积分不易以解析函数形式求出，它们求积需要做数值计算。,表5.3是数值计算结果一个简表，依据计算结果能够得出一个被称为考纽（Cornu)蜷线。,利用考纽蜷线能够很方便地求出菲涅耳衍射计算公式积分值。,请同学们自阅。,第23页,510圆孔和圆屏菲涅耳衍射,作业：5.32、5.33、5.34、5.35、5.36、5.37,第24页,第七章：光偏振与晶体光学基础,第25页,第七章：光偏振与晶体光学基础,电磁波是一个矢量波，大量干涉和衍射问题能够用标量近似处理。,然而本章所要讨论偏振和双折射。却是矢量波所特有现象。不能再按标量处理。,历史上，双折射发觉。曾经是光横波（矢量波）特征一个有力佐证。,第26页,71偏振光和自然光,一、偏振光和自然光特点,由麦克斯韦理论知：,光波是一个横波，即它光矢量一直是与传输方向垂直。,1.线偏振光：,光矢量振动方向在传输过程中（在自由空间中）保持不变，只是它大小在随位相改变，即为线偏振光。,2.振动面：,线偏振光光矢量与传输方向组成面。,第27页,71偏振光和自然光,3.圆偏振光：,在传输过程中光矢量大小不变，而方向绕传输轴均匀地转动，端点轨迹是一个圆。,4.椭圆偏振光：,光矢量大小和方向在传输过程中都有规律地改变，光矢量端点沿着一个椭圆轨迹转动。,5.自然光：,含有一切可能振动方向许多光波总和，这些振动同时存在或快速且无规则地相互替换。无优势振动方向。,第28页,71偏振光和自然光,6.部分偏振光：,自然光在传输过程中，若受到外界作用造成各个振动方向上强度不等，使某一方向振动比其它方向占优势，即为部分偏振光。它可看成是由自然光和线偏振光混合而成。,7.偏振度：,线偏振光在部分偏振光总强度中所占百分比：,显然：自然光,P=0 线偏光P1,其它0P1,第29页,71偏振光和自然光,二、从自然光中取得线偏振光方法：,普通有四种：,A：利用反射和折射B：利用二向色性,C：利用晶体双折射D：利用散射,本节只讨论A、B两种方法；,D在110中己讨论过：（偏振度与角相关）当,/2,时，可得完全线偏光；,C、在下一节讨论。,第30页,71偏振光和自然光,1.由反射和折射产生线偏振光,。,自然光在介质分界面上反射和折射时，能够把它分解成两部分，即平行于入射面分量P波和垂直于入射面S波。,因为这两个波反射系数不一样，则反射光和折射光普通地就成为部分偏振光。,当入射光入射角等于布儒斯等角时，反射光成为线偏振光。,第31页,71偏振光和自然光,依据此原理：能够利用玻璃来取得线偏振光。如图72所表示外腔式气体激光器，将激光管两端透射窗B,1,，B,2,安置成使入射光入射角成为布儒斯特角。此时：,则谐振腔中不能对S波起振（损失大，不能满足阈值条件），而只对P波起振。,故输出激光将只包含P波成份。,r,s,0Rs15%,r,p,=0,第32页,71偏振光和自然光,此方法缺点：,以布儒斯特角入射时，反射光虽是线偏振光，但强度太小；透射光强度虽大，但偏振度太小，为此可用多片玻璃叠合成片堆，并使入射角等于布儒斯特角。如图73所表示。,按照玻璃片堆原理，能够制成一个叫做偏振分光镜器件。如图74所表示。,为了使透射光取得最大偏振度，应适当选择膜层折射率，使光线在相邻膜层界面上入射角等于布儒斯特角。,第33页,71偏振光和自然光,即：n,3,sin45,0,=n,2,sin,且n,2,sinn,1,sin(90,0,-)tg=n,1,/n,2,由此：,此为玻璃折斯率n,3,和两种介质膜折射率n,1,n,2,之间应该满足关系式：,使用白光时，考虑色散影响，冰晶石（Na,3,AlF,6,）色散极小，则：,n,3,玻璃，n,2,硫化锌,第34页,71偏振光和自然光,色散系数（阿贝常数）,钠光谱D线5893A 黄,氢光谱F线4861A兰,氢光谱C线6563A红,则玻璃色散系数,硫化锌（ZnS）色散,可得：,第35页,71偏振光和自然光,将 代入,玻璃参数为：,2、由二向色性产生线偏振光,二向色性：,一些各向异性晶体对不一样振动方向偏振光有不一样吸收系数性质。,晶体二向色性与光波波长相关，当振动方向相互垂直两束线偏振白光经过晶体后会展现出不一样颜色。此为二向色性这个名称由来。,第36页,71偏振光和自然光,另外，有些原本各向同性介质在受到外界作用时会产生各向异性，它们对光吸收本事也伴随光矢量方向而变。把介质这种性质也称为二向色性。,利用二向色性取得偏振光器件称为偏振片。H偏振片和K偏振片（性能更为稳定），它们制造工艺均为对聚乙烯醇薄膜经过拉伸而制成。,偏振片（或其它器件）允许透过电矢量方向称为它透光轴，透光轴垂直于拉伸方向。,第37页,71偏振光和自然光,三、马吕斯定律和消光比,如图76所表示，能够取两个相同偏振片，让光相继经过两个器件，来检验这些器件质量。P1,P2分别称为起偏器，检偏器。透射光强由下式决定：,I,0,为,=0,时透射光强,为两偏振片透光轴夹角。,P,1,P,2,起偏器,检偏器,自然光,第38页,71偏振光和自然光,因为实际偏振器件往往不是理想，即自然光透过后得不到完全线偏振光，而是部分偏振光。即使两个偏振器透光轴相互垂直，透射光强也不为零。,我们把这时最小透射光强与两偏振器透光轴相互平行时最大透射光强之比称为,消光比,，它是衡量偏振器件质量主要参数。,第39页,
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