资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 概 率,概率论诞生，即使渊源于靠碰运气取胜游戏，但在今天，却已成为人类知识最主要一部分,拉普拉斯,1/31,足球比赛用抛掷硬币方式决定场地，这是否公平？,某班名学生中，有两名学生生日相同可能性有多大？,路口有一红绿灯，东西方向红灯时间为，绿灯时间为从东向西行驶一辆汽车经过该路口，碰到红灯可能性有多大？,生活中存在大量需要确定“可能性”大小事件,概率论就是研究可能性大小数学分支,，它探讨随机现象规律性，为人们认识世界提供了主要模式和方法,创设情境,2/31,讲故事思索问题,大唐勉玉公主驸马赵捍臣,因过失之罪被宰相张闻天,设陷，欲置他于死地，双方,各执一词，引发了历史上,著名抓阄定生死奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己命运,3/31,两张一定都是死，我命完也！,跟我斗，哼！,这下你完了吧。哈哈,死,死,4/31,那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了,生,生,5/31,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己,你知道要是宰相写,驸马会怎样？,你知道要是公主写,驸马会怎样？,你知道要是皇帝写,驸马会怎样？,宰相没能如愿地写上他想写内容，公主也没有。皇帝是公平，最终驸马幸运抓到了“生”,6/31,有些事件我们事先无法必定它会不会发生,感受二：,有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生,从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？说说你想法？,7/31,你能举出生活中这种现象吗?,讨论、交流,8/31,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在标准大气压下,0,0,C时，雪会融化.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，事先就能断定,发生或不发生,某种结果，这种现象就是,确定性现象,.,9/31,转盘转动后，指针指向黄色区域,在一定条件下，某种现象,可能发生也可能不发生,，事先,不能断定,出现哪种结果，这种现象就是,随机现象,.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,10/31,概率论是研究随机现象科学,11/31,第三章 概 率,3.1.1 随机现象,12/31,对于某个现象，假如能让其条件实现一次，就是进行了一次,试验,.,试验每一个可能结果,都是一个,事件.,13/31,在一定条件下,可能发生也可能不发生事,件叫,随机事件,。,在一定条件下,不可能发生事件,叫不可,能事件,。,在一定条件下,必定要发生事件叫,必定事件。,随机事件,：,必定事件：,不可能事件,：,事件表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示,随机事件,，简称,事件,.,在一定条件下,在一定条件下,在一定条件下,14/31,练习1,1.指出以下事件是随机事件、必定事件还是不可能事件，并说明理由？,（1）在地球上，抛出篮球会下落；,（2）随意翻一下日历，翻到日期为,2月31日；,（3）乔丹罚球，十投十中；,（4）将一枚均匀骰子掷两次，骰子,静止向上点数之和大于12；,（5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|,3,；,（6）抛一枚硬币，正面朝上；,（必定事件）,（必定事件）,（不可能事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,15/31,有以下事件：连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在结冰其中是随机事件有（）,、,课堂练习,C,16/31,指出以下事件是必定事件、不可能事件还是随机事件：,()在一条公路上，交警统计某一小时通,过汽车超出辆；,()若a为实数,则a1+a2=,()北京地域每年月份月平均气温低于,月份月平均气温；,()在常温常压下，石墨能变成金刚石；,()发射一枚炮弹，命中目标；,()明天下雨,（随机事件）,（不可能事件）,（必定事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,17/31,给出以下事件：明天进行某场足球赛比分是；下周一某地最高气温与最低气温相差；同时掷两颗骰子，向上一面两个点数之和大于；射击次，命中靶心；当为实数时，,其中，必定事件有_，不可能事件有_，随机事件有_,（3）,（5）,(1)(2)(4),18/31,3.1.2 随机事件概率,19/31,随机事件及其概率,对于事件A，用P(A)表示表示事件A发生概率，则对任意一个随机事件A，P(A)必须满足以下基本要求：,0 P(A)1,20/31,普通地,对于给定随机事件,在相同条件下,伴随试验次数增加时,事件A发生频率会在,某个常数,附近摆动并趋于稳定.,我们分别把和表示必定事件和不可能事件.从而 P()=1,P()=0,这是概率必须满足第二个基本条件.,概率必须满足两个基本条件:,(1)0P(A)1;(2)P()=1,P()=0,我们能够用,这个常数,来刻画事件发生可能性大小,并把这个常数称为随机事件发生概率.记作P(A),21/31,历史上曾有很多人做过抛掷硬币大量重复试验，结果以下表,：,电脑模拟试验,：,下面是电脑模拟,抛掷硬币,过程，统计下试验结果，以作对比。,试验者,投掷次数n,正面向上次数s,频率 s/n,德,摩根,2048,1061,0.5181,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,24000,1,0.5005,罗曼诺夫斯基,80460,40173,0.4982,22/31,抛掷次数n,频率s/n,0.5,1,2048,4040,1,24000,30000,72088,当抛掷硬币,次数很多,时，出现,正面,频率值是,稳定,，靠近于常数,0.5,，并在0.5附近摆动,23/31,随机事件在一次试验中是否,发生即使不能事先确定，不过在,大量重复,试验情况下，它,发生展现出一定,规律性,24/31,随机事件及其概率,事件,概率定义,普通地，在,大量重复,进行同一试验时，事件A发生频率 总是靠近于某个,常数,，在它附近摆动，这时就把这个常,数,叫做事件A,概率,，记做 P(A),25/31,例某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）以下：,()试计算男婴各年出生频率(准确到0.001),()该市男婴出生概率约是多少？,解：,（1）,逐年男婴出生频率分别:0.524,0.521,0.512,0.513,（2）各年男婴出生频率在0.510.53之间,所以该市男婴出生概率约为0.52,26/31,例,3:,对某电视机厂生产电视机进行抽样检测数据以下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品各个频率；,（,2,）该厂生产电视机优等品概率约是多少,？,优等品频率,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,优等品概率约为：0.95,27/31,5.掷一枚硬币,连续出现次正面向上张欣认为下次出现反面向上概率大于 ，你同意吗？为何？,4.每道选择题有个选择支，其中只有个选择支是正确某次考试共有道选择题，某人说：“每个选择支正确概率是 ，我每小题都选择第一个选择支，则一定有题选择结果正确”这句话对吗？,6某医院治疗一个疾病治愈率为10%，那么，前个病人都没有治愈，第个人就一定能治愈吗？,书本练习,28/31,小结,（,1,）求一个事件概率基本方法是经过大量重复试验；,（,3,）概率是频率稳定值，而频率是概率近似值；,（,4,）概率反应了,随机事件,发生可能性大小；,（,5,）,必定事件,概率为,1,，,不可能事件,概率为,0,，,所以,（,2,）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A概率；,（,6,）惯用 和 分别表示必定事件和不可能事件，即：,29/31,作业：,P91习题3.1第1,3,4题,课时作业 P5154,30/31,我们观赏数学，我们需要数学。,-陈省身,31/31,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
