2022高考数学创新设计二轮复习-规范答题示范课——概率与统计解答题.pptx

,上篇,专题四,概率与统计,规范答题示范课,概率与统计解答题,概率与统计问题需要从数据中获取有用的信息，通过数据的筛选、分析构建相关模型特别是从图表、直方图中获取信息，利用图表信息进行数据分析,.,解题的关键是,“,辨,”,辨析、辨型，求解要抓住几点：,(1),准确弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么关系，如互斥、对立、独立等；,(2),理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生、至多有几个发生、恰有几个发生等；,(3),明确抽取方式，是放回还是不放回、抽取有无顺序等；,(4),准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事件总数，或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率；,(,12,分,),为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验,.,试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验,.,对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药,.,一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验,.,当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多,4,只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效,.,为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得,1,分，乙药得,1,分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得,1,分，甲药得,1,分；若都治愈或都未治愈则两种药均得,0,分,.,甲、乙两种药的治愈率分别记为,和,，一轮试验中甲药的得分记为,X,.,(1),求,X,的分布列,.,解,X,的所有可能取值为,1,，,0,，,1,.,1,分,P,(,X,1),(1,),，,P,(,X,0),(1,)(1,),，,P,(,X,1),(1,),，,3,分,所以,X,的分布列为,X,1,0,1,P,(1,),(1,)(1,),(1,),4,分,(2),若甲药、乙药在试验开始时都赋予,4,分，,p,i,(,i,0,，,1,，,，,8),表示,“,甲药的累计得分为,i,时，最终认为甲药比乙药更有效,”,的概率，则,p,0,0,，,p,8,1,，,p,i,ap,i,1,bp,i,cp,i,1,(,i,1,，,2,，,，,7),，其中,a,P,(,X,1),，,b,P,(,X,0),，,c,P,(,X,1).,假设,0.5,，,0.8.,证明：,p,i,1,p,i,(,i,0,，,1,，,2,，,，,7),为等比数列；,求,p,4,，并根据,p,4,的值解释这种试验方案的合理性,.,证明,由,(1),得,a,0.4,，,b,0.5,，,c,0.1,，,因此,p,i,0.4,p,i,1,0.5,p,i,0.1,p,i,1,，,故,0.1(,p,i,1,p,i,),0.4(,p,i,p,i,1,),，,则,p,i,1,p,i,4(,p,i,p,i,1,).,6,分,又因为,p,1,p,0,p,1,0,，,所以,p,i,1,p,i,(,i,0,，,1,，,2,，,，,7),是公比为,4,，首项为,p,1,的等比数列,.,8,分,得步骤分：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全,.,如第,(1),问中，写出随机变量,X,的可能取值，第,(2),问中说明,p,i,1,p,i,的公比，首项，利用,p,4,的值说明最后的结论合理性等,.,得关键分：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第,(1),问分布列必须用表格表示，第,(2),问中,p,i,1,p,i,4(,p,i,p,i,1,),的关系式及条件,p,1,p,0,p,1,0,，否则都会导致扣分,.,得计算分：如第,(2),问中累加求,p,8,与,p,1,的关系，由,p,8,求,p,1,，,p,4,的值，若出错，会每次扣去,1,分,.,1.,(2021,徐州检测,),已知,6,只小白鼠中有且仅有,2,只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的小白鼠,.,血液化验呈阳性即为患病，阴性为不患病,.,现将,6,只小白鼠随机排序并化验血液，每次测,1,只，且得到前一只小白鼠的血液化验结果之后才化验下一只小白鼠的血液，直到能确定哪两只小白鼠患病为止，并用,X,表示化验总次数,.,(,1),在第一只小白鼠验血结果为阳性的条件下，求,X,3,的概率；,(2),求,X,的分布列与数学期望,.,解,X,的可能取值为,2,，,3,，,4,，,5.,故,X,的分布列为,2.,(2021,八省八校一联,),国家发展改革委、住房城乡建设部于,2017,年发布了生活垃圾分类制度实施方案，规定,46,个城市在,2020,年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达,35%,以上,.,截至,2019,年底，这,46,个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近,70%.,武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的,320,个社区中随机抽取,50,个社区，对这,50,个社区某天产生的垃圾量,(,单位：吨,),进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾量超过,28,吨,/,天的确定为,“,超标,”,社区,.,垃圾量,x,/,吨,12.5,，,15.5),15.5,，,18.5),18.5,，,21.5),21.5,，,24.5),24.5,，,27.5),27.5,，,30.5),30.5,，,33.5,频数,5,6,9,12,8,6,4,解,由,频数分布表得,估计这,50,个社区这一天垃圾量的平均值为,22.8,吨,.,解,由,(1),知,22.8.,s,5.2,，,s,5.2,，,320,0.158 65,50.768,51,，,估计这,320,个社区中,“,超标,”,社区的个数为,51.,(3),通过研究样本原始数据发现，抽取的,50,个社区中这一天共有,8,个,“,超标,”,社区，市政府决定对这,8,个,“,超标,”,社区的垃圾来源进行跟踪调查,.,现计划在这,8,个,“,超标,”,社区中任取,5,个先进行跟踪调查，设,Y,为抽到的这一天的垃圾量至少为,30.5,吨的社区个数，求,Y,的分布列与数学期望,.,参考数据：,P,(,X,),0.682 7,，,P,(,2,X,2,),0.954 5,，,P,(,3,X,3,),0.997 4,解,由频率分布表知，,8,个,“,超标,”,社区中这一天的垃圾量至少为,30.5,吨的社区有,4,个，,Y,的所有可能取值为,1,，,2,，,3,，,4,，,Y,的分布列为,把汗水变成珍珠，把梦想变成现实！,本节内容结束,