直接证明公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2.1,直接证实,1/21,在数学中，,证实,是引用一些真实命题来确定某一命题真实性,思维形式,，在过去学习中,我们曾经用直接证实或间接证实两类方法证实过许多命题。,2/21,学习目标,1.,结合实例，了解直接证实中分析法和综正当思维过程和特点。,2.,能用分析法和综正当证实命题。,新课指导,1.,什么是直接证实？它普通形式是怎样？,2.,直接证实包含哪两种基本方法？怎么使用？,3.,在,数学必修,5,我们怎么证实,3/21,问题,如图，四边形,ABCD,是平行四边形,求证：,AB=CD,，,BC=DA,证 连接,AC,，因为四边形,ABCD,是平行形四边形，所以,所以,AB=CD,BC=DA.,这种证实通常称为,直接证实,上述证实是直接从原命题条件逐步推得命题成立。,4/21,直接,从原命题条件逐步,推得命题结论成立,这种证实方法叫,直接证实,。,直接证实普通形式：,5/21,回顾基本不等式：,(a0,b0),证实,.,证实,:,因为：,所以：,所以：,所以 成立,要证：,只需证：,只需证：,只需证：,因为：成立,所以 成立,分析法,综正当,证实,:,分析,:,6/21,综正当,从,已知条件出发,，以已知定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到,推出,所要证实,结论,为止,这种证实方法称为,综正当,.,已知条件,结论,数学推理,条件,定理,公理,定义,推证过程：,“由因导果”,7/21,分析法,要证：,结论,只要证：,只要证：,只要证：,显然成立,所以结论成立,要证：,所以结论成立,格 式,“执果索因”,结论,推证过程：,已知条件,从,问题,结论出发,，寻找结论成立充分条件,逐步上,溯,直到使结论成立条件和已知条件或已知事实吻合,为止，这种证实方法称为,分析法,.,8/21,回顾基本不等式：,(a0,b0),证实,.,证实,:,因为：,所以：,所以：,所以：成立,证实,:,要证：,只需证,:,只需证,:,只需证,:,因为,:,成立,所以 成立,分析法,综正当,9/21,分析法找解题方法,10/21,11/21,证 （,分析法,）要证实,CE=DF,，只需证实,为此只需证实,为了证实,只需,为了证实,只需证实,也只需,因为 是对顶角，所以它们相等，从而,成立，所以命题成立,.,12/21,证 （,综正当,）因为,因为,所以,又因为,所以,所以,所以,分析法,解题方向比较明确，,利于寻找解题思绪；,综正当,条理清楚，易于表述。,通常以分析法寻求,思绪，再用综正当有条理地,表述解题过程,13/21,14/21,练习：,总结,15/21,练习：,16/21,17/21,直接证实（回顾小结）,分析法,解题方向比较明确，,利于寻找解题思绪；,综正当,条理清楚，易于表述。,通常以,分析法,寻求,思绪，再用,综正当,有条理地,表述解题过程,分析法,综正当,概念,由因导果 执果索因,18/21,普通地，利用已知条件和一些已经学过定义、定理、公理等，经过一系列推理、论证，最终推导出所要证实结论成立，这种证实方法叫做,综正当,。,特点,:“,由因导果,”,小结,综正当又叫由因导果法或顺推证法,.,1.,综正当定义,:,普通地，从要证实结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立充分条件，直至最终，把要证实结论归结为判定一个显著成立条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证实方法叫做,分析法,2.,分析法定义,:,分析法又叫执果索因法或叫逆推证法,特点,:“,执果索因,”,19/21,作业：,书本,P125 2,，,3,20/21,21/21,