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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,数字电子技术,数字电路分类：,组合逻辑电路,和,时序逻辑电路,。,组合逻辑电路,：,任意时刻的输出仅仅取决于当时的输入信号，而与电路原来的状态无关。,本章内容提要,小规模集成电路,(SSI),构成,组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法。,常用组合逻辑电路的基本工作原理及常用中规模集成（,MSI,）组合逻辑电路的逻辑功能、使用方法和应用举例。,第,4,章 组合逻辑电路,10/31/2025,1,组合逻辑电路的一般框图,:,L,i,=f,(,A,1,A,2,A,n,)(,i=1,2,m),工作特征,:,组合逻辑电路工作特点,:,在任何时刻，电路的输出状态只取决于同一时刻的输入状态而与电路原来的状态无关。,结构特征,:,1,、输出、输入之间没有反馈延迟通路,2,、不含记忆单元,10/31/2025,2,1.,分析的主要步骤如下,（,）,(1),由逻辑图写表达式；,(2),化简表达式；,(3),列真值表；,(4),描述逻辑功能。,4.1,组合逻辑电路的分析,小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。,所谓组合逻辑电路的分析，,是指对,一个给定的逻辑电路,，,找出其输出与输入之间的逻辑关系,，通过分析，不仅可以,了解给定逻辑电路的功能，同时还能评价其设计方案的优劣,，以便吸取其优秀的设计思想，改进和完善不合理方案。,10/31/2025,3,2.,举例说明组合逻辑电路的分析方法,例,4-1,试分析图,4-1,所示电路的逻辑功能。,解：,第一步,：由逻辑图写输出,F,的逻辑表达式：,图,4-1,例,4-1,逻辑电路图,10/31/2025,4,第二步,：可变换为,F=AB+AC+BC,第三步,：列出真值表如表,4-1,所示。,F,表,4-1,例,4-1,真值表,第四步,：确定电路的逻辑功能。,由真值表可知，三个变量输入,，,，,，只有两个及两个以上变量取值为,1,时，输出才为,1,。可见电路可实现,多数表决逻辑功能,。,10/31/2025,5,1.,根据逻辑图写出输出函数的逻辑表达式,2.,列写真值表。,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,C,B,A,0,0,1,1,1,1,0,0,3.,确定逻辑功能：,解：,输入变量的取值中有奇数,个,1,时，,L,为,1,，否则,L,为,0,电路具有奇校验功能。,如要实现偶校验，电路应做何改变？,例,4-2,分析如图所示逻辑电路的,功能,10/31/2025,6,例,4-3,试分析下图所示组合逻辑电路的逻辑功能,解：,1,、根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化简和变换。,X,=,A,Y,1,Y,2,Z,1,Z,2,10/31/2025,7,2,、列写真值表,X,=,A,真 值 表,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,Z,Y,X,C,B,A,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,10/31/2025,8,这个电路逻辑功能是对输入的二进制码求反码。最高位为符号位，,0,表示正数，,1,表示负数，正数的反码与原码相同；负数的数值部分是在原码的基础上逐位求反。,3,、确定电路逻辑功能,真 值 表,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,Z,Y,X,C,B,A,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,10/31/2025,9,4.2,组合逻辑电路的设计,与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路。逻辑设计是逻辑分析的逆过程。,组合逻辑电路的设计，通常以,电路简单，所用器件最少,为目标。代数法、卡诺图化简法，就是为了获得最简的形式，以便能用最少的门电路来组成逻辑电路。,由于实际问题中，各种设计要求一般用文字形式描述，所以逻辑设计的首要问题是将设计问题转化为逻辑问题，也即逻辑关系,(,逻辑表达式,),10/31/2025,10,.,组合逻辑电路的设计步骤,：,（）,(1),分析设计要求，设置输入输出变量并逻辑赋值；,(2),列真值表；,(3),写出逻辑表达式，并化简；,(4),画逻辑电路图。,分析题意列真值表,卡诺图,化简,逻辑式,化简,写最简逻辑式,画逻辑电路图,10/31/2025,11,对设计要求进行逻辑描述是完成组合电路设计的第一步，也是最重要的一步，它是确保设计方案正确的关键。,这一步的关键要正确理解设计要求，弄清给定问题相关的变量与函数，即输入和输出，建立函数与变量之间的逻辑关系。,10/31/2025,12,2.,组合逻辑电路设计方法举例,例,4-4,一火灾报警系统，设有,烟感、温感和紫外光感,三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统,产生报警控制信号。,设计一个产生报警控制信号的电路。,解：,(1),分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值,；,输入变量：烟感,A,、温感,B,，紫外线光感,C,；,输出变量：报警控制信号,Y,。,逻辑赋值：用,1,表示肯定，用,0,表示否定。