保险精算课件 第5章(均衡净保费).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章,均衡净保费,早期保险曾采用自然保费的方式，它是每期根据被保险人的出险概率和保险金额计算的保费。,1756,年,James Dodson(1710,1757,年,),提出均衡保费方法，即把自然保费在长期内均衡化、平均化，在保费缴付期内每隔一定时期缴付相等数额的保险费。,例：一些年龄为,23,岁的人共同筹集基金，并约定：在每年的年初，生存者缴纳,R,元于此基金，直至缴付到,64,岁为止。到,65,岁时，生存者将基金均分，使所得金额可购买期初付终身生存年金，每年领取的金额为,3600,元。试求,R,的值。,6.1,均衡净保费的计算,均衡净保费的现值,趸缴净保费,A-,保险金的现值,P-,期缴均衡净保费,-,每次,1,单位元的期初付生存年金现值,例,1,：某人在,50,岁时投保了,2万,元的死亡年末赔付终身寿险，假设,i=6%,，试计算,（,1,）终身缴费的年缴均衡净保费,（,2,）,10,年限期缴费的年缴均衡净保费,例,2,：李某在,30,岁时投保了,30,年定期寿险，死亡年末给付,1万,元，计算,10,年限期缴费的年缴均衡净保费。,如果赔付在死亡时发生，保费在保险期内均衡缴付，在死亡均匀分布假设下，求年缴均衡净保费。,例,3,：王某从,25,岁参加工作开始投保了从他,60,岁退休时开始给付的生存年金，保险金额为每年,2万,元，保险费从他,25,岁工作到,60,岁退休前每年缴付一次，求年缴保费额。,例,4,：某,30,岁的人购买了从,60,岁起的生存年金，契约规定，在被保险人,60,岁,69,岁时每年的给付额为,6000,元，,70,岁,79,岁每年的给付额为,7000,元，,80,岁以后每年的给付额为,8000,元，预定利率为,6%,，保费限期,30年缴清，求年缴均衡,净保费。,例,5,：某,30,岁的人投保养老年金保险，保险契约规定，如果被保险人存活到,60,岁，则确定给付,10,年年金，若被保险人在,60,69,岁间死亡，由其指定的受益人继续领取，直到领满,10,年为止；如果被保险人在,70,岁仍然存活，则从,70,岁起以生存为条件得到年金。如果年金每年支付一次，一次支付,6000,元，预定利率为,6%,，计算限期,30年缴清的年缴均衡,净保费。,6.2,比例净保费,在保险实践中，有些保单规定在保险赔付时退还从死亡到下次预计缴费期间的净保费，这种保费缴付方式称为比例保费。,年缴均衡净保费现值,死亡赔付现值,比例退还保费的现值,一年,m,次缴费在比例保费方式下的年缴均衡净保费,每次缴付的保费,死亡均匀分布假设下，死亡年平均退还的净保费,以,1单位元死亡年末赔付,终身寿险为例：,6.3,退还保费保单的净保费,在保险实践中，有些保单规定在保险人死亡时退还过去已缴净保费的累积，这种退还通常有两种不同的规定，一种是不计息退还已缴净保费的累积，一种是以规定的利息累积退还过去已缴净保费部分。保险赔付额是随被保险人死亡时间变动的变量。,例：（,x,）的,n,年定期寿险，如果被保险人在保险期内死亡，除了赔付,1,万元外，还退还过去已缴净保费的累积（不计利息）。假设保险赔付发生在死亡年年末，保险费每年缴付一次，,n,年付清，计算年缴均衡净保费。,1、（40）购买了一份死亡即时赔付10000元的终身寿险保单，利率为6%。在死亡均匀分布假设下，计算其年缴均衡净保费。,补充作业,:,已知：,2、已知x岁的人服从如下生存分布：,年利率为,6%。对（50）购买的保额为10000元的死亡即时赔付终身寿险，求其终身缴付的年缴均衡净保费。,3、（35）购买了一份35年期的死亡年末赔付两全保险保单，该保单的死亡给付和生存给付额,均,为1万元，利率为6%，试计算其年缴均衡净保费。如果除死亡赔付外，还退还过去已缴净保费的累积（不计利息），这时年缴均衡净保费又是多少？,已知：,4,、用精算符号表示（,25）购买如下终身寿险的初始年保费：若被保险人在前10年内死亡，则可得死亡保险金1万元；若被保险人在10年后死亡，则可得死亡保险金2万元。已知保费按年缴纳直至被保险人65岁，且前10年每年缴纳的保费为10年后每年缴纳保费的一半，死亡保险金于死亡年末给付。,