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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁场与电磁波,复习,第1页,波和波用复数（相量）表示,最简单一维波表示为,Acos(t-kz)，A,为波振幅，,=2f，f,为频率，,叫角频率，,k,叫做传输常数（也叫做空间频率），波振荡周期 ，波长 ，波等相位点传输速度 。,波用复数（相量）表示意义是，该复数（相量）乘上,e,jt,取实部就是原来波瞬时值。用复数表示优点是，微分、积分运算简化为乘与除代数运算，乘积量时间平均值简化为取实部运算。,E、H,和,S,复数表示,第2页,传输线,将传输线分成,N,段后，只要每一段长度,l,，,基尔霍夫定理仍适用。,传输线方程及其解：传输线特征参数为传输常数,k,与特征阻抗,Z,c,（,或特征导纳,Y,c,=1/Z,c,）。k,实部,k,r,表示波传输，虚部,k,i,表示波衰减，传输线上电压、电流与位置,z,相关，可分解为入射波与反射波之和。电压入射波与电流入射波之比为特征阻抗,Z,c,，,电压反射波与电流反射波相位相差180,。,第3页,描述传输线状态量特征量有（,V、I），（V,i,，V,r,），,Z（,或,Y），（,d,min,），,高频时，用描述传输线状态最好。它们相互之间能够转换。,沿传输线变换最简单，由沿传输线变换可得到其它特征量沿传输线变换关系。,对于给定传输线，传输线状态由负载,Z,L,决定。,传输线上传输功率等于入射波功率与反射波功率之差，反射波功率与入射波功率之比等于|,|,2,，对于给定传输线，|,|,0，效率越高。,第4页,圆图,圆图是在,|,|单位圆内同时将等,R,线、等,X,线或等,G,线、等,B,线标出图，圆图内涵丰富，传输线状态特征量沿传输线变换都可在圆图上直观地显示。,阻抗圆图旋转180,即得到导纳圆图,。阻抗圆图也可看成导纳圆图用，但其特征点、线、面物理意义是不一样。,电路并联运算时宜用导纳圆图，串联运算时宜用阻抗圆图。同一张,圆图如起始是当阻抗圆图用，转过180，,这张图就变成导纳圆图，反之亦然,。,第5页,阻抗匹配,阻抗匹配基本思想是：匹配装置引入反射刚好抵消原来负载引发反射,/4阻抗变换器只能对纯电阻负载进行变换。,并联支路可变电纳匹配器匹配过程是先变换到,g=1,圆上，再变换到匹配点,g=1、b=0。,第6页,麦克斯韦方程,积分形式麦氏方程反应场在某局部空间平均性质。,微分形式麦氏方程反应场在每一点性质。,积分形式麦氏方程当所研究区域0就得到微分形式麦氏方程。,麦氏方程告诉我们产生电场源是电荷，产生磁场源是电流，改变电场产生磁场，改变磁场产生电场，电场与磁场垂直，铰链在一起以电磁波形式运动。,麦克斯韦方程包含电流连续与电荷守恒方程。但电流连续与电荷守恒方程普通作为独立方程给出。,第7页,物质本构关系、,坡印廷定理,物质本构关系从宏观角度反应物质电磁特征,。,麦克斯韦方程加物质本构关系组成一组完整方程组。,坡印廷定理反应电磁运动符合能量守恒定理。,第8页,波方程、平面波,由麦克斯韦方程可得到,E,与,H,去耦波方程,在无源简单介质中用分离变量法得到其解为,这个解叫平面波，其特征是,E,、,H,、,k,三者相互垂直组成右手螺旋关系。|,E,|,与|,H,|,之比为波阻抗 ，在与,k,垂直平面内相互处处相等。波矢,k,方向就是波传输方向。,波极化能够用固定点电场矢量末端点在与波矢,k,垂直平面内投影随时间运动轨迹来描述。有线极化、圆极化、椭圆极化之分。圆极化、椭圆极化还有左旋与右旋之分。,第9页,平面波,引入复介电常数 后，传输常数 ，,波阻抗均为复数。,k,实部,k,r,表示波传输，虚部表示传输方向波衰减。,波传输速度与频率相关叫色散，色散关系可用,k,表示，相速，群速。假如,k,表示为,k,平面上曲线，则曲线任一点与原点连线斜率就是,v,p,，,切线斜率就是,v,g,。,第10页,波传输传输线模型,电磁波传输可用传输线上电压、电流波传输等效，这就是所谓波传输传输线模型。传输线模型关键点是，首先将场分解成,TE,与,TM,两种模式，再将场量分解为横向场量（,E,t,、,H,t,）,与纵向场量（,E,z,、,H,z,），,深入又将横向场量分解为模函数与其幅值乘积，即 。模式函数幅值,V,(,z,)、,I,(,z,),满足传输线方程，其传输常数等于纵向传输常数,k,z,，,特征阻抗（对于,TE,）,或（对于,TM,），,传输线传送功率等于波纵向功率流,p,z,。,电磁波传输传输线模型将使我们利用成熟传输线理论来处理复杂场问题。,第11页,波在交界面行为,麦克斯韦方程在介质交界面形式就是边界条件。它是处理波在交界面行为出发点。,介质交界面对波反射、透射可用反射系数,与透射系数,T,表示。,介质交界面对波反射、透射可分为,TE、TM,两种情况处理，其分析既能够用场量匹配法，也可用传输线模型法，两种方法等价。区域,I,入射波与反射波干涉，在与界面垂直方向形成驻波沿界面方向为 行波。,第12页,波在交界面行为,介质交界面对平面波反射，如,1,2,，当,c,，,发生全反射，且相移与入射角相关。对于,TM,模，当=,b,（,布儒斯特角）入射波可无反射 全部透射到介质2。