高考数学复习专题一三角函数与平面向量第3讲平面向量市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,讲平面向量,专题一三角函数,与平面向量,板块三专题突破关键考点,1/52,考情考向分析,1.,江苏高考对平面向量侧重基本概念与基本计算考查,.,重点是向量数量积运算,.,2.,向量作为工具，常与三角函数、数列、解析几何等结合，考查向量综合利用,.,解题时要注意解析法和转化思想渗透,.,2/52,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/52,热点分类突破,4/52,热点一平面向量线性运算,解析,答案,5/52,解析,因为,DE,BC,，所以,DN,BM,，,因为,M,为,BC,中点，,6/52,解析,答案,7/52,8/52,(1),对于平面向量线性运算，要先选择一组基底，同时注意向量共线定理灵活利用,.,(2),运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间关系,.,思维升华,9/52,解析,答案,解析,由,AOC,135,知，点,C,在直线,y,x,(,x,0),上，,设点,C,坐标为,(,a,，,a,),，,a,0,，,10/52,解析,答案,11/52,12/52,热点二平面向量数量积,3,解析,答案,13/52,14/52,解析,答案,15/52,解析,以,AC,中点,O,为原点，,AC,所在直线为,x,轴，建立如图所表示平面直角坐标系，则,A,(,2,0),，,C,(2,，,0),，,O,(0,0),，,M,(2,，,2),，,设,D,(2cos,，,2sin,),，,其中,tan,2,，,16/52,(1),数量积计算通常有三种方法：数量积定义、坐标运算、数量积几何意义，尤其要注意向量坐标法利用,.,(2),求解几何图形中数量积问题，把向量分解转化成已知向量数量积计算是基本方法，不过假如建立合理平面直角坐标系，把数量积计算转化成坐标运算，也是一个较为简捷方法,.,思维升华,17/52,答案,解析,18/52,得,(3,b,2,a,)(2,b,4,a,),3,，,其中,|,a,|,|,b,|,1,，,19/52,方法二,以点,A,为坐标原点，,AB,所在直线为,x,轴，建立平面直角坐标系,(,图略,),，则,A,(0,0),，,B,(4,0),，,设,D,(3cos,，,3sin,),，,则,C,(3cos,2,3sin,),，,M,(2cos,，,2sin,).,得,(3cos,2,3sin,)(2cos,4,2sin,),3,，,20/52,(,2,6),答案,解析,21/52,16,m,2,3,，,22/52,热点三平面向量综合问题,答案,解析,23/52,解析,由,a,(,x,y,2),，,b,(,xy,2,1),共线得,x,y,2(,xy,2),，,即,(,x,y,),2,2(,x,y,),8,0,，,当且仅当,x,y,时等号成立,.,又由,x,，,y,是正实数，得,x,y,4.,不等式,a,(,a,c,),0,，,即,a,2,a,c,，,所以,(,x,y,),2,4,m,(,x,y,),3,，,即,(,x,y,),2,m,(,x,y,),1,0,，令,x,y,t,，,t,4,，,24/52,则,t,2,mt,1,0,，,t,4,，,).(*),对于方程,t,2,mt,1,0,，当,m,2,4,0,，,即,2,m,2,时，,(*),式恒成立；,25/52,答案,解析,26/52,27/52,方法二,作,AO,BC,，以,O,为坐标原点，,BC,所在直线为,x,轴，建立如图所表示平面直角坐标系，,设,A,(0,，,a,),，,B,(,b,0),，,C,(,c,0),，,28/52,得,b,2,2,cb,2,a,2,c,2,0,，,所以,b,2,2,cb,c,2,(,c,b,),2,2(,a,2,b,2,),，,29/52,向量和三角函数、解析几何、不等式等知识交汇是高考热点，处理这类问题关键是从知识背景出发，脱去向量外衣，回归到所要考查知识方法,.,思维升华,30/52,跟踪演练,3,(1),若向量,a,(cos,，,sin,),，,b,(cos,，,sin,),，且,|,a,b,|,2,a,b,，则,cos(,),值是,_.,1,答案,解析,31/52,解析,因为,|,a,b,|,2,a,b,，,且,cos(,),0,，所以,2,2cos(,),4cos,2,(,),，,2cos,2,(,),cos(,),1,0,，,所以,cos(,),1.,32/52,答案,解析,33/52,34/52,真题押题精练,35/52,答案,解析,1,2,3,4,5,6,36/52,又,D,为,BC,中点，,E,，,F,为,AD,两个三等分点，,1,2,3,4,5,6,37/52,1,2,3,4,5,6,38/52,1,2,3,4,5,6,39/52,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,40/52,1,2,3,4,5,6,41/52,代入,得,12,n,2,49,n,49,0,，,1,2,3,4,5,6,42/52,答案,解析,3.(,全国,),已知向量,a,(1,2),，,b,(2,，,2),，,c,(1,，,).,若,c,(2,a,b,),，,则,_.,解析,由题意得,2,a,b,(4,2),，,1,2,3,4,5,6,43/52,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,44/52,解析,如图，在,ABC,中，,AH,是底边,BC,上高，,AB,2,，,BAH,30,，,1,2,3,4,5,6,45/52,1,2,3,4,5,6,46/52,答案,解析,1,2,3,4,5,6,47/52,解析,以点,A,为坐标原点，,AB,所在直线为,x,轴，建立如图所表示平面直角坐标系，,P,(4,1).,1,2,3,4,5,6,48/52,1,2,3,4,5,6,49/52,解答,6.(,江苏,),已知向量,a,(cos,x,，,sin,x,),，,b,(3,，,),，,x,0,，,.,(1),若,a,b,，求,x,值；,1,2,3,4,5,6,50/52,解答,(2),记,f,(,x,),a,b,，求,f,(,x,),最大值和最小值以及对应,x,值,.,1,2,3,4,5,6,51/52,1,2,3,4,5,6,52/52,