,10/31/2025,13,(2),列真值表；,把逻辑关系转换成数字表示形式；,表,4-4,例,4-4,真值表,(3),由真值表写逻辑表达式，并化简；,化简得最简式：,0,0,1,0,0,1,1,1,00 01 11 10,01,BC,A,10/31/2025,14,图,4-4,例,4-4,的逻辑电路图,(4),画逻辑电路图：,用,与非门,实现，其逻辑图与例,4-1,相同,如果作以下变换：,用一个,与或非门,加一个,非门,就可以实现，其逻辑电路图如图,4-4,所示。,10/31/2025,15,例,4-5,某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用,两输入与非门和反相器,设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，,3,个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车。要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。,10/31/2025,16,解：,（,1,）逻辑抽象,输入信号,:,I,0,、,I,1,、,I,2,分别为特快、直快和慢车的进站请求信号,且有进站请求时为,1,，没有请求时为,0,。,输出信号,:,L,0,、,L,1,、,L,2,分别为,3,个指示灯的状态，,且灯亮为,1,，灯灭为,0,。,输 入,输 出,I,0,I,1,I,2,L,0,L,1,L,2,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,根据题意列出真值表,(2),写出各输出逻辑表达式,L,0,=,I,0,10/31/2025,17,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,三号灯,L,2,二号灯,L,1,一号灯,L,0,慢车,I,2,直快,I,1,特快,I,0,输 出,输 入,完整的真值表,L,0,=,I,0,10/31/2025,18,L,0,=,I,0,（,3,）根据要求将上式变换为与非形式,10/31/2025,19,（,4,）根据输出逻辑表达式画出逻辑图,10/31/2025,20,例,4-6,试设计一个码转换电路，将,4,位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。,解：,(1),明确逻辑功能，列出真值表,设输入变量为,G,3,、,G,2,、,G,1,、,G,0,为格雷码，,当输入格雷码按照从,0,到,15,递增排序时，,可列出逻辑电路真值表,输出变量,B,3,、,B,2,、,B,1,和,B,0,为自然二进制码。,10/31/2025,21,逻辑电路真值表,0 1 1 1,0 1 0 0,0 1 1 0,0 1 0 1,0 1 0 1,0 1 1 1,0 1 0 0,0 1 1 0,0 0 1 1,0 0 1 0,0 0 1 0,0 0 1 1,0 0 0 1,0 0 0 1,0 0 0 0,0 0 0 0,B,3,B,2,B,1,B,0,G,3,G,2,G,1,G,0,输 出,输 入,1 1 1 1,1 0 0 0,1 1 1 0,1 0 0 1,1 1 0 1,1 0 1 1,1 1 0 0,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 1 0,1 0 1 0,1 1 1 1,1 0 0 1,1 1 0 1,1 0 0 0,1 1 0 0,B,3,B,2,B,1,B,0,G,3,G,2,G,1,G,0,输 出,输 入,10/31/2025,22,(2),画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。,3,3,G,B,=,=,2,B,+,3,G,2,G,2,G,3,G,10/31/2025,23,+,2,G,3,G,1,B,=,1,G,+,2,G,3,G,1,G,2,G,3,G,1,G,+,2,G,3,G,1,G,=(,2,G,3,G,),+,2,G,3,G,1,G,+,2,G,3,G,+,2,G,3,G,1,G,=,3,G,2,G,1,G,0,B,=,3,G,2,G,1,G,0,G,10/31/2025,24,(3),根据逻辑表达式，画出逻辑图,3,3,G,B,=,0,B,=,3,G,2,G,1,G,0,G,=,3,G,2,G,1,G,1,B,=,2,B,3,G,2,G,10/31/2025,25,设计举例,4-7,如图所示为一工业用水容器示意图。图中虚线表示水位；,A,、,B,、,C,为电极。试用,与非门和非门,构成的电路来实现下述控制作用：水面在,A,、,B,之间为正常状态，点亮绿灯,G,；,水面在,B,、,C,之间或,A,以上为异常状态，点亮黄灯,Y,；,水面在,C,以下为危险状态，点亮红灯,R,。,解：,1),列真值表；,设：电极状态为输入变量，被水浸没为,1,；控制信号灯为输出变量，灯亮为,1,。,B,C,A,10/31/2025,26,2),写出逻辑表达式，用卡诺图化简，并变换成与非形式；,A B C,R Y G,0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,A,BC,A,BC,A,BC,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,B,C,A,1 0 0,0 1 0,0 0 1,0 1 0,B,C,A,10/31/2025,27,某高校毕业班有一个学生还需修满,9,个学分才能毕业，在所剩的,4,门课程中，,A,为,5,个学分，,B,为,4,个学分，,C,为,3,个学分，,D,为,2,个学分。试用,与非门和非门,设计一个逻辑电路，其输出为,1,时表示该生能顺利毕业。,请列出真值表，写出输出逻辑表达式，不必画出电路图。,思考题,10/31/2025,28,Thank You!,作业：,P192,4.1.2,、,4.1.6,4.2.2,、,4.2.7,10/31/2025,29,