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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,四边形总复习,1/18,四 边形,平 行 四 边 形,矩 形,菱 形,一角为90,一组邻边相等,正方形,两组对边平行,只有一组对边平行,一角为直角且一组邻边相等,邻边相等,一角为90,一、理论复习,二、综合应用,关系图,梯 形,2/18,四 边形,平 行 四 边 形,矩 形,菱 形,一角为90,一组邻边相等,正方形,两组对边平行,只有一组对边平行,一角为直角且一组邻边相等,邻边相等,一角为90,一、理论复习,二、综合应用,关系图,梯 形,3/18,性质：,1.平行四边形对角相等。（邻角互补）,2.平行四边形对边相等。（且对边平行）,3.平行四边形对角线相互平分。,判定:,1.,定义判定法。,2.两组对角相等四边形是平行四边形。,3.两组对边相等四边形是平行四边形。,4.对角线相互平分四边形是平行四边形。,5.一组对边平行且相等四边形是平行四边形,。,定义：,两组对边都平行四边形叫平行四边形。,知识联络：,1.平行线性质与判定。2.全等三角形（四对）。,3,.ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,等面积。,平 行 四 边 形,A,B,C,D,O,4/18,定义：有一个角是,直角,平行四边形,叫矩形。,性质：1.矩形含有平行四边形一切性质。,2.矩形,四个角都是直角,。,3.矩形,对角线相等,。,（相互平分）,判定：1.定义判定法：,90+平行四边形,=矩形,2.有,三个角是直角,四边形是矩形。,3.,对角线相等,平行四边形是矩形。,矩 形,A,B,C,D,O,知识联络：1.等腰三角形 2.直角三角形,5/18,定义：,一组邻边相等,平行四边形,叫菱形。,性质：1.菱形含有平行四边形一切性质。,2.菱形,四条边都相等,。,3.菱形,对角线相互垂直（平分）,且一条对角线平分一组对角。,判定：1.定义判定法：,一组邻边相等+平行四边形,=菱形,2.,四条边都相等,四边形是菱形。,3.,对角线相互垂直,平行四边形,是菱形。,菱 形,A,B,C,D,O,知识联络：等腰三角形，直角三角形,6/18,定义：,一个角为,直角,+,一组邻边相等,+,平行四边形,=正方形（又叫正四边形）。,性质：,1.正方形含有平行四边形、矩形、菱形全部性质。,2.正方形,四个角都是直角,，,四条边都相等。,3.正方形,两条对角线相等，,而且,相互垂,直平分,每一条对角线平分一组对角。,判定：,1.定义判定法：,一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形,=正方形,2.,一组邻边相等,+,矩形,=正方形,3.,一角为90,+,菱形,=正方形,正 方 形,A,B,C,D,O,知识联络：,1.类比等边三角形 2.等腰直角三角形,7/18,关 系 图,平行四边形,矩形,菱形,正方形,返 回,8/18,练 习 题,1、依据图形所含有性质，在以下表中打上“,”或者“,”。,图形,性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,对边平行且相等,对角相等,对角线相互平分,四条边相等,四个角相等,对角线相互垂直,对角线相等,对角线平分一组对角,轴对称图形,中心对称图形,9/18,2、填空题,两条对角线相等且相互平分四边形是,。,在平面上一个菱形绕它中心旋转，使它与原来菱形重合，那么，旋转角度最少是,。,菱形对角线长为8和10，则它面积为,。,ABCD中，A和C是对角，假如A+C=200，则B=,。,如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上F点处，假如BAF=60，则DAE=,。,B,A,F,D,E,C,矩形,180,80,40,15,30,10/18,3、选择题,以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）,A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形,正方形含有而矩形不一定含有特征是 （）,A.对角线相互平分 B.对角线相等,C.四个角都相等 D.对角线相互垂直,.如图所表示一个可活动,菱形,衣帽架。若墙上钉子距离AB=BC=12，且AMB=BNC=60，那么做这么衣帽架最少需要,长材料。（不计制作过程中损耗）,M,N,C,B,A,144,C,D,11/18,以下条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形是（）,A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC,C.A=B，C=D D.AB=AD，CB=CD,梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于O，则其中面积相等三角形有（）,A.1对 B.2对 C.3对 D.4对,O,D,C,B,A,B,C,12/18,分析：,OC,与,OD,双重角色,例1.如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作 DPOC，且 DP=OC，连结CP,，,试说明：四边形CODP是形状。,A,B,D,C,O,P,解:四边形CODP 是菱形,DP,OC,DP,=,OC,四边形,CODP,是平行四边形,又在矩形 ABCD 中,CO=,AC DO=,BD AC=BD,CO=DO,四边形CODP是菱形,13/18,假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？,假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,14/18,例2 等腰直角三角形ABC中，E、F分别是AB、AC中点，沿EF剪开，能够拼成不一样形状四边形，请写出其中两个不一样四边形名称：,。,E,F,B,C,A,矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个,15/18,例3、以ABC边AB、AC为边等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。,（1）当BAC满足,时，四边形ADFE是矩形；,（2）当BAC满足,时，平行四边形ADFE不存在；,（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。,B,C,A,E,F,D,解:（3),AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。,AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形,。,150,60,60,60,16/18,探索：,如图，有一块边长为,4,正方形塑料模板ABCD，将一块足够大直角三角板直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F与CB延长线交于点E，则四边形AECF面积是,？,E,D,B,C,F,A,16,17/18,Goodbye!,18/18,
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