圆锥的全面积与侧面积.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,1.,半径为,6,，圆心角为,60,的扇形的弧长等于,，面积等于,.,2.,已知扇形的圆心角为,120,，弧长为,20,，扇形的面积为,.,知识再现,观 察,圆锥的侧面积和全面积,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,把圆锥底面圆周上的,任意一点,与圆锥顶点的,连线段叫做,圆锥的母线,圆锥的再认识,O,P,A,B,r,h,A,1,A,2,问题：,圆锥的母线有几条？,3.,连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,是圆锥的一条母线，,而,h,就是圆锥的高,4.,圆锥的底面半径、,高线、母线长三者之间,间的关系,:,O,P,A,B,r,h,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,=2,，,r=1,则,h=_,(2)h=3,r=4,则,=_,(3),=10,h=8,则,r=_,5,6,r,、,h,、,三基本元素互求,抢答：看谁快！,1,、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个扇形，扇形半径与圆锥中什么 有相等关系？,2,、扇形弧长与底面周长有什么 关系？,3,、圆锥的侧面积与扇形面积有什么关系？,相等,母线,探究,:,圆锥的侧面积和全面积,相等,圆锥的侧面积和全面积,圆锥,侧面积,就是弧长为圆锥底面周 长、半径为圆锥一条母线长的,扇形面积,.,圆锥,全面积,=,圆锥,侧面积,+,底面积,.,O,P,A,B,r,h,=,l,r,r,2,填空,:,（,、,R,为,圆锥侧面积展开图扇形圆心角,、,半径,.r,、分别是圆锥底面半径、母线长）,1,）,=2,r=1,则,=,_,2),=90,r=4,则,=_,r,h,a,、,r,、,三基本元素互求,R,R,1.,已知圆锥的母线长为,2cm,底面半径为,1cm,，则圆锥的侧面积,.,全面积,.,追踪练习,2.,已知圆锥的母线长为,5cm,高为,3cm,，则圆锥的侧面积,.,全面积,.,解,:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积,35m,2,高为,1.5m;,3.34(m),例,例,3.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个底面积为,35 m,2,高为,3.5 m,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2 m;,圆柱底面圆半径,r=,35,(m),侧面积为,:,2,3.34,1.5,31.45(m,2,),圆锥的母线长为,2,3.34,3.34,2,+2,2,3.85(m),侧面展开积扇形的弧长为,:,20.98(m),圆锥侧面为,:,40.81(m,2,),3.89,20.98,1,2,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),1,、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为,r,，扇形半径为,R,，则圆的半径与扇形半径之间的关系为,(),A.R=2r B.,C.R=3r D.R=4r,D,巩 固 练 习,如图,圆锥底面半径为,1,母线长,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,BAB,=n,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,n=60,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又,AB=,AB,BB,=AB=6,拓展延伸：,变式：,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少,？,A,B,C,解：将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,