,介质,II,为吸收介质时，介质,II,中透射波等幅面与等相位面不再重合，称为非均匀平面波。,第13页,不一样交界面,介质-介质交界面与介质-导体交界面对平面波反射、透射是有区分,等离子体当,p,时，其等效介电系数0，相当于导体对入射波全反射，但靠近界面等离子体中还有电磁能量储存，只是随离开界面距离而不停衰减。,多层介质系统对平面波反射、透射用传输线模型分析最为方便。,第14页,波导,导引电磁波结构叫波导，在横截面，场局限在内部区域，全驻波分布，纵向趋于无穷远，无反射，为行波。描述波导特征量有模式与场分布，色散特征，特征阻抗，损耗。,矩形波导传输线模型，横向场量,E,t,、,H,t,沿,z,轴改变与等效传输线上,V、I,改变相当。模式函数,e,、,h,反应场在横截面改变，可用,TE,mn,、TM,mn,表征，,TE,表示,E,z,=0，TM,表示,H,z,=0，,下标,m、n,分别表示场沿波导,x、y,方向改变半波数。波导每一模式表示满足波导横截面边界条件一组解，它们可独立存在。最低模是,TE,10,模。矩形波导普通工作于,TE,10,模。,第15页,波导,矩形波导色散关系为。色散特征可用截止波长,c,（,或截止频率,f,c,）、,相速,v,p,、,群速,v,g,、,波导波长等,g,等表示。工作于,TE,10,模矩形波导、等效阻抗更能反应不一样波导连接时引发反射。,矩形波导横截面场分布用三角函数表示，圆波导横截面内场分布在半径方向用贝塞尔函数表示，假如注意到三角函数与贝塞尔函数相同性，那末将圆波导与矩形波导进行对比，圆波导就轻易了解与掌握。,第16页,横向谐振原理,波沿纵向无衰减传输，横向场分布必定是驻波，发发谐振，称为波导横向谐振原理。,多层平板介质波导横向可用级连传输线等效，利用横向谐振原理就可得出多层平板介质波导色散关系，并可深入用传输线模型得到横截面场分布，条形介质波导,EDC,法是一个近似分析方法，其计算过程归结为多层介质波导计算。当条形介质宽度比高度大时，这种方法可满足工程应用需要。,第17页,光纤,光纤射线分析帮助我们形象直观地了解光在光纤中传输。光纤波动分析包含光纤射线分析。因为光纤纤芯折射率比包层折射率稍大，光纤在纤芯中几乎与轴平行，场纵向分量很小，因而可用标量波动分析近似。,在标量波动分析近似下，假定光纤中场是偏振，记为,LP,模，横截面不一样场结构以下标,mn,标识，即,LP,mn,，n,表示半径方向暗环出现次数，,m,表示圆周方向场改变周期数。,LP,模没有低频截止，最低模是,LP,01,模。,LP,01,模是二重简并，,LP,11,模则是四重简并。,第18页,谐振器,谐振器是储能元件，描述谐振器特征量有谐振频率,0,，品质因数,Q,0,、,模式与场分布，反应损耗特征等效电导,G,0,或等效电阻,R,0,。G,0,、R,0,有相对性，与所取参考面位置相关。谐振器内电磁振荡条件是在坐标轴三个方向界面都发生全内反射，波往返反射一次相移为2整倍数，因而谐振器中存在场是驻波场，场在三个坐标轴方向都发生谐振，横向谐振原理是分析谐振器有效方法。,空腔谐振器是最基本谐振器，经过矩形空腔谐振器了解谐振器特征。,第19页,谐振器,微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本 工作原理及特点要掌握。,谐振器与外电路耦合有三种，即电耦合、磁耦合与混合耦合、谐振器与外电路耦合可用耦合度或外观品质因数,Q,e,来表示。,谐振器能够作看一个对频率敏感负载，经过谐振频率附近谐振器作为一个频率可变负载特征测量，即可从测量数据中提取谐振器特征参数及其与外电路耦合程度。,第20页,天线,天线工作两种模式：发射模式和接收模式。两种模式下天线都可看成一转换器，对天线基本要求是发射或接收电磁波方向性与极化特征，以及天线与传输系统匹配。描述天线参数有：天线方向性（天线增益、方向性、波束宽度、旁瓣电平）、天线效率、极化特征、频带宽度、输入阻抗等。,引入标量位和矢量位,A,后，求天线辐射电磁场,E,、,H,转化为求和,A,。,和,A,满足非齐次亥姆霍兹方程。对于赫兹偶极子模型，当边界趋于无穷远时，其解非常简单。,第21页,天线,电基本振子、磁基本振子是最基本单元辐射天线，任何复杂天线都可看成电基本振子与磁基本振子组合。依据电和磁对偶原理，由电基本振子辐射特征可对偶地得出磁基本振子辐射特征。,电基本振子辐射场在远区电场只有分量，磁场只有分量，其辐射功率流在电矩,p,方向为零，与,p,垂直方向辐射最强，电基本振子增益、方向性、有效面积、辐射电阻、输入阻抗等。,对线天线分析可将线天线分解为无限多电基本振子组合，线天线辐射场可分解为电基本振子辐射场与修正因子,U(),乘积。,第22页,天线,线阵天线辐射场可分解为线天线辐射场及阵因子,F(,),两部分乘积。,依据对偶原理，裂缝天线辐射场可从线天线辐射场得到。口径天线能够看作无限多裂缝天线组成天线阵，其阵因子,F(,),与线阵天线有相同表示式。,微带天线可看成2裂缝天线组成线阵天线进行分析。,传输方程、雷达方程是点对点微波通信、雷达工作基本方程，要了解、掌握。,第23页,
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