不等式与不等式组复习.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式,(,组,),的复习,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络,:,知识要点归纳:,一、基本概念,:,1,、不等式,:,2,、不等号,:,3,、不等式的解,:,4,、不等式的解集,:,5,、解不等式,:,6,、一元一次不等式,:,7,、一元一次不等式组,:,8,、一元一次不等式组的解集,:,9,、解一元一次不等式组,:,二、不等式的性质,:,(1),不等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数或式子,不等号方向不变,.,(2),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个正数,不等号方向不变,.,(3),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个负数,不等号方向改变,.,三、规律与方法,:,1,、不等式的解法,:,2,、解不等式组的方法,:,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,区别在哪里,?,在,系数化为,1,的这一步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以,(,或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变方向,.,1,、一元一次不等式的解法,2,、一元一次不等式组的解法,（,1,）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集,。,（,2,）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（,3,）、写出不等式组的解集。,特别注意：,1,、用数轴表示不等式的解集时，,”,、“用空心，”,、“用实心。”、“向右画，”、“向左画。,2,、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律,:,(1),数轴法,(2),口诀法,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,方向不变,同除以,-7,方向改变,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,我来试试,：,把不等式的解集在数轴上表示如下,2,.,解不等式组,:,由,不等式,得,:x,8,由,不等式,得,:x,5,把不等式、的解集在数轴上表示如下,原不等式,组的解集为,:5x8,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,与解方程组的方法完全不同,3,、求不等式（组）的特殊解：,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,(2),求不等式组 的整数解,.,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,解,:,3x4x,-5-1,x,-6,x,6,所以,不等式 的正整数解为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,由,不等式,得,:,x,2,由,不等式,得,:,x,4,把不等式,、,的解集在数轴上表示如下,不等式,组的解集为,:2,x4,(2),求不等式组 的整数解,.,解,:,4,2,不等式,组的整数解为：,3,、,4,四、不等式,(,组,),在实际生活中的应用,当应用题中出现以下的,关键词,如,大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多,等,应属列不等式,(,组,),来解决的问题,而不能列方程,(,组,),来解,.,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤,:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为,130,元、,100,元。购买,100,只球所花费用多于,11800,元，但不超过,11900,元。你认为有哪些购买方案？,1,.,根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的重量判断正确的是,(),A.ac D.bc,2,.,点,A,（，）在第三象限，则,m,的取值范围是（）,A.B.C.D.,我来试试,准行,!,C,C,3,.,八,(1),班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把,43,本书分给各个小组,若每组,8,本,还有剩余,;,若每组,9,本,却又不够,.,你知道该分几个小组吗,?,请你帮助班长分组,!,能力提升,2,、,已知不等式组,有解,则,a,的取值范围为,_,（,A,）,a,-2,（,B,）,a-2,（,C,）,a,2,（,D,）,a2.,1,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,则,a,的取值是,(),A,0 B,3 C,2 D,1,3,、,用不等号填空,若,a b,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac,2,_bc,2,c-5a_ c-5b,4,、,已知（,2a-1,）,x,4,的解为,x,则,a,的取值范围为,_.,a,4、,如果关于x的不等式组,，,的解集是0 x1,那么a+b的值为,.,1,5、,已知关于x的不等式组,x-a0,5-2x1只有四个整数解，则实数,a的取值范围是,-3a-2,6,、,k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,7,、为了保护环境，某企业决定购买,10,台污水处理设备，现有,A,、,B,两种型号的设备，,A,型设备的价格是每台,12,万元，,B,型设备的价格是每台,10,万元。,经预算，该企业购买设备的资金不高于,105,万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为,2040,吨，,A,型设备每月可处理污水,240,吨，,B,型机每月处理污水,200,吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,解：（,1,）设购买污水处理设备,A,型,x,台，则,B,型为（,10-x,）台，依题意得：,去括号，得：,因为,x,取非负整数，所以,所以有三种购买方案：,A,型,0,台，,B,型,10,台；,A,型,1,台，,B,型,9,台；,A,型,2,台，,B,型,8,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,2,）由题意得：,去括号，得：,所以,x,为,1,或,2,。当,x=1,时，购买资金为,万元；当,x=2,时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购,A,型,1,台，,B,型,9,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,3,）在第（,2,）问条件下，若每台设备的使用年限为,10,年，污水厂处理污水费用为每吨,10,元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，,10,年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，,A,型年消耗费为,1,万元,/,台，,B,型年消耗费为,1,万元,/,台,）,（,3,）根据（,2,）知，企业购买污水处理设备,A,型,1,台，,B,型,9,台时费用最低，其,10,年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金,244.8-202=42.8,万元。,万元,=244.8,万元，,16,.,接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。,（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；,（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,接待一世博旅行团有,290,名游客，共有,100,件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共,8,辆。甲种汽车每辆,最多,能载,40,人和,10,件行李，乙种汽车每辆,最多,能载,30,人和,20,件行李。（,1,）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；（,2,）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为,2000,元，,1800,元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数,290,甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数,100,即共有,2,种租车方案：,第一种是租用甲种汽车,5,辆，乙种汽车,3,辆；,第二种是租用甲种汽车,6,辆，乙种汽车,2,辆。,（2）第一种租车方案的费用为,5,2000+3,1800=15400元,第二种租车方案的费用为,6,2000+2,1800=15600元,选择第一种租车方案,分析：,解得,:5 6,40 +30(8 )290,10 +20(8 )100,因为 为整数，所以,=5,，,6,8,8,290,100,40,10,30(8,）,20(8,）,甲,乙,总共,车辆数,车载人数,车载行李件数,再见,