17.1勾股定理(2-1)市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,历史因你而改变 学习因你而精彩,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理(二）,第1页,勾股定理：,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,回 顾 活 动,1,a,b,c,A,B,C,假如在Rt,ABC,中，,C,=90,那么,第2页,结论变形,c,2,=,a,2,+,b,2,a,b,c,A,B,C,第3页,（1）求出以下直角三角形中未知边,6,10,A,C,B,8,A,15,C,B,练 习,30,2,2,45,回答：,在处理上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,第4页,（2）在长方形,ABCD,中，宽,AB,为1,m,，长,BC,为2,m,，求,AC,长,1,m,2,m,A,C,B,D,在Rt,ABC,中，,B,=90,由勾股定理可知：,第5页,有一个边长为50,dm,正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆直径最少多长？（结果保留整数）,50,dm,A,B,C,D,解：在Rt,ABC,中，,B,=90,AC,=,BC,=50,由勾股定理可知：,活 动 2,第6页,例2：,一个2.5,m,长梯子,AB,斜靠在一竖直墙,AC,上，这时,AC,距离为,2.4,m,假如梯子顶端,A,沿墙下滑0.4,m,，那么梯子底端,B,也,外移,0。4m,吗？,D,E,解：在RtABC中，,ACB=90,AC,2,+BC,2,AB,2,2.4,2,+BC,2,2.5,2,BC0.7m,由题意得：DEAB2.5m,DCACAD2.40.42m,在RtDCE中，,BE1.50.70.8m0.4m,答；梯子底端B不是外移0.4m,DCE=90,DC,2,+CE,2,DE,2,2,2,+BC,2,2.5,2,CE1.5m,第7页,课中探究,如图，一个3m长梯子AB,斜靠在一竖直墙AO上,这时AO距离为2.5m,假如梯子顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,在RtAOB中，,OB,2,=,，OB=,.,在RtCOD中，,OD,2,=,，OD=,.,BD=,.,梯子顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移_,第8页,变式练习:如图，一个3米长梯子,AB,，斜着靠在竖直墙,AO,上，这时,AO,距离为2.5米,求梯子底端,B,距墙角,O,多少米？,假如梯子顶端,A,沿墙角下滑0.5米至,C,，请同学们:,猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？,算一算，底端滑动距离近似值是多少?（结果保留两位小数）,第9页,尝试应用,1、已知如图所表示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B两点间距离吗（结果保留整数）？,在RtABC中，依据勾股定理：,AB,2,BC,2,-AC,2,60,2,-20,2,3200,所以，AC 57,A，B两点间距离约为57,第10页,2：,如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,C,A,E,B,D,x,25-x,解：,设AE=,x,km，,依据勾股定理，得,AD,2,+AE,2,=DE,2,BC,2,+BE,2,=CE,2,又,DE=CE,AD,2,+AE,2,=BC,2,+BE,2,即：15,2,+x,2,=10,2,+（25-x),2,答：E站应建在离A站,10km,处。,X=,10,则 BE=（,25-x,）km,15,10,第11页,3:在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺正方形,在水池中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，假如把这根芦苇拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面，问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？,D,A,B,C,解:设水池深度AC为,X,米,则芦苇高AD为,(X+1),米.,依据题意得:,BC,2,+AC,2,=AB,2,5,2,+X,2,=(X+1),2,25+X,2,=X,2,+2X+1,X=12,X+1=12+1=13(米),答:水池深度为12米,芦苇高为13米.,第12页,4:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上点F处，已知AB=,8,，BC=,10,，求折痕AE长。,A,B,C,D,F,E,解:设DE为,X,X,(,8,-X),则CE为,(,8,X).,由题意可知,:EF=DE=,X,X,AF=AD=,10,10,10,8,B=90,AB,2,+BF,2,AF,2,8,2,+BF,2,10,2,BF,6,CFBCBF106,4,6,4,C=90,CE,2,+CF,2,EF,2,(,8,X),2,+,4,2,=X,2,64 16X+X,2,+16=X,2,80 16X=0,16X=80,X=5,第13页,5：,如图，边长为1正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体外表面爬到顶点B最短距离是（）.,（A）3 （B),5,（C）2 （D）1,A,B,A,B,C,2,1,分析：因为蚂蚁是沿正方体外表面爬行，,故需把正方体展开成平面图形（如图）.,B,第14页,学习体会,1.本节课你又那些收获？,2.预习时疑难问题处理了吗？你还有那些疑惑？,3.你认为本节还有哪些需要注意地方？,第15页,当堂达标,1,一棵树因雪灾于A处折断，如图所表示，测得树梢触地点B到树根C处距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前高度约为,米,A.B.4 C.D.以上答案都不对,2.已知直角三角形两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 _cm,第1题图,第16页,当堂达标,3.有一个边长为1米正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径最少为,米,4.长方形一边长是5，对角线是13，则另一条边是,.,5.如图所表示是一个长方形零件平面图,尺寸如图所表示,求两孔中心A,B之间距离.(单位:毫米),第5题图,第17页,布置作业：,P教材习题17.1中3、4、5题,祝你成功,第18页,