高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面课件 新人教A版必修2 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1平面,2.1.1平面,知识探究（一）：,平面,1、平面的概念,平面的概念,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里所说的,“,平面,”,（,plane,）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的,平面是无限延展的,平面的三个特征,:,平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的,.,A,B,C,D,3,、,记法,平面,平面,AC,平面,ABCD,（标记在锐角上）,2、平面的画法,平面通常画成一个平行四边形，锐角通常,画成,45,，且横边等于其邻边长的,2,倍,.,或平面,BD,、平面,、平面,4、相交平面画法,：,画两个平面相交时,当一个平面的一部分被,另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成,虚线或不画,（,3,）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画,.,四,.,数学符号表示,A,B,a,点,A,在直线,a,上，,记为：,A,a,点,B,不在直线,a,上，,记为：,B,a,点,A,在平面,上，,记为：,A,点,B,不在平面,上，,记为：,B,A,B,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,例,1.,画出两个竖直放置的相交平面,.,典例分析,练习1、,下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？,图形语言,符号语言,文字语言,(,读法,),点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线,a,、,b,交于点,A,5、点、线、面的基本位置关系,（,1,）符号表示：,（,2,）集合关系：,点,A,、,线,a,、,面,图形,符号语言,文字语言,(,读法,),直线,a,在平面 内,直线,a,与平面,无公共点,直线a与平面,交于点A,平面 与,相交于直线,例,1,如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,a,l,A,B,a,l,P,b,（,1,）,（,2,）,解：在（,1,）中，,在（,2,）中，,典型例题,知识探究（一）,1、在实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上任意两点放到桌上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上.你能想到什么？,2、如果直线 b与平面有一个公共点，直线 b 是否在平面内？如果直线b 与平面有两个公共,点呢？,公理,1,：,文字语言,图形语言,符号语言,B,A,.,.,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,.,作用,：用来判断直线是否在平面内,实际生活中的应用,泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆,探究2,1、,为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么,用三角架支撑照相机？,A,B,C,2,、过空间一点可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个平面？,两点呢？,不共线的三点呢？,作用：确定平面的主要依据,公理2,不在一条直线上的三个点,A,、,B,、,C,所确定的平面，可以记成“,平面,ABC,”,文字语言,过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,图形语言,存在性,唯一性,A,B,C,符言号语,公理2在生活中的应用,测量员用三角架支撑测量用的平板仪,教室的门：两个合页，一把锁，或者插上插销后，就不能开启了。,思考：,可以,可以,可以,直线和直线外一点可以确定一个平面吗？,两条相交直线可以确定一个平面吗？,两条平行直线可以确定一个平面吗？,公理2的三个推论：,1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.,2.经过两条相交直线,有且只有一个平面.,3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点,B,？为什么？,B,1、,探究三,B,文字语言,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用：,判断两个平面相交的依据,判断点在直线上,l,P,公理3,图形语言,符号语言,小结：平面的基本性质和作用,名 称,作 用,公理1,判定直线在平面内的依据,公理2,确定一个平面依据,公理3,两个平面相交的依据,会用三种数学语言表示,共线问题：,A,B,A,1,D,C,1,E,1,C,B,1,D,1,F,1,证明三点共线的方法：,1、先证直线为两平面的交线；,2、再证三点分别在两平面上。,证明三线共点的方法：,证明两直线的交点在第三直线上，而第三,直线又往往是两平面的交线,三、共点问题：,D,1,A,1,B,1,C,1,D,A,B,C,M,N,空间图形,文字叙述,符号表示,知识小结,实例引入平面,平面的画法和表示,点和平面的位置关系,平面三个公理,感谢同学们这么认真的听课！,