匀变速直线运动中的追及相遇问题市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 运动描述,成城市新都区新都一中 肖兴伟,匀变速直线运动中追及问题,第1页,两种经典追击问题,（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）,当,v,1,=v,2,时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时二者间有最小距离；,当,v,1,=v,2,时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是防止相撞刚好追上临界条件；,当,v,1,v,2,时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当二者速度相等时，二者间有最大距离。,第2页,（2）同地出发，速度小者（初速度为零匀加速）追速度大者（匀速）,当,v,1,=v,2,时，A、B距离最大；,当二者位移相等时，有,v,1,=2v,2,且A追上B。A追上B所用时间等于它们之间到达最大距离时间两倍。,v,B,A,t,o,v,2,t,0,v,1,2t,0,第3页,1.当二者速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间距离时,则追不上，此时二者之间距离有最小值.,2.若二者恰好追及,且二者,速度相等,时，也是二者防止碰撞临界条件,第4页,例,1.汽车正以10m/s速度在平直公路上前进，突然发觉正前方有一辆自行车以4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车马上关闭油门做加速度大小为6m/s,2,匀减速运动，汽车,恰好,不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？,第5页,解题思绪：,汽车速度大于自行车速度，即二者之间距离在不停减小，当距离减到零时且二者速度相等时，则能满足题意.,第6页,解：汽车刹车时加速度a6m/s,2,设关闭油门时汽车离自行车距离为x,0,.,要使汽车恰好不碰上自行车，则有：,x,0,x,1,x,2,(1),汽车末速度v,t,=v,1,(2),设经过时间t汽车速度与自行车速度相等,则有:,v,1,t=x,1,(3),v,t,=v,0,+at (4),v,t,2,-v,0,2,=2ax,2,(5),联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,得x,0,=3m,关闭油门时汽车离自行车距离为3m.,第7页,追及及相遇问题解题步骤,1.做出物理情境草图，由情境判断类型，确定解题思绪.,2.依据题中信息，建立相关物理量关系，列方程进行求解.,3.解题过程中，思绪要清楚，考虑问题要全方面，防止解题片面性.,第8页,相遇和追击问题惯用解题方法,（1）基本公式法,依据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。,（2）图象法,正确画出物体运动v-t图象，依据图象斜率、截距、面积物理意义结合三大关系求解。,（3）相对运动法,巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态。,（,4）数学方法,依据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数求根公式中判别式求解。,第9页,例2.A火车以v,1,=20m/s速度匀速行驶，司,机发觉前方同轨道上相距100m处有另一列,火车B正以v,2,=10m/s速度匀速行驶，A车立,即做加速度大小为a匀减速直线运动。要,使两车不相撞，a应满足什么条件？,第10页,解1：（公式法）,两车恰不相撞条件是两车速度相同时相遇。,由A、B,速度,关系：,由A、B,位移,关系：,第11页,v/ms,-1,B,A,t/s,o,10,t,0,20,依据,速度时间图像,图像面积物理意义，两车位移之差等于图中梯形面积与矩形面积差，当t=t,0,时梯形与矩形面积之差最大,不能超出100 .,解2：（图像法）,第12页,以B车为参考物，A车初速度为v,0,=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为v,t,=0。,解3：（相对运动法）,第13页,代入数据得,若两车不相撞，其位移关系应为,其图像(抛物线)顶点纵坐标必为正值,故有,解4：（二次函数极值法）,把物理问题转化为依据二次函数极值求解数学问题。,第14页,例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮,时汽车以3m/s,2,加速度开始加速行驶，恰在,这时一辆自行车以6m/s速度匀速驶来，从后,边超出汽车。试求：汽车从路口开动后，在追,上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此,时距离是多少？,第15页,x,汽,x,自,x,解1：（公式法）,当两车速度速度相等时，两车之间距离最大。,第16页,v-t图像斜率表示物体加速度,当t=2s时两车距离最大,v/ms,-1,自行车,汽车,t/s,o,6,t,0,解2：（图像法）,第17页,选自行车为参考物，以汽车相对地面运动方向为正方向，汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v,0,=-6m/s，a=3m/s,2,，两车相距最远时v,t,=0,对汽车,表示汽车相对于自行车是向后运动,其相对于自行车位移为向后6m.,解3：（相对运动法）,第18页,