反比例函数的图象和性质2.ppt

,*,基础自主导学,规律方法探究,基础自主导学,6.2,反比例函数的图象和性质,第二课时,博雅学校,黄传清,学 习,目,标,1,、巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的,增减性,.,2,、理解反比例函数中,K,值的几何意义。,3,、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题,.,1.,写出反比例函数的表达式,:_,_,_.,2.,反比例函数的图象是,_.,3.,已知反比例函数 经过点（,2,，,3,），则,k=,_.,4.,反比例函数 的图象在第,_,象限内,.,5.,反比例函数 图象位于第一、三象限，则,k,的取值范围是,_.,双曲线,二、四,k,1,-6,探究一：,1,、观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（,1,）,k_0,，函数图象分别位于,象限内,.,（,2,）当,x_,时，图象在第一象限，,y,随着,x,值的增大而,_;,（,3,）当,x_,时，图象在第三象限,y,随着,x,值的增大而,_;,一、三,减小,减小,0,0,时，函数图象位于,一、三,象限；,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,减小,.,2,、,如果,k=,2,4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（,1,）,k_0,，函数图象分别位于,象限内,.,（,2,）当,x_,时，图象在第二象限，,y,随着,x,值的增大而,_;,（,3,）当,x_,时，图象在第四象限,y,随着,x,值的增大而,_;,增大,增大,0,0,归纳：当,k,0,时，函数图象位于,二、四,象限；,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,增大,.,1,探究二：,在一个反比例函数图象任取两点 ，过点,P,分别作,x,轴、,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；过点,Q,分别作,x,轴、,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ，问 与 有什么关系？为什么？,S,1,S,2,S,1,=S,2,=,|k|,探究二：,在一个反比例函数图象任取两点 ，过点,P,分别作,x,轴、,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；过点,Q,分别作,x,轴、,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ，问 与 有什么关系？为什么？,若过点,P,作,x,轴的垂线，垂足为点,A,，求三角形,OAP,的面积？,A,1.,如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，,PA,垂直与,x,轴于点,A,，,PB,垂直于,y,轴于点,B,随着自变量,X,的增大，矩形,OAPB,的面积（）,A,、不变,B,、增大,C,、减少,D,、无法确定,变式：若此反比例函数为 ，其它条件不变的情况下，矩形,OAPB,的面积,=,.,点评 反比例函数上的点与坐标轴围成的矩形面积是,|,K,|,.,A,4,2.,如图，是反比例函数的图象 第一象限分支上的一个动点，过点,P,作,PA,垂直与,x,轴于点,A,，连接,PO,，三角形,OAP,的面积为,点评 反比例函数上的点与,x,轴（或,y,轴）围成的三角形面积是,|,K,|的一半,.,1.5,3.,反比例函数 的图象在其每一个象限内，,y,值都随,x,值的增大而减小,.,（,1,）求,k,的取值范围？,（,2,）在图象上取一点,A,，分别向,x,轴、,y,轴作垂线段，垂足分别为,B,C.,坐标原点,O.,若四边形,ABOC,的面积为,6,，求,k,的值？,解：,(1),因为,y,的值随,x,值的增大而减小,所以,3k-30,得：,k,1;,(2),因为点,A,在反比例函数的图象上，,所以,S=,|3k-3|=6.,而,3k-30,，所以,3k-3=6,得,k=3,小结：,1,、这节课你有什么收获？,2,、请谈谈你对这节课的体会或感受,.,