《立体几何初步》--§4--空间图形的基本关系与公理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.1空间图形基本关系认识,4 空间图形基本关系与公理,1/36,学习目标,学会观察长方体模型中点、线、,面之间关系，并能结合长方体模,型，,掌握五类位置关系分类及其,相关概念,2/36,空间图形是丰富，它由一些基本,点、线、面,所组成.研究清楚它们位置关系，对于我们认识空间图形是很主要.,3/36,知识探究-,空间图形基本关系,1、问题提出,点、直线、平面是组成空间图形三个,基本元素，怎样表示？,在长方体中，顶点、棱所在直线，以,及侧面、底面之间存在哪些位置关系？,空间中，点、直线、平面之间有哪些基,本位置关系？,4/36,2、实例分析,观察下长方体，说出其中点、线、面位置关系,知识探究-,空间图形基本关系,5/36,空间点与直线位置关系有两种：,（1）点在直线上,（2）点在直线外,.,A,B,.,记作：,记作：,知识探究-,空间图形基本关系,3、,抽象概括,6/36,空间点与平面位置关系有两种：,（1）点在平面内,（2）点在平面外,B,A,记作：,记作：,7/36,空间两条直线位置关系有三种：,平行直线,相交直线,异面直线,在同一个平面内，,没有公共点,两条直线.,在同一个平面内，有且,只有一个公共点,两,条直线.,不一样在任何一个平面内,b,a,b,a,a,b,a,b,记作：直线a/直线b,b,a,O,记作：,8/36,空间直线与平面位置关系有三种：,直线与平面有,无数多个,公共点,1、直线在平面内,直线与平面,只有一个,公共点,2、直线与平面相交,A,a,记作：,直线,a平面=点A,直线与平面,没有,公共点,3、直线与平面平行,a,a,直线在平面外,记作：,记作：,9/36,（2）两个平面相交,-,两个平面不重合，而且有公共点,空间平面与平面位置关系有两种：,（1）两个平面平行,-,没有公共点两个平面,记作：,记作：,10/36,理论迁移,知识点一空间图形基本关系及语言转换,11/36,12/36,变式训练2,把以下图形中点、线、面关系用集合符号表示出来.,a,A,l,l,a,B,A,13/36,理论迁移,知识点二直线与直线位置关系判定,平行,异面,异面,相交,14/36,15/36,16/36,A,理论迁移,知识点三直线与平面位置关系,17/36,答案,A,18/36,C,19/36,20/36,答案,C,21/36,22/36,1.思索题：,（1）没有公共点两条直线叫做平行直线，对吗？,（3）分别在两个平面内两条直线一定是异面直线吗？,（2）空间两条没有公共点直线叫做异面直线，对吗？,（4）平面内一直线与这个平面外一条直线一定是异面直线吗？,（4）AC和A,1,C,1,；,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,2.说出正方体中各对线段、线段与平面位置关系：,（1）AB和CC,1,；,（2）A,1,C和BD,1,；,（3）A,1,A和CB,1,；,（5）BC与平面A,1,C,1；,（6）B,1,C与平面AC；,（7）AB与平面AC。,23/36,小结,空间图形基本关系,点线,在直线上,在直线外,点面,在面上,在面外,平行,线线,相交,异面,共面,线面,在面内,相交,平行,不在平面内,面面,相交,平行,24/36,25/36,答案,D,26/36,B,27/36,B,28/36,D,29/36,答案,D,30/36,平行或相交,31/36,3,32/36,平行直线,异面直线,异面直线,相交直线,33/36,34/36,35/36,36/36,