运筹学课件第12章 决策分析.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,12,章 决策分析,重庆三峡学院 关文忠,,则或方法。,本章主要内容,12.1,决策分类与决策过程,12.1.1,决策的分类,12.1.2,决策过程,12.2,不确定型决策,12.3,风险型决策,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.2,信息的价值,12.3.3,序贯决策及决策树,12.4,贝叶斯（,Bayes,）决策,12.4.1,贝叶斯决策的基本概念,12.4.2,案例,12.5,决策分析中的效用度量,12.5.1,效用的概念,12.5.2,效用曲线的确定,12.6,帕累托最优,12.7,灵敏度分析,本章小结,12.1.1,决策的分类,决策可以从不同的角度进行分类。,1,按性质的重要性分类,战略决策、策略决策和执行决策,2,按决策的结构分类,程序决策和非程序决策,3,按定量和定性分类,定量决策和定性决策,4,按决策环境分类,确定型决策、风险型决策和不确定型决策,5,按决策过程的连续性分类,单项决策和序贯决策,12.1.2,决策过程,决策过程,方案优选,拟定方案,收集信息,确定目标,实施反馈,12.2,不确定型决策,12.2,不确定型决策,承引例：,需求：,100,、,200,、,300,、,400,个,生产：,100,、,200,、,300,、,400,个,卖出去每个盈利：,1-0.6=0.4,卖不出每个亏损：,0.6-0.4=0.2,益损值矩阵表如下：,需求,100,200,300,生产,100,200,300,40,20,0,40,80,60,40,80,120,Max,40,80,120,Max 120,Min,40,20,0,Max 40,折中值,40,0.6+40,0.4=40,80,0.6+20,0.4=56,120,0.6+0,0.4=72,Max 72,12.2,不确定型决策,需求,100,200,300,生产,100,200,300,40,20,0,40,80,60,40,80,120,折中值,(40+40+40)/3=40,(20+80+80)/3=60,(0+60+120)/3=60,min 40,12.2,不确定型决策,需求,100,200,300,生产,100,200,300,40,20,0,40,80,60,40,80,120,Max 40 80 120,Max,80,40,40,min 40,后悔值矩阵,0 40 80,20 0 40,40 20 0,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.1,风险决策：收益最大化与风险最小化,12.3.2,信息的价值,12.3.2,信息的价值,12.3.3,序贯决策及决策树,12.4.1,贝叶斯决策的基本概念,12.4.2,案例,:,石油钻探决策,某石油公司得到专家报告，估计在一块荒地有石油的概率为,0.4,，无油的概率为,0.6,。为了获取更准确的信息，可请地质部门进行地震勘探。根据资料表明，凡有油地区做试验，试验结果也好的概率为,0.9,，试验结果不好的概率为,0.1,；凡无油地区做试验，试验结果好的概率为,0.2,，试验结果不好的概率为,0.8,。若钻井需支付费用,200,万元，钻井后若有油，可盈利,1000,万元；若请地质部门做地震试验，需支付,100,万元的费用；如果转让土地使用权，可获得,240,万元转让费。问石油公司应如何决策？,分析,该问题解决思路：,（,1,）决策详细勘探还是不详细勘探；,（,2,）不详细勘探有两种选择：钻井和土地使用权出售；,（,3,）详细勘探后有两种结果：一是试验结果好，二是试验结果不好；,（,4,）勘探后试验是钻井还是出售土地使用权？若钻井有油的概率是多少？