总体分布的估计 河北省定州市高三数学第一册资料课件 人教版 河北省定州市高三数学第一册资料课件 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定州二中 徐龙,1.4,总体分布的估计,定州二中,关于“抽样方法”的回顾,抽样方法,简单随机抽样,分层抽样,定义,特征,方法,注意,系统抽样,统计的基本思想方法：,用样本估计总体，即通常,不直接去研究总体，而是通过,从总体中抽取一个样本,，,根据,样本的情况去估计总体的相应,情况.,数理统计的核心问题：,如何根据样本的情况对总体,的情况作出一种推断.这里包括,两类问题：,一类是如何从总体中抽取样本?,另一类是如何根据对样本的整,理、计算和分析,对总体的情况作,出推断,.,用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，,一类是用样本频率分布估计总体分布，,一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。,整体介绍：,在初中，我们学习过,样本的频率分布,，在此基础上我们来研究总体的分布及其估计。,复习引入,新课,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表,：,0.501 1,0.498 9,样本容量为,72 088,频率分布,条形图,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0,1,试验结果,频率,“正面向上”记为0,“反面向上”记为1,1.4 总体分布的估计,35 964,36 124,反面向上,正面向上,频率,频数,实验结果,说明：,频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布条形图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚,各长条的宽度要相同；相邻长条之间的间隔要适当,当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应,的概率:,0.5,反面向上（记为1）,0.5,正面向上（记为0）,概率,试验结果,排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分,布规律这种总体取值的概率分布规律称为,总体分布,说明,：样本频率分布与总体的概率分布的关系：,通过样本的,频数分布、频率分布,可以估计总体的概率分布.,研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布,课堂练习：,1,、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件,(1)列出样本的频率分布表；,(2)画出表示样本频率分布的条形图；,(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少,解：,（,1,）样本的频率分布表为：,0.13,4,次品,0.43,13,三级品,0.27,8,二级品,0.17,5,一级品,频率,频数,产品,(3),此种产品为二级品或三级品的概率约为,0.27,0.43,0.7,解：,（,2,）样本频率分布,的条形图为：,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,一级品,二级品,产品,频率,三级品,次品,当总体中的个体所取的不同数值较少时，其,总体是离散型的总体,.,适合于绘制条形图对总体做估计,.,试验结果,频 数,频 率,频率,试验结果,0,1,条形图,从规定尺寸为25.40,mm,的一堆产品中任取 100件，测得尺寸如下：,25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35,25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45,25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38,25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37,25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43,25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40,25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36,25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35,25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40,25.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39,25.56,25.24,分 组,个数累计,频 数,频 率,累计频率,25.235,25.265),一,1,0.01,0.01,25.265,25.295),T,2,0.02,0.03,25.295,25.325),正,5,0.05,0.08,25.325,25.355),正正,T,12,0.12,0.20,25.355,25.385),正正正下,18,0.18,0.38,25.385,25.415),正正正正正,25,0.25,0.67,25.415,25.445),正正正一,16,0.16,0.79,25.445,25.475),正正下,13,0.13,0.92,25.475,25.505),TT,4,0.04,0.96,25.505,25.535),T,2,0.02,0.98,25.535,25.565),T,2,0.02,1.00,合计,100,1.00,频率/组距,产品尺寸(,mm),直方图,分 组,频 率,累积频率,频数,当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其,总体是连续型的总体,.,适合用直方图对总体做估计,。,分 组,频 率,累积频率,产品尺寸,25.295,25.355,频率分布直方图,频数,频率分布表,1.4 总体分布的估计,频率,组距,产品,尺寸,（,mm,）,a,b,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分,布直方图就会无限接近一条光滑曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,例,1,、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,寿命,个数,100200,200300,300400,400500,500600,20,30,80,40,30,（,1,）列出频率分布表；,（,2,）画出频率分布直方图；,（,3,）估计电子元件寿命在,100h400h,以内的概率；,（,4,）估计电子元件寿命在,400h,以上的概率；,1.4 总体分布的估计,应用举例：,（,1,）列出频率分布表；,100200,200300,300400,400500,500600,寿命,合计,频率,频数,累积频率,20,30,80,40,30,200,0.10,0.15,0.40,0.20,0.15,1,0.10,0.25,0.65,0.85,1,频率,/,组距,88 76 91 68 94 35 58 81 72,75 96 81 85 80 62 77 73 64,68 64 49 52 97 76 58 78 91,87 89 71 90 74 69 88 65 49,74 69 64 66 78 98 86 53 60,79 80 63 65 47 95 43 84 72 61,(1),频率分布表,分 组,频 数,频 率,3040,4050,5060,6070,7080,8090,90100,1,4,4,16,13,13,9,0.017,0.068,0.068,0.261,0.218,0.218,0.15,(2).,直方图,样本数据,0,频率,/,组矩,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,一,.,计算极差:随机变量最大值与最小值的差,二.决定组距与组数 （组距=极差/组数）,三.决定分点,四.列出频率分布表,五.画频率分布直方图,总体分布的估计的解题步骤,说明:,确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,1.4 总体分布的估计,课堂小结,1.条形图和直方图的适用条件,当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布,当总体中的个体取不同的值较多时,多用样本的频率分布表及频率分布的直方图去估计总体,1.4 总体分布的估计,课堂小结3、,直方图的绘制步骤:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,列表,作频率分布直方图,说明:,(1),确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,(2),直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率,.,再见,