2古典概型课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,1,基本事件,(1),试验结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件，称为,(2),基本事件有两个特点：,任何两个基本事件是,；,任何事件都可表示成基本事件的,基本事件,互斥的,和,2,古典概型,(1),定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称,试验中所有可能出现的基本事件,；,每个基本事件出现的,古典概率,只有有限个,可能性相等,3,随机,(,整,),数,(1),定义：随机,(,整,),数就是在一定范围内,产生的,(,整,),数，并且得到这个范围内的每一个,(,整,),数的机会,(2),随机,(,整,),数的产生,用计算器产生,(,a,，,b,),之间的取整数值的随机数的过程如下：,随机,一样,反复按,ENTER,键，就可以不断产生你需要的随机,(,整,),数,用计算机软件产生随机函数，应先选定随机函数，键入,“,”,，按,Enter,键，每按一次,“,Enter”,键便产生一个所需的随机整数,RANDBETWEEN(a,，,b),答案,D,3,(2009,江苏高考题,),现有,5,根竹竿，它们的长度,(,单位：,m),分别为,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,，若从中一次随机抽取,2,根竹竿，则它们的长度恰好相差,0.3 m,的概率为,_,解析,考查等可能事件的概率知识,从,5,根竹竿中一次随机抽取,2,根的可能的事件总数为,10,，它们的长度恰好相差,0.3 m,的事件数为,2,，分别是：,2.5,和,2.8,2.6,和,2.9,，所求概率为,0.2.,答案,0.2,把一颗骰子抛,6,次，设正面出现的点数为,x,.,(1),求出,x,的可能取值情况,(,即全体基本事件,),；,(2),下列事件由哪些基本事件组成,(,用,x,的取值回答,)?,x,的取值是,2,的倍数,(,记为事件,A,),；,x,的取值大于,3(,记为事件,B,),；,x,的取值不超过,2(,记为事件,C,),；,x,的取值是质数,(,记为事件,D,),；,(3),判断上述事件是否为古典概型并求其概率,点评与警示,弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性,(2009,惠州第三次调研,),同时掷两个骰子，计算：,(1),一共有多少种不同的结果？,(2),其中向上的点数之和是,5,的结果有多少种？概率是多少？,(3),向上的点数之和小于,5,的概率是多少？,解,(1),掷一个骰子的结果有,6,种,我们把两个骰子标上记号,1,2,以便区分，由于,1,号骰子的每一个结果都可以与,2,号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的结果，因此同时掷两个骰子的结果共,36,种,点评与警示,古典概型概率求法的步骤：,(1),判定事件是否是古典概型,(,即看试验结果是否有限，每个结果出现是否等可能,),；,(2),确定基本事件总数及所求事件中所含基本事件个数；,(3),代入公式求概率,先后随机投掷,2,枚骰子，其中,x,表示第,1,枚骰子出现的点数，,y,表示第,2,枚骰子出现的点数,(1),求点,P,(,x,，,y,),在直线,y,x,1,上的概率；,(2),求点,P,(,x,，,y,),满足,y,2,4,x,的概率,(2010,广州一模,),已知直线,l,1,：,x,2,y,1,0,，直线,l,2,：,ax,by,1,0,，其中,a,，,b,1,2,3,4,5,6,(1),求直线,l,1,l,2,的概率；,(2),求直线,l,1,与,l,2,的交点位于第一象限的概率,分析,本小题主要考查概率、解方程与解不等式等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力,答：,直线,l,1,与,l,2,的交点位于第一象限的概率为,.,有两个不透明的箱子，每个箱子都装有,4,个完全相同的小球，球上分别标有数字,1,、,2,、,3,、,4.,(1),甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜,(,蔌数字相同则为平局,),，求甲获胜的概率；,(2),摸球方法与,(1),同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？,解,(1),用,(,x,，,y,)(,x,表示甲摸到的数字，,y,表示乙摸到的数字,),表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：,(1,1),、,(1,2),、,(1,3),、,(1,4),、,(2,1),、,(2,2),、,(2,3),、,(2,4),、,(3,1),、,(3,2),、,(3,3),、,(3,4),、,(4,1),、,(4,2),、,(4,3),、,(4,4),，共,16,个；,点评与警示,首先弄清基本事件的个数，而且每个基本事件发生的概率是相等的，可用古典概型公式,(2008,广东高考题,),某初级中学共有学生,2000,名，各年级男、女生人数如下表：,已知在全校学生中随机抽取,1,名，抽到初二年级女生的概率是,0.19.,初一年级,初二年级,初三年级,女生,373,x,y,男生,377,370,z,(1),求,x,的值；,(2),现用分层抽样的方法在全校抽取,48,名学生，问应在初三年级抽取多少名？,(3),已知,y,245,，,z,245,，求初三年级中女生比男生多的概率,点评与警示,这类问题考查概率的应用及古典概型的求法，结合分层抽样概念的理解及解次实际问题的能力,3,概率的一般加法公式,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,A,B,),公式使用中要注意：,(1),公式的作用是求,A,B,的概率，当,A,B,时，,A,、,B,互斥，此时,P,(,A,B,),0,，,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),；,(2),要计算,P,(,A,B,),，需要求,P,(,A,),、,P,(,B,),，更重要的是把握事件,A,B,，并求其概率；,(3),该公式可以看作一个方程，知三可求一,