,12.4.2,案例,:,石油钻探决策,详细勘探,-100,不详细勘探,结果好,结果不好,钻井,-200,出售,钻井,出售,有油,无油,钻井,出售,有油,无油,240,有油,无油,1000,0,先验概率,全概公式,贝叶斯公式,12.4.2,案例,:,石油钻探决策,解决方案,（,1,）利用贝叶斯公式计算试验结果好,(,B,1,),与结果不好,(,B,2,),条件下有油的概率,已知先验概率（专家估计）：,有油（,A,1,）的概率,P,(,A,1,)=0.4,，无油（,A,2,）的概率,P(,A,2,)=0.6,；,在有油情况下,:,试验结果好的概率,P,(,B,1,|,A,1,)=0.9,，结果不好的概率,P,(,B,2,|,A,1,)=0.1,；,在无油情况下,:,试验结果好的概率,P,(,B,1,|,A,2,)=0.2,，结果不好的概率,P,(,B,2,|,A,2,)=0.8,；,地震试验结果好的概率：,地震试验结果不好的概率,:,（,2,）利用,Treeplan.xla,插件绘制决策树图如后,(,操作演示,).,最优方案,:,详细勘探,勘探结果好钻井,;,结果不好出售土地,.,期望收益,288.8,万元,12.5.1,效用的概念,在决策中，决策者的个性、才智、胆识、经验等主观因素，使不同的决策者对相同的益损问题(获取收益或避免损失)作出不同的反应；即使是同一决策者，由于时间和条件等客观因素不同，对相同的益损问题也会有不同的反应。决策者这种对于益损问题的独特感受和取舍，称之为“效用（Utility）”。,效用的概念是丹尼尔伯努利（D.Berneulli）,1738,年提出的，主要包括两条原理：,一是边际效用递减原理。即一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。人们对其钱财的真实价值与钱财拥有量之间有对数关系（如图12.13）。,二是最大效用原理。即在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。,经济管理学家把效用作为指标，用来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等。效用是一个无量纲指标，一般规定：凡是决策者最爱好、最倾向的事物的效用值赋予1（也可赋予其他值，如100）；而最不爱好的效用值赋予0。,12.5.2,效用曲线的确定,12.5.2,效用曲线的确定,12.5.2,效用曲线的确定,12.5.2,效用曲线的确定,【,例,12.9】,在,12.4.2,案例分析中在详细勘探结果好时收益值为,450,万元，概率,0.48,；结果不好时收益值为,120,万元，概率,0.52,，期望值为,288.8,万元。而不详细勘探直接出售土地使用权，可稳获,240,万元收入。若收益,120,万元的效用值为,0,，,450,万元的效用值为,1,，假设决策者认为详细勘探和土地出售的效用是一样的，求稳获,240,万元土地转让费的效用值，决策者是哪种类型？,解 已知,绘制成效用曲线图（如图,12.16,）。,由图可见，决策者属保守型。,12.6,帕累托最优,帕累托最优(Pareto,Optimality)，也称为帕累托效率（Pareto,Efficiency）、帕累托改善、帕累托最佳配置，源于西方福利经济学，在工程学和社会科学中有着广泛的应用。帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，也不可能再使某些人的处境变好,。,换句话说，就是不可能在改善某些人的境况时，而不使任何其他人受损。,帕累托最优是处理多目标的决策问题的一种方法。如欲购一辆汽车，要考虑价格、舒适度、耗油量、外形等因素。当两种型号汽车A和B对比时，发现A与B在其他标准相同，而A的某项标准优化于B，则称A超优于B，B从备选方案中删除。但在多数情况下，A的一些标准优于B，而B的另一些标准优于A。假如购买者考虑两种因素：舒适度和价格，舒适度高的价格也高，舒适度差的价格也低，不能判别哪种车辆更优，只能在舒适度与价格之间进行权衡。,12.6,帕累托最优,【例12.10】某产品在生产中消耗资源A和B，已知单位产品消耗量、资源可供量/吨、每单位产品利润/万元、每吨产品排放污染物如表12-2所示。若产品单位取整数，并希望求得在规定允许污染排放的情况下利润最大的生产方案。,12.7,灵敏度分析,通常在决策模型中的自然状态的概率和益损值往往是通过估计或预测得到的，不可能十分正确，此外实际情况也在不断变化。通常将决策分析中所用到的数据可在一定范围变动，来观察最优方案还是否继续有效，称为灵敏度分析,。,【例12.11】某企业生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如表所示。,试根据最大期望收益准则求最优方案，并分析当概率p发生变化，所确定的最优方案还是否为最优？当概率为多少时最优方案发生变化？此时的概率称为,转折概率,。,解 ，。显然最优方案为乙方案。,当改变,p,值，使两个方案的期望收益相等时，此时的,p,值为转折概率。即：,本章小结,